Microsoft Word статистика лотин 14. doc

Xodimlar soni 
Ish haqi ming so‘m 
1 
310,0 
3 
312,0 
5 
314,0 
2 
315,0 
1 
316,0 
 
 
Bu qatordagi miqdorlardan ko‘rinib turibdiki, 314,0 ming 
 so‘m  mehnat  haqi      oladigan  xodimlar  eng  ko‘p  takrorlanayapti, 
boshqacha aytganda eng katta son 5 dir. Demak korxonada oyiga 314,0 
ming  so‘m  mehnat  haqi  olib  ishlaydigan  xodimlar  ko‘pchilikni  tashkil 
qiladi. 
Oraliq  qatorlarda  modani  hisoblash  uchun  quyidagi  formuladan 
foydalaniladi: 
)
)
(
3
2
1
2
1
2
0
f
f
f
f
f
f
d
х
М
о
−
+
−
−
+
=
              
 
 
Bu yerda      M
0
 = moda; 
                  X0 = moda oralig‘ining boshlang‘ich chegarasi; 
 
 
 
 d  = moda oraliq miqdori; 
 
 
 
f
1
  =   moda oralig‘ining quyi chegarasi vazni; 
 
 
 
f
2
  =    modani o‘z ichiga olgan oraliqning vazni; 
  
 
f
3
  =  Moda oralig‘ining yuqori chegarasining vazni. 
 
 

---

 
46 
 
Misol,  to‘qish  korxonasida  100  ta  to‘quvchi  bir  kunlik 
to‘qigan  gazmollari  miqdori  (metr)  bo‘yicha  quyidagi  ma’lumotlar 
asosida  modani  aniqlang.  Bu  yerda  eng  katta  son  36.  Unga  tegishli 
oraliq miqdori 48-52 m. O‘rtacha moda shu oraliqda joylashgan. 
 
Bir kunlik mahsuloti, metr 
To‘quvchilar soni. 
40-44 gacha 
     12 
44-48 gacha 
     28 
48-52 gacha 
      36 
52-56 gacha 
      16 
56-60 gacha 
       8 
Jami: 
100 
      
.
14
.
49
28
8
4
48
)
16
36
(
)
28
36
(
28
36
4
48
м
М
о
=
⋅
+
=
−
+
−
−
⋅
+
=
              
 
Mediana deb to‘plamni teng ikkiga bo‘luvchi belgi, ya’ni eng 
o‘rtasida  joylashgan  miqdor    tushuniladi.  Agar  qator  ranjirlangan 
(ko‘payib  yoki  kamayib  borish  bo‘yicha  tekis)  bo‘lsa,  unda  mediana 
qatorning o‘rtasida joylashgan bo‘ladi. 
 
Misol. 5 kishini yoshi bo‘yicha quyidagicha yozamiz. 
28,29,30,31,32 yoshlar. Bu ma’lumotlardan medianani topish juda 
ason - u - 30 yoshga tengdir. 
 
Toq  sonli  qatorlarda  mediananing  o‘rnini  topish  uchun 
qatorlar soniga bir  sonini qo‘shib, natijani teng 2-ga bo‘lish lozim. 
 
Oraliq  qatorlarda  medianani  hisoblash  uchun  quyidagi 
formuladan foydalaniladi. 
m
m
å
f
S
f
d
õ
Ì
∑
−
−
+
=
1
0
2
              
 
Bu yerda: 
 
Me – mediana; 
 
X
0
 – mediana oralig‘ining quyi chegarasi; 
 
d - mediana oralig‘i; 
 
Σf -  variantlar soni yig‘indisi; 
 
Sm-
1
- mediana oralig‘i oldingi qatorlar vazinlar yig’ndi; 
 
fm – mediana qatori vazni 
 
Taqsimot  qatorlari  teng  bo‘lganda  moda,  mediana  ya’ni 
o‘rtacha  miqdor  bir-biriga  teng  miqdorlarni,  bir  xil  miqdorni  beradi. 

---

 
47 
Moda va Mediana to‘plam tarkibi to‘g‘risida tasavvur berganligi uchun, 
ko‘pincha ularni tarkibiy o‘rtacha miqdorlar deb ham yuritiladi.