|
Oila jon boshiga
to‘g‘ri keladigan
yillik daromad,
ming so‘m
Qand
iste’moli
kg.
X
2
Xu
Ux=22,55+0,017x(kg)
450
30
202500
13500
30,2
750
35
562000
26250
35,3
1050
41
1102500
43050
40,4
1350
46
1822500
62100
45,5
1650
50
2722500
82500
50,6
5250
202
6412500
227400
202
х
а
а
х
У
1
0
+
=
х
У
-
q
and iste’molining faqat daromaddan bog‘liqligi.
X- jon boshiga to‘g‘ri keladigan daromad.
a
0
a
1
lar tenglamaning no’malum parametrlari. A
0
parametr
natijaviy belgiga (qand iste’moliga) hisobga olinmagan omillarning
o‘rtacha ta’siri, ya’ni X=0 dagi Ux qiymati.
A
1
- parametr, regressiya kaeffitsiyenti bo‘lib, omil belgining bir
birlikka ko‘payishi natija belgining o‘rtacha qanchaga o‘zgarishining
ko‘rsatadi.
To‘g‘ri
chiziqli
bog‘lanishlar
tenglamasining
noma’lum
parametrlari a
0
va a
1
lar kichik kvadratlar usuli asosida olingan
tenglamalar tizimini aniklash yo‘li bilan aniqlaniladi:
∑
∑
∑
∑
∑
=
+
=
+
ху
X
a
X
a
У
X
a
na
2
1
0
1
0
5
:
5250
:
1
0
1
0
227400
6412500
5250
202
5250
5
=
+
=
+
а
а
а
а
Bu normal tenglamalar tizimini yechish uchun zarur ma’lumotlarni
yu
q
oridagi jadvaldan olamiz:
914
,
2
4
,
171
314
,
43
4
,
1221
4
,
40
1050
1
1
0
1
0
=
=
+
=
+
а
а
а
а
а
bu yerda
017
,
0
4
,
171
914
,
2
1
=
=
а
a
1
ning
q
iymatini tenglamaga qo‘yish yo‘li bilan a
0
ni aniqlaymiz
a
0
+ 1050 a
1
= 40,4
bu yerdan
82
a
0
+ 1050 *0,017 = 40,4
a
0
+17,85 = 40,4
a
0
= 22,55
Ux = 22,55 + 0,017 x
a
1
parametr jon boshiga to‘
¼
ri keladigan daromadning 1 so‘mga
ko‘payishi, qand iste’molini 17 gramga ko‘payishini ko‘rsatadi.
Daromad 100 so‘mga ko‘paysa, jon boshiga to‘g‘ri keladigan qand
iste’moli 1,7 kg ga va xokazo ko‘payadi.
U
450
= 22,55 + 0,017 * 450 = 30,2 va xokazo jadvalga qarang.
7.4. Xodisalar o‘rtasidagi bog‘lanishlar zichlik
ko‘rsatkichlari
Xodisalar o‘rtasidagi bog‘lanishlar zichligini o‘rganish uchun bir
qancha ko‘rsatkichlar qo‘llaniladi. Bular ichida oddiylari ham
murakkablari ham mavjuddir. Lekin bu ko‘rsatkichlarning barchasi bir -
biriga yaqin natijani beradi.
Bunday ko‘rsatkichlar jumlasiga kuyidagilar kiradi.
- Fexner koeffitsiyenti;
- ranglar korrelyatsiya ko‘rsatkichi;
- korrelyatsiya koeffitsiyenti;
- korrelyatsion nisbat (emperik va nazariy korrelyatsion nisbat);
- korrelyatsiya indeksi;
Maxsus
adabiyotlarda
bog‘lanishlar
zichligini
aniqlashda
qo‘llaniladigan eng oddiy ko‘rsatkichlar batafsil yoritib borilganligi
sababli, nisbatdan ko‘proq qo‘llaniladigan, aniqroq natija beradigan
zichlik ko‘rsatkichlariga korrelyatsiya koeffitsiyenti, korrelyasion nisbat
va korrelyatsiya indeksi singari ko‘rsatkichlar kiradi.
Korrelyatsiya nazariyasida eng mukammal hasoblangan zichlik
ko‘rsatkichlaridan biri bo‘lib, korrelyatsiya koeffitsiyenti bo‘lib
hisoblanadi. Bu kursatkichni to‘g‘ri chiziqli bog‘lanishlar mavjud
bo‘lgan hollarda bog‘lanishlar zichligini aniqlash uchun qo‘llaniladi. Bu
ko‘rsatkichni hisoblash uchun eng qulay shakli bulib, uning quyidagi
formulasidir:
83
( )
( )
−
−
−
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
n
y
y
n
x
x
n
y
x
xy
r
2
2
2
2
Iqtisodiy voqea-hodisalar o‘rtasidagi to‘g‘ri chiziqli bog‘lanish
zichlik koeffitsiyenti quyidagi formula bilan ham aniqlanadi.
ó
õ
Ó
Õ
Ó
X
r
σ
σ
⋅
⋅
−
=
r – 1 bilan va +1 orali
¼
idagi
q
iymatlarni
q
abul
q
iladi va
korrelyatsion bo
¼
lanishlarning yo‘nalishini ko‘rsatib beradi.
Egri chizi
q
li bo
¼
lanishlar mavjud bo‘lganda korrelyatsiya
koeffitsiyenti o‘z mo
h
iyatini yo‘
q
otadi. Egri chizi
q
li bo
¼
lanishlar
mavjud bo‘lgan
h
ollarda korrelyatsion nisbat
q
o‘llaniladi. Bu
ko‘rsatkich nazariy va emperik korrelyatsion nisbat ko‘rsatkichlariga
bo‘linadi.
Nazariy korrelyatsion nisbat
q
uyidagi formula bilan
h
isoblaniladi:
2
2
1
бу
б
h
ух
=
Bux
2
– natija belgining dispersiyasi omil belgining ta’siri natijasida
natijaviy belgining tebranishini ifodalaydi.
U quyidagi formula yordamida aniqlaniladi:
(
)
n
у
ух
бу
х
∑
−
=
2
b
2
u = umumiy dispersiya bo‘lib, barcha omillar ta’sirida natijaviy
belgining tebranishini ifodalaydi va u quyidagi formula bilan
hasoblaniladi.
(
)
n
у
у
бу
∑
−
=
2
2
Nazariy korrelyatsion nisbat 0 bilan 1 oralig‘idagi qiymatlarni
qabul qiladi. Qanchalik 1 ga yaqin bo‘lsa, belgilar o‘rtasidagi bog‘lanish
shunchalik zich ekanligidan dalolat beradi.
Korrelyasion nisbatning ildizdan olingan qiymati determinatsiya
koeffitsiyentideb aytiladi va u qaymatdagi formula bilan ifodalanadi:
бу
б
Д
ух
2
=
84
Omil belgi ta’sirida natijaviy belgi tebranishining
h
issasini
ifodalab beradi.
Ko‘p
h
ollarda
h
isob-kitob ishlarini soddalashtirish ma
q
sadida
korrelyatsion bo
¼
lanishlar zichligini ani
q
lash ma
q
sadida korrelyatsiya
indeksidan foydalaniladi:
2
2
1
бу
Ух
бу
R
−
−
=
bu
2
- ux — hisobga olinmagan boshqa omillar ta’siri ostida natija
belgi tebranishini tasvirlaydi.
bu
2
- natija belgining barcha omillar ta’sirida tebranishini
ifodalaydi.
Korrelyatsiya indeksi 0 bilan 1 oralig‘idagi qiymatlarni qabul
qiladi.
Bu
2
- Ux - dispersiya quyidagi formula yordamida aniqlaniladi:
(
)
n
у
у
Ух
бу
х
∑
−
=
−
2
2
bu yerda,
∑
∑
−
−
−
=
2
2
)
(
)
(
1
у
у
у
у
R
х
Emperik korrelyatsion nisbat nazariy korrelyatsion nisbatn singari
ani
q
laniladi.
Emperik korrelyatsion nisbat quyidagi formula orqali aniqlaniladi:
2
2
бу
бу
n
х
=
bu yerda bu
2
– emperik ma’lumotlar dispersiyasi,
2
х
бу
- regressiya emperik chizig‘ini tashkil qiluvchi Ux
o‘rtachaning dispersiyasi.
Korrelyatsiya koeffitsiyentiga nisbatan, korrelyatsion nisbat
ko‘rsatkichi bog‘lanishlar zichligining takomillashgan ko‘rsatkichi
bo‘lib hisoblanadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
