Microsoft Word Шилов монография окончательный

T
T
T
h




(20) 
где Т – текущее значение температуры, ΔТ – инкремент изменения 
температуры, устанавливаемый в поле Temperature step [23], а 
значение p
h
вычисляется по формуле: 


,
1
2
T
T
T
t
t
p
h
h




(21) 
где Δt – шаг интегрирования по времени, устанавливаемый в поле 
Step size. После каждой перенормировки средняя кинетическая 
энергия молекулярной системы <<Ек>> возрастает в 
2
h

раз, что 
эквивалентно повышению температуры [18]: 
.
3
2
k
N
E
T
k

(22) 
Таким образом, температура повышается, пока не достигнет 
заданного значения T
2
, при котором производится интегрирование в 
течение заданного времени (Run time). В процессе интегрирования 
производится сбор данных для последующего статистического анализа. 
Для того чтобы уменьшить флуктуации температуры при поддержании 
ее постоянного значения при интегрировании в период сбора данных, 
в HyperChem используется способ перенормировки скорости атомов. 

---

61 
Суть этого алгоритма состоит в описании процесса релаксации 
температуры дифференциальным уравнением первого порядка: 
,
2

T
T
dt
dT


(23) 
где τ – время релаксации, задаваемое в виде параметра в поле Bath 
relaxation time. Такой подход позволяет более глубоко регулировать 
условия, моделирующие поддержание постоянной температуры 
системы в контакте с тепловым резервуаром (термостатом) [44]. При 
этом после каждого 
i
-го шага интегрирования на стадии выдержки 
системы при постоянной температуре T
2
скорости атомов υ
i
перенормируются в соответствии с уравнением: 
.
1
1
2
/
1
2
|
i
i
i
T
T
t



















(24) 
Если параметр релаксации τ выбран достаточно большим по 
сравнению с шагом интегрирования Δt, то перенормировка скоростей 
оказывает незначительный эффект на изменение температуры 
системы, и она может колебаться в соответствии с изменениями 
потенциальной энергии. Если параметр 
τ
установить равным Δt, то 
перенормировка скоростей будет производиться на каждом шаге 
интегрирования, так что система будет находиться в условиях 
постоянства кинетической энергии. При рациональном выборе 
параметра τ система на стадии сбора данных при интегрировании 
будет находиться в состоянии, соответствующем термодинамическому 
равновесию. В этом случае по результатам анализа молекулярно-
динамической траектории можно будет оценить термодинамические 
параметры, 
например, 
энтальпию 
и 
равновесные 
значения 

---

62 
межатомных расстояний при данной температуре. Сбор данных о 
системе (координат и скоростей атомов) может производиться на 
каждом шаге интегрирования или через большее количество шагов, 
которое можно задать в поле Data collection period. Этот интервал 
(data steps) в дальнейшем используется в качестве единичного при 
определении 
интервалов, 
с 
которыми 
будет 
производиться 
вычисление средних значений и сохранение текущих значений 
координат и скоростей атомов. Кроме того, в поле Screen refresh 
period устанавливается количество шагов также в единицах data steps, 
через которое обновляется изображение молекулярной системы на 
экране компьютера. Регулировкой этих параметров достигается 
компромисс 
между 
скоростью 
вычислений 
и 
детальностью 
собираемой информации о молекулярной системе и визуализации ее 
динамического поведения. 
При отличном от нуля значении