Microsoft Word proektiv tekislikdagi analitik geometriya tushunchalari

Xulosasi

Proektiv geometriya faqat markaziy proeksiyalashda invariant bo’lgan tushunchalarni o’rganadi[4]. Shuning uchun p roektiv geometriya tushunchalari ularga berilgan ta’riflardan foydalanib to’g’ridan to’g’ri o’rganish ancha qiyinchiliklar tug’diradi. Shu maqsadda ushbu BMIda analitik geometriya tushunchalarini proektiv tekislikdagi ko’rinishlarini o’rganish maqsad qilib qo’yilgan. Proektiv to’gri chiziq aylanaga gamamorf bo’lganligi uchun nuqtalarni joylashgan o’rnini bitta nuqtaga nisbatan aniqlab bo’lmaydi. Bunday hollarda proektiv to’g’ri chiziqdagi nuqtaning joylashgan o’rnini ikki nuqtaga nisbatan aniqlash mumkin. bunday masala hatto Evklid geometriyasida ham ko’rilgan. Kesmani berilgan nisbatda bo’lish masalasiga boshqacha ko’z bilan ham qarash mumkin. Oldindan [AB] kesmaning A va B uchlarining koordinatalari berilgan. Bu kesmani λ nisbatda bo’luvchi C nuqtani topishda A va B nuqtalarning koordinatalardan foydalanganligi uchun, C nuqtani A va B nuqtalarga nisbatan aniqlangan nuqta deb qabul qilish mumkin. Ushbu BMI da proektiv to’g’ri chiziqdagi nuqtaning joylashgan o’rnini aniqlashda to’rt nuqtaning murakkab nisbati tushunchasidan foydalaniladi.

Murakkab nisbati -1 ga teng bo’lgan nuqtalar angarmonik nuqtalar deb qabul qilingan. Evklid to’g’ri chizig’idagi uch nuqtaning oddiy nisbati tushunchasi proektiv to’g’ri chiziqda ma’nosini yo’qotishi ya’ni invariant tushuncha emasligi ko’rsatilgan. Aniqroq qilib aytganda, markaziy proeksiyalashda uch nuqtaning oddiy nisbati har xil qiymatlar qabul qilishi ko’rsatilgan. Proektiv to’g’ri chiziq

tenglamasi berilganda uning cheksiz uzoqlashgan nuqtasi yagona ekanligi va uning aniq qiymatini topish usullari berilgan. Bir jinsli koordinatalarga berilgan ta’rifdan foyfalanib tog’ri chiziqni, tekislikni va ikkinchi tartibli chiziqlarning bir jinsli koordinatalardagi tenglamalari tuzilgan.

Ushbu BMI oliy o’quv yurtlarida bajariladigan BMI nizomi talablariga to’liq javob beradi. Shuning uchun uni DAH huzurida himoyaga tavsiya etaman va 74 ball bilan baholayman.

F.m.f.n E. Qurbonov