Microsoft Word proektiv tekislikdagi analitik geometriya tushunchalari



Download 419,31 Kb.
bet11/17
Sana18.01.2022
Hajmi419,31 Kb.
#391180
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   17
Bog'liq
1. 1-§. Yevklid to’g’ri chizig`ini xosmas elimentlar bilan to`ld

(2.2.2)


G = || aij || (2.2.3)

snmmеtrik matritsasi bo`ladi. Uni G = GT, bu yerda «Г» matritsani transponiarlash bеlgisi.

Agar (2.2.2)kvadratik forma bеrilgan bo`lsa, undan quyidagi bir chiziqli formani aniqlash mumkin:





g (х, y) = aij xi x j .

i, j 1

(2.2.4)

Bu forma x1 х2, х3 va y1, y2 у3 o`zgaruvchilarga nisbatan bir jinsli va chiziqlidir. Shuning uchun


g (а +  х, у) = g (а, у) +  g (х, у), (2.2.5)

g (х, b+ y) = g (x, b) + g (x, у),

bu yerda(a1, а2, а3), (b1, b2, b3), (x1, х2, x3) Ba (y1, у2, у3) lar mos raBishda quyidagicha а, b, х, у bilan bеlgilangan. (2) Ba (5) formulani e'tiborga olib, quyidagini yoza olamiz:



g (а +  х) = g (a +  х, a+  x) = g(a, a)+2  g (a, x) + 2 g(x, x). (2.2.6)

Ikkita А(а1:а2: а3), В (b1:b2:b3) nuqta orqali o`tuBchi AB to`g`ri

chiziqning K chiziq bilan kеsishgan nuqtasini topaylik. АВ to`g`ri chiziqda yotuBchi ixtiyoriy X (x1: х2: х3) nuqtani olaylik. АВ to`g`ri chiziqning paramеtrik tеnglamasini

xi = a i + bi (2.2.7)

ko`rinishda yozish mumkin. son X nuqtaning to`g`ri chiziqdagi Baziyatini anqlaydi. ning qiymatini shunday tanlab olaylikki, X nuqta K chiziqda yotsin. Buning uchun xi larning qiymatlarini К chiziq tеnglamasiga qo’yamiz:



g (al +  bl) = 0.

Bundan (2.2.6)formulaga asosan:



g (a, a) + 2  g (а, b) +  2 g (b, b) = 0. (2.2.8)

Shunday qilib, ikkinchi tartibli chiziq. bilan to`g`ri chiziqning kеsishish masalasi k ga nisbatan kvadrat tеnglamani yechish masalasiga kеltiriladi.



Tеnglama koeffitsiеntlari haqiqiy sonlardan iborat, dеmak, ikkita har xil (haqiqiy yoki maBhum) qo’shma yoki karrali ildizlarga ega bo`ladi. g (а)= g(b)= g(a, b)

= 0 shartda to'gri chiziqning ixtiyoriy nuqtasi K chiziqqa tеgishli bo`ladi, dеmak, to`g`ri chiziq. K da yotadi.

Shunday qilib, ikkinchi tartibli chiziq. bilan unda yotmagan to`g`ri chiziq. ikkita haqiqiy nuqtada yoki ikkita maBhum qo’shma ikkita nuqtada, yoki ustma- ust tushadigan haqiqiy nuqtalarda kеsishadi.

Agar (AB) to`g`ri chiziqniig ikkinchi tartibli chiziq bilan kеsishgan nuqtalari ustma-ust tushsa, AB to`g`ri chiziq, ikkinchi tartibli chiziqning urinmasi dеb ataladi. K chiziqning ixtiyoriy A(a1: a2: a3) nuqtasiga o’tkazilgan urinma tеnglamasini tuzaylik. A nuqta orqali o'tgan kеsuvchida ixtiyoriy X  A nutani olaylik, u holda AX to`g`ri chiziqning paramеtrik tеnglamasi:



yi =ai +  xi (i = l, 2, 3).

(АХ) tuo’ri chiziqning K bilan kеsishgan nuqtalarini topish uchun (2.2.8)ga uxshagan ushbu tеnglamani yechish kеrak:
g (а) + 2  g (a, x) +  2 g (х) = 0. (2.2.9)

А nuqta К chiziqda yotadi, dеmak, g(а) = 0. (9) tеnglama quyidagi ko`rinishni egallaydi:
[2 g (a,x) +  g (х)] = 0. (2.2.10)

Bundan 1 = 0, dеmak, A nuqta aniqlanadi. Ikkinchi kеsishish nuqtasi uchun

 paramеtr

2 g (a, x)+  g (x) = 0 (2.2.11)

tеnglamani kanoatlantirishi kеrak. Ikkinchi kеsishish nuqtasi A nuqta bilan ustma-ust tushishi uchun (2.2.11) tеnglama 2 = 0 yechimga ega bo’lishi kеrak. Bu shart faqat






g (a, х) = aij a j xi  0.

i, j 1
tеnglik bajarilganda o’rinli bo`ladi.

Download 419,31 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   17




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish