|
54
3.1.3. Мощность потерь в системах ППЧ—АД при типовых законах
частотного управления
При частотном способе регулирования скорости асинхронных электродвигателей,
как отмечалось выше, необходимо изменять не только частоту, но и амплитуду
питающего напряжения. От соотношения частоты и амплитуды зависят механические
характеристики и энергетические показатели электропривода, поэтому с практической
точки зрения важно знать механические и энергетические характеристики асинхронного
электропривода при различных законах частотного управления в условиях изменения ско-
рости и момента нагрузки.
При регулировании скорости АД ниже номинальной широко распространены
следующие законы управления:
закон пропорционального управления
;
управления при постоянстве потокосцепления обмотки статора
;
управления при постоянстве главного потокосцепления
;
управления
при
постоянстве
потокосцепления
обмотки
ротора
— модули векторов напряжения статора и ЭДС, наведенных
потоками статора, главным потоком и потоком ротора;
—
модули векторов
полных потокосцеплений обмотки статора, главных и полных потокосцеплений обмотки
ротора.
В первом приближении расчет механических и энергетических характеристик
привода можно производить, пренебрегая насыщением магнитной цепи АД. В этом случае
удается получить сравнительно простые аналитические выражения и процедуры расчета
характеристик при перечисленных законах управления. Однако при учете нелинейности
кривой намагничивания для получения более точного расчета в ряде случаев, например
при законах управления
, расчет механических и энергетических
характеристик существенно усложняется. Это вызвано необходимостью определения
магнитного состояния АД (координат точки кривой намагничивания машины), что связано
с применением итерационных процедур решения нелинейных систем алгебраических
уравнений.
Исходные характеристики установившегося режима асинхронного двигателя.
Примем
в дифференциальных уравнениях (2.27)... (2.31) математической модели системы ПЧ—АД
оператор дифференцирования
,
равным нулю. В результате будем иметь
уравнения, описывающие установившийся режим работы системы. Дальнейшее
преобразование этих уравнений позволяет получить ряд полезных характеристик
асинхронного электропривода при частотном способе регулирования скорости двигателя.
Исходные характеристики АД запишем в частично относительной системе единиц,
представив их в виде зависимостей модулей результирующих векторов напряжения
,
токов
потокосцеплений
и электромагнитного момента
двигателя
от
скорости
,
абсолютного
скольжения
и модуля результирующего вектора полных потокосцеплений обмотки
ротора
.
Напомним, что
.
Относительная угловая частота напряжения и тока статора
Напряжение, ток и полное потокосцепление обмотки статора в относительных
единицах находятся по формулам:
55
Результирующий ток намагничивания и главное потокосцепление в относительных
единицах определяются по формулам:
Ток обмотки ротора в относительных единицах рассчитывается по формуле
Электромагнитный момент в относительных единицах находится по формуле
В формулы (3.6)...(3.11) входят функции, которые зависят от частоты вращения и
абсолютного скольжения или только от абсолютного скольжения и рассчитываются по
следующим формулам:
Коэффициенты
6, с
,
d, e
определяются по значениям параметров Т-образной схемы
замещения АД при переменной частоте [53]:
56
где индуктивные сопротивления
.
При учете насыщения двигателя по главному магнитному пути изменяется
индуктивное сопротивление
.
Характеристика намагничивания представляется
нелинейной функцией вида
При этом связь между величинами
устанавливается формулой
.
В выражения (3.6)...(3.11) входят константы, которые определяются с
помощью формулы (3.13) при подстановке номинальных значений
.
Тогда
Энергетические характеристики АД (активную
,
реактивную
, полную
,
механическую
,
мощности и
) можно также представить функциями от скорости
, абсолютного скольжения
и модуля результирующего вектора полных
потокосцеплений обмотки ротора
. При выборе в качестве базисной величины
электромагнитной мощности двигателя в номинальном режиме энергетические
характеристики АД записываются в следующем виде:
В формулах (3.14)…(3.18) постоянные коэффициенты
характеризуют удельный вес составляющих полных потерь по отношению к
электромагнитной мощности двигателя при работе в номинальном режиме.
Номинальный параметр машины, определяемый как отношение полной мощности к
электромагнитной мощности двигателя в номинальном режиме [63], определяется по
формуле
57
К особенностям приведенных выше исходных характеристик электропривода
относятся следующие. В качестве независимых внешних переменных наряду со скоростью
двигателя со. и абсолютным скольжением
принимается полное потокосцепление
ротора
. Выбор
в качестве независимых величин при расчете характеристик
позволяет исключить в, цифровых алгоритмах деление на 0 при значении
. В
некоторых случаях для достижения этой цели вводится вспомогательная переменная [63].
Кроме того, сочетание
дает возможность в ряде случаев более эффективно
решать задачи синтеза законов управления, оптимизирующих режимы работы частотно-
регулируемого асинхронного электропривода. Наконец, используемый вариант системы
относительных единиц позволяет оценить исследуемые режимы двигателя по отношению
к его характеристикам в номинальном режиме.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
