Microsoft Word Книга иис мггу 1 Print doc

Механизмы оперирования с неточными высказываниями со 
схемами 
вывода, 
специально 
ориентированными 
на 
используемый язык представления неточности.
Как правило, 
каждому шагу вывода соответствует пересчет мер неточности, 
обусловленный 
соотношением 
на 
множестве 
высказываний 
(соотношением может быть элементарная логическая связь, 
например 
А=В&С, 
безотносительно к тому, является ли это 
отношение фрагментом какого-либо правила). Таким образом, 
механизмы второго типа применимы не только к знаниям, 
выраженным в форме правил. Вместе с тем для них, как и для 
механизмов «присоединенного» типа, одной из главных является 
проблема объединения свидетельств. 
9.2 Типы неточного вывода 
Вероятностные 
методы 
принятия 
решений 
основанные 
на 
байесовском подходе.
В такой системе в качестве весов, приписанных 
высказываниям, 
выступают 
вероятности 
соответствующих 
событий. 
Множества событий организованы в сети вывода, по которым производится 
пересчет априорных вероятностей высказываний в апостериорные. Правила в 
системе имеют вид «если 
Е
,
 
то 
H
», причем в сети вывода для каждой пары 
высказываний {
E
, 
H
} эти правила присутствуют или отсутствуют 
одновременно.
Знания людей о проблемной области (проблеме) можно представить в 
виде совместного распределения вероятностей 
Р 
(
х
1
, ... , х
п
)
 
на множестве 
препозиционных переменных (т. е. переменных, значениями которых 
являются высказывания) 
х
1
, ... , х
п
. 
Интерес представляет вычисление 
условных вероятностей 
Р
(
Н|Е
), где 
H
(гипотеза) и 
Е
(свидетельство) — 

---

86 
некоторые композиционные высказывания, составленные из элементарных 
(т. е. типа{значение 
х
i
 
есть 
V
j
i
}). 
 
Все условные вероятности такого типа можно получить из 
совместного распределения вероятностей 
P 
(
x
1
, ..., х
п
)
.
Пусть фиксирован некоторый произвольный порядок 
d 
переменных 
х
1
,......,х
п
, 
каждой из которых соответствует вершина в графе. Тогда
P 
(
x
1
, ... , х
п
)
 = P
(
x
n
|
(
x
n-1
,
...,
x
1
) )
 ... P
(
x
2
|x
1
)
 P
(
x
1
)
. 
Пусть 
S
i
∈
{
x
1
, ... , 
x
i-
1
} — минимальное подмножество вершин 
множества {
x
1
,...,
x
i
-1
}, удовлетворяющее условию
P
(
x
i
|S
i
)
 = P
(
x
i
|x
i-1
, ... , х
1
)
. 
 
Можно показать, что такое подмножество единственно. Проведем от 
вершин множества 
S
i
направленные дуги к вершине 
x
i
.
 
Осуществив эту 
операцию для всех вершин 
x
i
, 
получим ориентированный ациклический граф, 
в котором отражены многие соотношения независимости, неявно 
содержащиеся в 
P(x
i
, ... , х
п
).
Наоборот, порядок 
d 
переменных и ориентированный ациклический 
граф с совокупностью условных распределений вероятностей однозначно 
определяют 
распределение 
P(x
i
, ... , х
п
). 
Такой 
«локальный» 
способ 
определения 
P(x
i
, ... , х
п
) 
соответствует заданию системы вероятностных 
суждений, которыми наиболее естественно оперируют эксперты. Графы (а 
точнее, гиперграфы), построенные описанным способом, носят название 
сетей доверия 
или 
байесовских сетей.