Mexanik va elektromagnit toʻlqinlar asosiy formulalar Elastik muhitda tebranishlarning tarqalish jarayoni toʻlqin

MEXANIK VA ELEKTROMAGNIT TOʻLQINLAR

Asosiy formulalar

Elastik muhitda tebranishlarning tarqalish jarayoni toʻlqin deyiladi. Agar tebranishlarning yoʻnalishi toʻlqinning tarqalish yoʻnalishi bilan mos tushsa, boʻylama toʻlqin deyiladi, masalan, havodagi tovush toʻlqini. Agar tebranishlarning yoʻnalishi toʻlqinning tarqalish yoʻnalishiga perpendikulyar boʻlsa, koʻndalang toʻlqin deyiladi. Toʻlqinli jarayonlarda quyidagi munosabatlar mavjud:

, (4.3.1)

bu yerda λ – toʻlqin uzunligi; T – tebranish davri; – tolqinning tarqalish tezligi.

Yassi toʻlqinning tenglamasi quyidagi koʻrinishda boʻladi:

(4.3.2)

bu yerda - toʻlqin soni; r – tebranishlar manbaidan qaralyotgan nuqtagacha boʻlgan masofa (4.3.1-rasm).

Tebranishlar manbaidan r₁ va r₂ masofalarda joylashgan ikkita tebranyotgan nuqtalar fazalar farqi quyidagiga teng:

. (4.3.3)

Ikki muhit chegarasiga yassi toʻlqinning tushishida tushayotgan toʻlqin bilan qoʻshilib, qaytgan toʻlqin vujudga kelishidan turgʻun toʻlqin hosil boʻladi.

Turgʻun toʻlqinning tenglamasi

, (4.3.4)

bu yerda - turgʻun toʻlqinning amplitudasi.

Turgʻun toʻlqinning amplitudasi quyidagi shart qanoatlantirgan nuqtalarda maksimal boʻladi:

(4.3.5)

va turgʻun toʻlqinning doʻngliklari deyiladi. Bunda n=0, 1, 2, … (4.3.2. – rasm; A, C, E, … nuqtalar).

4.3.1 – rasm.	4.3.2 – rasm.

Turgʻun toʻlqinning amplitudasi quyidagi shart qanoatlantirgan nuqtalarda minimal boʻladi:

(4.3.6)

va turgʻun toʻlqinning tugunlari deyiladi. Bunda n=0, 1, 2, … (4.3.2 – rasm. B, D, F, nuqtalar).

Toʻlqin yoʻllar farqi bilan fazalar farqi orasidagi munosabat

; ; (4.3.7)

; (4.3.8)

Tovush intensivligi yoki tovush kuchi I deb t vaqt ichida tovush yoʻnalishiga perpendikulyar boʻlgan S yuzasidan oʻtayotgan W energiya miqdoriga aytiladi:

P-tovush toʻlqining quvvati. - toʻlqin energiyasining hajmiy zichligi; - boʻylama toʻlqinni elastik muhitda tarqalish tezligi, E- yung moduli; - koʻndalang toʻlqinni elastik muhitda tarqalish tezligi, G- moddaning siljish moduli.