Mexanik va elektromagnit tebranishlarning qiyosiy xarakteristikasi

2.  Tebranishlar  fazasi.   Zanjirdagi   zaryad  va  tok  kuchining  o'zgarish 

qonunini  ifodalovchi 

𝑞  =   𝑄

𝑚

cos 𝜑  ,                i =   𝐼

𝑚

sin 𝜑 

formulalarga   

𝜑   burchak   kiradi. 

---

Uning      fizik    ma'nosini    aniqlaymiz.  Avvalo,      bir    necha  isbot    talab 

qilmaydigan  fikrlarni  keltiramiz. 

Birinchidan,   

𝜑    burchak    elektromagnit    tebranishlarni  matematik 

ifodalashda   kiritildi. Demak,  u  faqat  elektromagnit   tebranishlarni matematik   

ifodalashdagina   ma'noga   ega. 

Ikkinchidan,      bu  burchak  zaryad  va  tok  kuchining  berilgan  vaqt 

momentidagi      qiymatini    aniqlaydi.  Demak,      u      tebranishlarning 

xarakteristikasi      ekan.      Bu        xarakteristikani        tebranish      fazasi      deb 

yuritishadi. 

Endi       

cos 𝜑   ni      zaryad      oniy      qiymatining      amplituda      qiymatiga   

nisbati orqali   ifodalaymiz: 

 cos 𝜑 =

𝑞

𝑄

𝑚

. 

Kondensator      zaryadining   

𝑞 −oniy    qiymati      o'zgaruvchi      kattalik, 

𝑄

𝑚

− amplituda   qiymati   esa   doimiy   kattalik   bo'lgani   sababli   cos 𝜑 ,  

demak,  

𝜑   faza   ham    uzluksiz    ravishda  o'zgarib  turadi.  

Fazaning    o'zgarish    tezligini      topaylik.      Buning      uchun      tok      kuchi 

zaryaddan    vaqt      bo'yicha      olingan      birinchi    tartibli      hosila      ekanligini 

eslaymiz: 

𝑖 = 𝑞 ̇ = −𝑄

𝑚

 𝜑́ sin 𝜑 .  

Bu      yerdagi   

𝜑́    hosila  —  fazaning        izlangan      o'zgarish      tezligidir.      Uni  

toppish      uchun      tok  kuchining      yuqoridagi      qiymatini      ilgari  topilgan 

qiymatiga   tenglashtiramiz:  

− 𝑄

𝑚

𝜑′ 𝑠𝑖𝑛 𝜑  =  

𝑄

𝑚

√𝐿𝐶

 𝑠𝑖𝑛 𝜑,  

Bundan 

𝜑

′

=

1

√𝐿𝐶 

  

Kelib      chiqadi.    Tebranishlar      fazasining     

𝜑

′

   o'zgarish      tezligi   

𝜔

0 

   bilan 

belgilanadi   (

𝜑

′

= 𝜔

0 

)  va   siklik  chastota  deb  yuritiladi:)  

---

𝜔

0 

=

1

√𝐿𝐶 

 

Berilgan   tebranish   konturi  uchun  

𝐿  va   С  lar   doimiy,   demak,  𝜔

0 

 

siklik      chastota    ham    doimiy      bo'ladi,    shuning  uchun  faza    quyidagicha 

yoziladi: 

𝜑 = 𝜔

0

∙ 𝑡  

Siklik    chastota    tushunchasidan    foydalanib,    kondensator  

qoplamalaridagi      zaryad    va    konturdagi        tok    kuchining        o'zgarish  

qonunlarini    qayta    yozamiz:  

 

𝑞 = 𝑄

𝑚

cos 𝜔

0 

𝑡     𝑣𝑎    𝑖 =   𝐼

𝑚

sin 𝜔

0 

𝑡