Metrologiya va elektr

q

 ta'sir funksiya 
deb ataluvchi 
)
,
(


x
 funksiyaning maksimumi ko'rinishida aniqlanadi, ya'ni  
)
,
(
max
)
,
(



x
x
q


   
 
 
 
(1.6) 
bunda 
x
 - o'lchanayotgan kattalikning qiymati; 

 - ta'sir etuvchi omil. 
Dinamik  xatolikni  umumiy  holda  quyidagi  formula  yordamida  aniqlash 
mumkin: 
)
(
)
(
)
(
t
y
t
y
t
i
r
din



 
 
 
 
 
(1.7) 
bunda 
)
(t
y
r
, 
)
(t
y
i
 - real va ideal o'lchash vositalarining signallari. 
Dinamik  xatolik  natijalariga  o'lchash  vositasining  kirish  va  chiqish  signallari 
orasidagi vaqt siljishi keskin ta'sir etadi. Agar bu siljish e'tiborga olinmasa, u holda 
dinamik xatolik quyidagi formula yordamida hisoblanishi mumkin: 
)
(
)
(
)
(
t
y
t
t
y
t
i
k
r
din




 
 
 
 
(1.8) 
bunda 
k
t
 - avvaldan ma'lum kechikish vaqti.
6
 
O'zaro  ta'sir  xatoligini  aniqlash  uchun  o'lchash  asbobi  yoki  o'zgartkichining 
kirishidagi 
)
(t
x
 signal quyidagi ko'rinishga keltiriladi: 
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(





j
Z
j
Z
j
Z
j
X
j
X
chiq
kir
kir



 
 
 
(1.9) 
bunda 
)
(

j
X
 - o'lchanayotgan kattalik; 
)
(

j
Z
kir
 - asbob (o'zgartkich)ning 
kirish qarshiligi; 
)
(

j
Z
chiq
 - axborot manbaining chiqish qarshiligi. Bunda o'zaro 
ta'sir xatoligi 
)
(
)
(
'


j
X
j
X
z
o




  
 
 
 
(1.10) 
O'lchash  vositasining  ishlash  prinsipi  asoslangan  fizik  hodisaning 
xususiyatlaridan kelib chiqqan holda, uning o'zgartirish funksiyasi nochiziq bo'lishi 
mumkin,  bu  esa  nochiziqlik  tufayli  yuzaga  keladigan  xatolikka  olib  keladi.  Agar 
o'lchash vositasining real xarakteristikasi 
                                                      
6
 N.V. Raghavendra, Krishnamurthy. Engineering metrology and Measurement. Stanford University Press, / 2013. 
(3-adabiyot, 8-bet)
 

---

16 
 




n
j
j
j
r
x
a
x
f
1
1
)
(
   
 
 
 
(1.11) 
bo'lib  va  uni  approksimatsiyalash  natijasida  olingan  ideal  xarakteristikasi 
ax
x
f
i

)
(
  ma'lum  bo'lsa,  u  holda  nochiziq  xatolik  quyidagi  formula  yordamida 
aniqlanishi mumkin: 






n
j
j
j
N
ax
x
a
1
1
 
 
 
 
(1.12) 
Milliy  standarti    bo'yicha  me'yorlangan  metrologik  xarakteristikalariga  ko'ra 
real  ishlatish  (ekspluatatsiya)  sharoitlaridagi  o'lchash  vositasining  xatoligi  ikki 
bosqich  (etap)  da  aniqlanadi.  Birinchi  bosqichda  asosiy  xatolikning  matematik 
kutilishi 
]
[
K
m

 va dispersiyasi (sochilishi) 
]
[
K
D

 aniqlanadi: 
]
[
]
[
.C
K
K
M
m



 
 
 
 
 
(1.13) 
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
.
dr
V
K
C
K
K
D
D
D
D
D










   
(1.41) 
bunda 
]
[
V
D

  va 
]
[
dr
D

  -  mos  ravishda  variatsiya  va  parametrlar  nostabilligi 
(dreyfi) xatoliklari dispersiyalari.
7
 
Ikkinchi bosqichda qo'shimcha xatolikning matematik kutilishi va dispersiyasi 
hisoblanadi: 




n
j
j
d
f
M
m
1
)]
(
[
]
[

   
 
 
(1.15) 




n
j
j
d
f
D
1
2
)]
(
[
]
[


   
 
 
(1.16) 
bunda n - ta'sir etadigan omillar soni. 
Natijaviy xatolikni aniqlash uchun yuqoridagi formulalar asosida hisoblangan 
xatoliklar tashkil etuvchilarini qo'shish lozim. Bu muammo barcha omillar ta'sirini 
yoki  bilvosita  o'lchash  xatoliklarini  baholashda  paydo  bo'ladi.  Xatoliklarni 
qo'shganda  matematik  kutilishlar  algebraik  qo'shiladi,  dispersiyalar  esa  tashkil 
etuvchilar  (asosiy  va  qo'shimcha)  ning  korrelyasiyalanganligini  hisobga  olgan 
holda  qo'shiladi.  Keyin  umumiy  xatolikning  boshqa  tashkil  etuvchilarining 
                                                      
7
 Metrology. Measurement/ Anand K Bewoor - New Delhi: India, 2009. (1-adabiyot, 15-bet) 

---

17 
 
matematik kutilishlari va dispersiyalari aniqlanadi va nihoyat, natijaviy xatolikning 
matematik  kutilishi  va  dispersiyasi  qo'shiladi.  Bunda  barcha  o'zgartkich  (o'lchash 
asbob)lar  ketma-ket  ulangan  deb  olinadi.  O'zgartkichlarni  o'zaro  boshqacha 
ulanishida ularning ulanish sxemasi e'tiborga olinadi. 
O‘lchash  vositalarining  aniqlik  klasslari  bitta  son  yoki  kasr  ko‘rinishida 
ifodalanishi  mumkin.  Additiv  xatoligi  multiplikativ  xatoligidan  sezilarli  darajada 
ortiq  bo‘lgan  o‘lchash  vositalarining  aniqlik  sinflari  1∙10n,  1,5∙10n  ,  2∙10n, 
2,5∙10n,  4∙10n,  5∙10n,  6∙10n  sonlar  qatoridan  biri  ko‘rinishida  ifodalanishi 
mumkin.  Bu  asboblarda  o‘lchash  diapazonidagi  foizlarda  ifodalangan  asosiy 
keltirilgan  xatolik  uning  aniqlik  klassiga  mos  keladigan  qiymatdan  oshmasligi 
kerak. Bu asboblarga ko‘pgina qayd etuvchi va analogli asboblar kiradi.
8
 
Additiv  va  multiplikativ  xatoliklari  bir-biriga  yaqin  bo‘lgan  o‘lchash 
vositalarining  aniqlik  klasslari  egri  chiziq  bilan  ajratilgan  ikkita  son  ko‘rinishida 
ifodalanadi. Bunda o‘lchash vositasining asosiy keltirilgan xatoligining chegaraviy 
qiymati  O‘zRST  8.401-80  ga  ko‘ra  quyidagi  formula  yordamida  hisoblanishi 
mumkin: 
 
   
    [      |
 
 
 
 
|     ]  
 
 
 
(1.17) 
bu yerda: 
k
X
 – o‘lchash diapazonining oxirgi qiymati, c va d – nisbiy xatolik 
qiymatlariga  proporsional  bo‘lgan  o‘zgarmas  musbat  sonlar.  c/d  nisbat  o‘lchash 
vositasi aniqlik klassini ifodalaydi. 
Bitta  kattalikni  o‘lchayotgan  ko‘p  diapazonli  o‘lchash  vositasi  bir  nechta 
aniqlik  klassiga,  masalan:  0–10,  0–20  va  0–50  A  diapazonli  ampermetr  har  bir 
o‘lchash diapazoni uchun alohida aniqlik klassiga ega bo‘lishi mumkin.