“Метрология асослари ” фанидан амалий машғулотлар учун электрон ўқув-услубий қўлланма

 
 
 

---

7-
амалий машғулот. Ноаниклик манбаларининг намоён 
бўлиши.Ўлчаш натижаларининг ишончлилик эхтимолини 
аниклаш
 
1. Ташкилий қисм
 
Ишнинг максади: 
- Ноаниқлик ва уларнинг намоён бўлиш манбаларини тушунтириш 
- Ноаниқликни бахолашни амалий тарзда кўрсатиб бериш. 
2.Назарий қисм
 
Ноаниқлик 
тушунчаси 
ўлчаш 
натижаларининг 
сифат 
характеристикалари каби нисбатан янги тушунчадир. Метрологияда олдиндан 
қўлланиладиган анъанавий атамалар булар “хатолик” ва “хатоликни таҳлили” 
ҳисобланади.Бу эса ҳар хил давлатларда ўтказиладиган ўлчаш натижаларини 
бир-бири билан осон таққосланишини тақозо этади. Бу метод шундай 
универсал бўлиши керакки, у ўлчашнинг ҳар қандай тури учун 
қўлланиладиган, ноаниқликни баҳолашда “ўлчаш катталигини тасвирлаш” 
нафақат айнан ўлчанаётган катталикнинг ифода қилинишини, балки ўлчаш 
катталигини у билан боғлиқ параметрлар билан боғловчи миқдорий 
ифодаланишини тақдим этишни ҳам талаб этади. 
А тури бўйича (ноаниқликни) баҳолаш:Қатор кузатувларни статистик 
таҳлил қилиш йўли билан ноаниқликни баҳолаш усули. 
Кўп ҳолларда ўлчанадиган катталик Q
u
оддий ўлчанадиган катталик 
бўлиб қолмай, балки, у қуйидаги функционал боғлиқликда бошқа Q
1
, Q
2
, .... 
Q
n
ўлчанадиган катталикларга боғлиқ бўлади, 
),
,....,
,
(
2
1
n
u
Q
Q
Q
f
Q
=
ва шунга кўра жамланган стандарт ноаниқлик тушунчаси киритилган. 
Агар Q
1
, Q
2
, ...., Q
n 
лар мустақил (боғлиқ бўлмаган) катталиклар бўлса, у 
ҳолда жамланган стандарт ноаниқлик қуйидагича ифодаланади:
,
2
2
1
2
i
n
i
i
u
i
u
Q
Q
U
∑
=






∂
∂
=
Бу ерда 
2
i
U
- 
ҳар қайси А ва В турлари бўйича баҳоланадиган стандарт 
ноаниқликлардир. 
Ноаниқликни А тури бўйича баҳолаш учун қуйидаги формула 
қўлланилади: 
,
1
)
(
)
(
1
2
−
−
=
=
∑
=
n
Q
Q
Q
s
U
n
i
i
A
бу ерда Q
i
– 
такрор кузатишлардаги мустақил 
(боғлиқ бўлмаган) қийматлар; 

---

Q
- 
ўртача арифметик қиймат; n – кузатишлар сони. Ноаниқликни А тури 
бўйича баҳолашни базида стандарт оғишув (четлашув), ёки оддийгина А 
туридаги стандарт ноаниқлик деб аталади. 
В тури бўйича (ноаниқликни) баҳолаш:Қатор кузатувларни статистик 
тахлил қилишдан фарқ қилувчи усуллар билан ноаниқликни баҳолаш усули. 
Ноаниқликни В тури бўйича баҳолашда энг кўп қўлланиладиган 
эҳтимолликнинг тенг тақсимланиш қонуниятига асосланади: 
,
3
2
1
2
b
b
U
B
−
=
агар 
2
1
b
b
=
бўлса, 
3
b
U