«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

Задача 14
[33, С. 141]. Определите число корней уравнения:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
.
 
Задача 15
[40, С. 113]. Решите графически систему уравнений: 
1) 
Задача 16
[15, С. 111]. Графическим методом решите неравенство:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
 
Отметим, что нами представлены такие типы задач по теме «Квадра-
тичная функция и ее график», как №1-4,10 – на понимание и использование 

---

111 
функциональных понятий, терминов, функциональной символики, №5-8, 9, 
11 – на построение и чтение графика функции, №12 – на отыскание 
наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке. 
Кроме того, представлены задача с параметром (№13) и задачи на примене-
ние графиков функций к решению уравнений, неравенств, систем (№14-16). 
Выводы по второй главе 
1. Представлены методические рекомендации по обучению теме 
«Функции». Установлено, что подходить к обучению функциям нужно менее 
формально, максимально используя графическое представление функции. 
При обучении функциям в курсе алгебры основной школы рекомендуется 
подкреплять графическими примерами все определения понятий, формули-
ровки свойств. Необходимо использовать наглядно-образный материал, ак-
тивизирующий познавательную деятельность учащихся, повышающий их 
интерес и качество знаний. 
Определено, что при обучении функциональной линии на уроках ал-
гебры необходимо устанавливать связь с жизненными представлениями уча-
щихся, учитывать
 связь с содержанием других учебных предметов
, которая 
реализуется с помощью 
метаметодического подхода
к образовательному 
процессу. Такой подход обеспечивает целостность образовательного процес-
са, интеграцию различных учебных предметов и способствует реализации 
требований федерального государственного образовательного стандарта. При 
обучении функциям целесообразно использовать компьютерные технологии, 
что позволяет активизировать устойчивый интерес к математике, получить 
всесторонние представления об изучаемом математическом объекте, дает 
возможность рационально расходовать время на уроке.
2. Выделены основные типы задач в итоговой аттестации учащихся в 
курсе алгебры основной школы по теме «Функции». Определено, что 
в пер-
вой части
основного государственного экзамена содержатся задачи на: уста-

---

112 
новление соответствия между аналитическим заданием функции и ее графи-
ком; определение расположения графиков основных элементарных функций 
относительно оси координат в зависимости от знаков коэффициентов; опре-
деление свойств функции по ее графику; нахождение точек пересечения 
графиков функций; интерпретацию графиков реальных зависимостей. 
Во 
второй части
основного государственного экзамена встречаются задачи на: 
построение графиков кусочных функций; построение дробно-рациональных 
функций; задачи с параметром.
3. Разработаны системы задач по теме «Функции» в куре алгебры ос-
новной школы, удовлетворяющие требованиям Е.И. Лященко. Системы задач 
представлены на следующие темы: «Функции и способы их задания», «Ли-
нейная функция и ее график», «Квадратичная функция и ее график». Каждая 
система задач подобрана в соответствии с основными знаниями и требовани-
ями, предъявляемыми к ученику после окончания изучения темы.