Методическое пособие для студентов заочного факультета Санкт-Петербург 2007

1.3. Закон Джоуля-Ленца
Этот закон позволяет количественно оценить процесс преобразования электрической энергии в тепловую. Рассмотрим участок цепи, состоящий из резистора с сопротивлением R, по которому протекает ток I (рис.1). Согласно закону Ома для участка цепи падение напряжения на резисторе U = IR.
К
(12)
ак известно, мощность электрического тока Р представляет собой произведение напряжения U на силу тока I, то есть
,
где Р – мощность в ваттах; [Вт] = [В]  [А];
U – напряжение, [В];
I – сила тока, [А].
Е
(12а)
сли в правую часть равенства (12) сделать подстановки, вытекающие из закона Ома: U = IR или I = U/R, то можно получить следующие выражения, представляющие закон Джоуля-Ленца (для мощностей):

(12б)

Согласно этому закону тепловыделение в резисторе с сопротивлением R зависит от квадрата тока (квадрата напряжения).
О
(13)
ба ученых, в честь которых назван закон, установили его независимо друг от друга на основании экспериментальных исследований. Причем закон был сформулирован применительно к энергии W = Pt [Вт∙с = Дж]. В такой редакции он имеет вид

и читается следующим образом: количество теплоты W, выделенное в резисторе при протекании тока, зависит прямо пропорционально от квадрата тока, сопротивления резистора и времени t, в течение которого одинаковый по величине ток протекает по резистору.
1.4. Закон Ома для магнитной цепи
Принцип действия многих электротехнических установок основан на взаимодействии электрических и магнитных явлений. К таким электромагнитным устройствам относятся, в частности, электрические машины и трансформаторы, в которых используется силовое и индукционное воздействие магнитного поля на электрические токи. Магнитные поля в электромагнитных установках, как правило, создаются токами в катушках (обмотках), расположенных на элементах конструкций из ферромагнитных материалов.
К ферромагнитным материалам относятся железо, никель, кобальт и их различные сплавы. Эти материалы способны намагничиваться, в результате чего во много раз усиливать магнитное поле по сравнению с немагнитными материалами. Благодаря выполнению магнитопроводов из ферромагнитных материалов электромагнитные устройства получаются более компактными, так как позволяют создать в сравнительно небольших габаритах требуемую интенсивность магнитного поля.
Магнитное поле в любой точке характеризуется по интенсивности и направленности действия вектором магнитной индукции В.
Магнитное поле может быть изображено с помощью магнитных силовых линий, касательные к которым совпадают по направлению с векторами магнитных индукций. За направление магнитной индукции принимается направление, указываемое северным полюсом магнитной стрелки, помещенной в данную точку поля.
Для интегральной оценки магнитного поля вводится понятие магнитного потока Φ, представляющего собой поток вектора магнитной индукции сквозь поверхность [1]. Если магнитный поток Φ проходит сквозь плоскость площадью S, расположенную перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного поля (B = const), то величина потока Φ = BS.
Единицами измерения магнитного потока и магнитной индукции являются соответственно 1 вебер и 1 тесла (1 Вб = 1 В∙с; 1 Тл = 1 Вб/м²).
С
(14)
тепень участия среды в образовании магнитного поля характеризуется абсолютной магнитной проницаемостью μ_а среды, равной
,
где μ₀ – магнитная постоянная (μ₀ = 4π∙10^-7 Гн/м);
μ_r – относительная магнитная проницаемость.
В системе СИ единицей μ₀ и μ_а является 1 генри/метр = 1 Гн/м, где 1 Гн = 1 Oм∙с – единица индуктивности.
У ферромагнитных материалов μ_а >> μ₀, то есть μ_r >> 1,0; у немагнитных материалов, к которым относятся, например, медь, алюминий, дерево, пластмасса и воздух μ_r ≈ 1 и μ_a ≈ μ₀.
П
(15)
ри расчете и анализе магнитных цепей обычно пользуются величиной H, называемой напряженностью магнитного поля. Зная эту величину, можно определить магнитную индукцию по известному из курса физики равенству: