Методические указания по дисциплине «Теория видео и аудиокодирования» 5А311201 «Устройства и системы телевидения, радиосвязи и радиовещания»

НЧ коэффициенты A_[N/2] называют аппроксимацией сигнала, а ВЧ коэффициенты D_[N/2] называют детализацией. При этом, имея массивы A и D, можно восстановить исходный сигнал S_[N], как показано на рис.4, где численные значения A_[N/2] и D_[N/2]] представлены яркостями точек.

Рис.4. Принцип Вейвлет- декомпозиции
Принцип вейвлет преобразования можно рассмотреть на примере обработки изображения, представленного на рис.5. Фильтр представляет собой небольшое «окно», в котором значения яркости и цветности пикселей умножаются на заданный набор коэффициентов вейвлет-функции, а полученные значения суммируются, после чего «окно» сдвигается для расчета следующего значения. В результате фильтрации вместо одного изображения размером mхn вейвлет-преобразование дает четыре изображения размером (m/2) x (n/2) (рис.6). Фильтрация НЧ фильтром по горизонтали и по вертикали дает самое высокоинформативное изображение, которое подвергается дальнейшей фильтрации (число уровней фильтрации обычно составляет от 4 до 6). Изображения, полученные после НЧ и ВЧ фильтрации представляют собой массив числовых коэффициентов, которые также, как и при ДКП, для управления коэффициентом сжатия делятся на определенные числа, квантуются и сжимаются статистическими компрессорами, после чего попадают в выходной поток.

Рис.5 Исходное изображение и изображение после вейвлет декомпозиции по строкам

Рис.6 Изображение после обработки вейвлет фильтрами по строкам и столбцам и после двойного преобразования

Таким образом, в результате многократной вейвлет декомпозиции получается совсем малое изображение (в левом верхней части экрана) в массиве аппроксимации, занимающее небольшой объем информации, и большая область массива детализации, заполненная нулями или малыми коэффициентами (на рис.6 нулевым значениям соответствует серый цвет со значением 128), которые хорошо сжимаются статистическими компрессорами, что позволяет получить довольно большие коэффициенты сжатия.

Одной из особенностей механизма сжатия изображений и помощью ВП является то, что, как правило, изображение не делится на блоки, а обрабатывается целиком. Это устраняет возникновение блочных искажений и позволяет в 1,5-2 раза увеличить сжатие статического изображения без заметного ухудшения его качества, или соответственно улучшить качество восстановленных изображений, как показано на рис.7
Как видно на рис.7, безблочная обработка изображений с применением вейвлетов обеспечивает значительно лучшее качество восстановленных изображений. Однако именно безблочная обработка изображений не позволяет применять компенсацию движения, как это сделано в стандартах MPEG. Поэтому вейвлет-кодеки по эффективности сжатия видеопотока в 2-3 раза уступают кодекам стандартов MPEG. Кроме того, при высокой степени сжатия вейвлет-кодеки ухудшают четкость изображения и могут давать искажения, имеющие вид ряби вблизи резких границ, но такие искажения, в среднем, меньше замечаются глазом, чем «мозаика», создаваемая ДКП.



Рис.7 Сравнительное качество восстановленных изображений на основе ВП и ДКП при сжатии в 100 раз

Вейвлет преобразования используются в стандарте сжатия фотографий JPEG-2000, а также для сжатия опорных кадров в видеостандарте MPEG-4.

В настоящее время для сжатия изображений широкое применение находят вейвлет-функции Коэна-Добеши-Фово (CDF22, CDF24, CDF97), Вилласенора -V610, Койфмана- BCW3, а также вейвлеты TS2/6, MIT97.