Коэффициенты Стьюдента
n
|
Pд=0,5
|
Рд=0,6
|
Pд=0,7
|
Рд=0,8
|
Рд=0,9
|
Рд=0,95
|
Рд=0,98
|
Рд=0,99
|
2
|
1,00
|
1,38
|
1,96
|
3,08
|
6,31
|
12,71
|
31,82
|
63,66
|
3
|
0,82
|
1,06
|
1,34
|
1,89
|
2,92
|
4,30
|
6,97
|
9,93
|
4
|
0,77
|
0,98
|
1,25
|
1,64
|
2,35
|
3,18
|
4,54
|
5,84
|
5
|
0.74
|
0,94
|
1,19
|
1,53
|
2,13
|
2,78
|
3,75
|
4,60
|
6
|
0,73
|
0,92
|
1,16
|
1,48
|
2,02
|
2,62
|
3,37
|
4,03
|
7
|
0,72
|
0,91
|
1,13
|
1,44
|
1,94
|
2,45
|
3,14
|
3,71
|
8
|
0.71
|
0,90
|
1,12
|
1,42
|
1,90
|
2,37
|
3,00
|
3,50
|
9
|
0,71
|
0,89
|
1,11
|
1,40
|
1,86
|
2,31
|
2,90
|
3,36
|
10
|
0,70
|
0,88
|
1,10
|
1,38
|
1,83
|
2,26
|
2,82
|
3,25
|
16
|
0,69
|
0,87
|
1,07
|
1,34
|
1,75
|
2,13
|
2,60
|
2,95
|
25
|
0,69
|
0,86
|
1,06
|
1,32
|
1,71
|
2,06
|
2,49
|
2,80
|
Для симметричных доверительных границ погрешности результат измерения величины представляется в форме:
(3.7)
где – оценка результата измерения, определяемая по (3.1).
При статистической обработке результатов многократных наблюдений иногда выясняется, что некоторые результаты аномальны, т.е. отличаются от остальных и значительно превышают ожидаемую погрешность. Аномальные результаты могут быть проявлением случайного характера погрешностей или особенностей измеряемой величины. Эти результаты следует сохранить для последующей обработки. Однако появление аномальных результатов может быть, и обусловлено факторами, не отражающими сущность эксперимента, и необходимо проверить, не являются ли они грубыми погрешностями, подлежащими исключению.
Решение данной задачи выполняют общими методами проверки статистических гипотез в предположении нормального распределения результатов наблюдений. Проверка гипотезы состоит в утверждении, что результат i-го наблюдения , не содержит грубой погрешности, а значит, является найденным значением измеряемой величины. Используя определенные статистические критерии, пытаются опровергнуть выдвинутую гипотезу. Если это удается, то результат наблюдения рассматривают как грубую погрешность и его исключают.
Наиболее распространенным методом исключения аномальных результатов, содержащих грубые погрешности, является метод цензурирования результатов измерений – исключения результатов, погрешности которых превышают установленные границы цензурирования .
При использовании критерия «трех сигм» устанавливают границы цензурирования . Чаще всего критерий применяют для результатов измерений, распределенных по нормальному закону, и одним из граничных параметров при этом служит оценка СКО измерений.
Считается, что результат измерения, полученный с уровнем значимости , маловероятен и его относят к грубым погрешностям, если . Оценки и вычисляют без учета экспериментальных значений величин . Данный критерий хорошо работает при числе измерений .
Рис. 3.1. Блок-схема алгоритмов обработки результатов многократных наблюдений
Описанная выше процедура обработки результатов многократных
наблюдений может быть выражена алгоритмом, блок-схема которого приведена на рис. 3.1.
3. ОПИСАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ
При запуске программы на экране открывается панель управления измерительной установкой (рис. 3.2). В верхней части панели управления расположены кнопки «Выбор варианта», с помощью которых устанавливаются образцовые значения исследуемого напряжения. Кнопки «Старт» и «Стоп» предназначены для запуска и остановки программы для выбранного варианта значения исследуемого напряжения.
В левой верхней части панели управления расположена шкала аналогового вольтметра, с диапазоном измерения от 0 до 15 В. В левой нижней части панели управления расположено цифровое отсчетное устройство цифрового вольтметра.
Кнопки «Включить» используются для проведения многократных измерений установленного значения исследуемого напряжения с помощью аналогового и цифрового вольтметров. Окно с обозначением «Ввод значений в таблицу», используется для фиксации числовых значений полученных результатов измерений, которые с помощью кнопки «--->» переносятся в таблицу, расположенную в правой части панели управления, для статистической обработки, полученных значений.
Математическая обработка результатов экспериментальных исследований проводится в автоматическом режиме с помощью кнопок «Δ»,
Do'stlaringiz bilan baham: |