Методические указания к выполнению лабораторных занятий по дисциплине «физика» Алмалык 2020

Порядок выполнения работы

1. Исследуемую пластинку кладут на предметный столик микроскопа.

2. Фокусируют микроскоп на нижнюю поверхность пластинки грубым микровинтом и добиваются четкого изображения царапины. Отсчитывают деления по микровинту №1.
3. Фокусируют микроскоп с помощью микрометрического винта на верхнюю поверхность стекла, добиваясь четкого изображения верхней царапины. Отсчитывают деления по микровинту №2
4. Определяют кажущуюся толщину стеклянной пластинки по формуле h=h₁–h₂.
5. Измеряют толщину стекла микрометром или линейкой
6. Находят показатель преломления стекла по формуле (6.5)
7. Измерения производят три раза и вычисляют абсолютную и относительную ошибки.

Таблица 1

N	h1, м	h2, м	h, м	H, м	n		n	<n>	
1.
2.
3.
1.
2.
3.
1.
2.
3.

Контрольные вопросы

1. Что называют абсолютным и относительным показателем преломления?

2. Что называют полным внутренним отражением?
3. Напишите форму линзы и получите с помощью линзы изображение.
4. Опишите работу микроскопа?
5. Выведите расчетную формулу.


Лабораторная работа № 17


Изучение явления дифракции света


Цель работы: Определение границ применимости геометрической оптики. Определение постоянной дифракционной решетки. Определение размеров источника света.
Приборы и принадлежности: источник света, источник тока, дифракционная решетка, линейка, экран, фотоприемник, микроамперметр.
Теоретические сведения

Дифракцией света называется явление отклонения лучей при прохождении через малые отверстия и явление огибания световыми волнами препятствий.

В обычных условиях дифракция световых волн не наблюдается. Чтобы обнаружить существование дифракции света, надо создать специальные условия. Это связано с тем, что, как правило, длина волны  много меньше размеров a преград (или отверстий). Поэтому наблюдать дифракцию, т.е. отклонение распределения освещенности от простой картины, предсказываемой геометрической оптикой, можно только на достаточно больших расстояниях l от преграды (la²). Так, например, при прохождении плоской световой волны (например, пучка света от лазера) через щель переменной ширины можно наблюдать следующую картину. Пока размеры щели велики (l>>a²), уменьшение ширины щели вызывает уменьшение диаметра пучка. Как только ширина щели становится сравнимой с длиной волны (la²), пучок начинает расширяться и распадаться на несколько пучков. Причем, чем меньше размеры щели, тем больше расширяется пучок.
Объяснение дифракционных явлений дает принцип Гюйгенса–Френеля, согласно которому любая точка волновой поверхности рассматривается как источник вторичных сферических волн, а световые колебания в некоторой точке на экране находятся сложением колебаний, создаваемых приходящими в эту точку вторичными волнами с учетом их амплитуд и фаз.

Ограничение волновой поверхности при прохождении плоской волны сквозь щели (рис.7.1) приводит к появлению отклоненных (дифрагированных) лучей: световой поток ограниченного поперечного сечения будет расширяться по мере распространения. Минимальный угол _min, для которого происходит интерференционное гашение вторичных волн, определяется из условия, что разность хода  от участков волновой поверхности, отстоящих на половину ширины щели a равно 2:
(a/2) sin_min(a/2)_min/2, т.е. _min/a. (7.1)
Полное гашение происходит также для направлений
_nn/a (n1,2,3...) (7.2)
Чем меньше поперечный размер пучка (чем меньше размер щели), тем сильнее он расширяется. Расстояние l_o от щели до экрана, на котором дифракционное расширение становится равным начальной ширине пучка a, определяется из условия l_mina. Так как _mina, то
l_oa². (7.3)
В зависимости от соотношения величин, входящих в равенство (7.3), различают три случая.
а) a²l>>1 – приближение геометрической оптики;
это выполняется тогда, когда либо размеры щели a велики, либо расстояние l от отверстия (щели) мало по сравнению с l_oa². В этом случае наблюдаемое распределение освещенности удовлетворительно описывается геометрической оптикой (четкая граница тени).
б€) a²l1 – дифракция Френеля.
в) a²l<<1 – дифракция Фраунгофера.
Рассмотрим несколько простейших случаев явления дифракции света.

Дифракция Френеля на круглом отверстии

Поставим на пути плоской световой волны (лазерного излучения) непрозрачную пластинку с вырезанным в ней круглым отверстием диаметра a. После дифракции на экране мы будем видеть следующую картину (рис. 7.2).
В центре экрана будет либо светлое; либо темное пятно, которое будет окружено концентрическими чередующимися светлыми и темными кольцами.
Интенсивность в центре дифракционной картины зависит от размеров диафрагмы и от расстояния диафрагмы до экрана. Если
a²4lm2n–1, (n1,2,3...) (7.4)
то в центре будет максимум интенсивности. Если
a²4lm2n, (n1,2,3...) (7.5)
то будет минимум. Параметр m, входящий в равенства (7.4) и (7.5) определяет число открытых зон Френеля.
Ширина центрального пятна будет примерно равна .
Дифракция Фраунгофера на щели
Пусть на бесконечно длинную щель (практически достаточно, чтобы длина щели была во много раз больше, чем её ширина) падает плоская световая волна. Поместим за щелью собирающую линзу, а в фокальной плоскости линзы – экран. Волновая поверхность падающей волны, плоскость щели и экран параллельны друг другу. Угловое распределение потока энергии (интенсивности) после прохождения плоской волны сквозь щель шириной a имеет вид (рис. 7.3)
I()I_o , (7.6)
где Ua, I_o – интенсивность света в центре дифракционной картины.
На центральный максимум приходится около 85% падающей на щель энергии, поэтому _min из (7.1) можно принять за угловую меру дифракционной расходимости светового пучка.
Количество минимумов интенсивности определяется отношением ширины щели a к длине волны . Из формулы (7.2) следует, что ka1 (т.к. _nsin_n1).
Тогда
na. (7.7)
При ширине щели, меньшей длины волны, минимумы вообще не возникают. В этом случае интенсивность света монотонно убывает от середины картины к её краям.
При сравнении формул (7.4) и (7.7) можно прийти к следующему выводу. Если щель открывает малую долю центральной зоны Френеля (m<<1), наблюдается дифракция Фраунгофера. Распределение интенсивности света в этом случае изображается кривой, приведенной на рис. 7.3. Если щель открывает необходимое число зон Френеля m1, то на экране получается изображение щели, обрамленное по краям отчетливо видимыми светлыми и темными полосами. Наконец, в случае, когда щель открывает большое число зон Френеля (m>>1), то на экране получается равномерно освященное изображение щели, лишь у границ геометрической тени имеются практически неразличимые глазом очень узкие чередующиеся более светлые и более темные полосы. Как видно из рис. 7.3, положение x первого минимума на экране равно
xFtgFsinF.
Откуда
xF. (7.8)
Подставляя (7.8) в (7.2), получим (для первого минимума)
x/F/a или ax/F. (7.9)
Т.е., зная размер щели a и фокусное расстояние линзы F, измеряя положение первого минимума дифракционной картины, можно определить длину света .

Дифракционная решетка

Явление дифракции света можно также наблюдать с помощью дифракционной решетки. Дифракционная решетка представляет собой прозрачную пластину с нанесенными на нее рядом параллельных непрозрачных штрихов (до 1700 на мм). Промежутки между штрихами представляют собой щели (рис. 7.4). Периодом d, или постоянной дифракционной решетки называется сумма ширины щели a и непрозрачного промежутка b.
Следовательно
dab. (7.10)
Пусть на дифракционную решетку падает перпендикулярно к её поверхности пучок параллельных лучей (плоские волны). Согласно принципу Гюйгенса-Френеля каждую точку щели решетки можно рассматривать как самостоятельный центр колебаний, посылающий лучи во всех направлениях.

Лучи, выходящие из щелей, интерферируют между собой и по одним направлениям усиливают друг друга, а по другим – гасят. В результате интерференции дифрагированных лучей на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы, образуется картина (рис. 7.5) с резкими максимумами освещенности. Направления _n на эти главные максимумы (и их положение в фокальной плоскости) определяются из условия интерференционного усиления вторичных волн от соседних щелей (разность хода равна целому числу длин волн ):
dsin_nn, (7.11)

где n – любое целое число (0,1,2,...), определяющее собой порядок (номер) дифракционного максимума, считая от центрального, образованного не отклоненными лучами для которого
n0, sin0.
Этот максимум будет наиболее ярким. Справа и слева от него будут максимумы освещенности 1-го, 2-го и т.д. порядков. В случае если свет монохроматический, то эти максимумы будут разделены темными промежутками.
Расстояние x_n между максимумами n-го и нулевого порядка на экране равно
x_nFtg_n, (7.12)
где F – фокусное расстояние линзы.
При малых углах дифракции можно полагать, что tg_nsin_n.
Тогда из (7.11) и (7.12) можно получить следующее соотношение:
dx_nFn. (7.13)
Из формулы (7.13) видно, что, если известна длины волны , фокусное расстояние линзы F и измерена величина x_n то можно определить постоянную решетки:
dabFnx_n (7.14)