Менга берилган материални ўзбек тилига таржимон қилганимда рус сўзларининг айримларини қуйидаги таржима қилиб ишлатганман

к
€[ 0, N/2] 

---

89 
Паст частотали фильтрнинг коэффициентлари А
[N/2] 
сигнал 
аппроксимацияси 
ва 
юқори 
частота 
коэффициентлари D
[N/2] 
эса сигнал детализацияси дейилади.
Бунда А ва D массивлари мавжуд бўлса, даслабки сигнал- S
[n] 
ни 
тиклаш мумкин (3.9-расмда келтирилган каби). А
[N/2] 
ва D
[N/2] 
сон 
қийматлари ёруғлик нуқталари билан кўрсатилган. 
3.9-расм. Вейвлет – декомпозиция принципи 
Вейвлет ўзгартириш принципини 3.10-расм келтирилган 
мисолда, тасвир сигналини ўзгартиришда кўриш мумкин. 
Фильтр бу кичкина “деразача ” шаклда бўлиб, у ерда 
ёруғлик ва ранглар пиксель қийматлари келтирилган вейвлет – 
функциянинг коэффициентларига кўпайтирилади ва кўпайтма 
қийматлар йиғиндиси олинади. Ундан сўнг “деразача” бошқа 
қийматни ҳисоблаш учун силжитилади. Видеомаълумотларни 
горизонтал 
йўналишда 
фильтрлаш 
оқибатида 
иккита 
маълумотлар массиви шакллантирилади: тасвирнинг асосий 
ахборотини ташувчи паст частотали ва башорат қилиш 
хатоликларини ўз ичига олган юқори частотали массивлар (3.11-
расмга қаранг). Паст ва юқори частотали массивлар вертикал 
йўналишдан ўтгач яна улар қўшимча вертикал йўналишнинг паст 
ва юқори частотали массивларига бўлинадилар. Шундай қилиб, 
фильтрлашдан сўнг 
mxn
ўлчамидаги битта тасвир ўрнига вейвлет 
ўзгартириш натижасида 4 марта кичиклаштирилган 
(m/2) x (n/2)
ўлчамидаги тасвир пайдо бўлади (3.11 б-расм).
Сиқиш 
самарадорлигини ошириш учун паст частотали тасвирни вейвлет 
ўзгартириши билан кўп марта ўзгартириш мумкин, яъни паст 
частотали қисмда 1 пиксель қолгунча. Амалиётда ўзгартиришлар 
3-6 мартадан ошмайди. Вейвлет коэффициентларнинг паст ва 

---

90 
юқори частотали массивларини икки карра ўзгартиришлардан 
кейинги олинган тасвир (3.11 б- расмда) да келтирилган. 
3.10-расм. Даслабки тасвир ва сатрлар бўйича вейвлет – 
декомпозициясидан сўнг 
Шундай қилиб, кўп маротаба вейвлет декомпозициялаш 
(ўзгартириш) натижасида, аппроксимациялаш массивида жуда 
кичик тасвир олинади (3.11-расмдаги тепа чап бурчакда) ва айни 
вақтда у кичик ҳажмли ахборотлар маълумотини ташкил этади. 
Массивнинг катта қисмини детализациялаштирган ноллар ёки 
кичик коэффициентлар ташкил этади (3.11-расмда нолга қиймати 
128 бўлган кул ранг мос келади), улар статистик компрессорда 
яхши сиқилади ва катта сиқиш коэффициентига эришишга имкон 
беради.
а)
б) 
3.11-расм. Тасвирнинг сатрлар ва устунлар бўйича вейвлет 
фильтрлари ёрдамида ўзгартириш ва икки марта ўзгартиришдан 
кейинги ҳолати. 

---

91 
Шундай йўл билан олинган вейвлет коэффициентлар 
қийматлари квантланади ва сиқишни бошқариш учун статистик 
компрессорлар ёрдамида сиқилади ҳамда шундан сўнг чиқиш 
оқимига ёзилади. 
Ҳозирги даврда, JPEG-2000 сиқиш стантартида, тасвирни 
сиқишда қуйидаги вейвлет функциялар кенг қўлланилади