Международный научно-образовательный электронный журнал «образование и наука в XXI веке». Выпуск №10 (том 1)



Download 5,9 Mb.
Pdf ko'rish
bet60/98
Sana08.04.2022
Hajmi5,9 Mb.
#538253
TuriСборник
1   ...   56   57   58   59   60   61   62   63   ...   98
Bog'liq
«Образование и наука в XXI веке» 1 JILD

 
 
Текстовые задачи 


117 
7. Неравенства 


118 


119 


120 
7.2 Доказательство неравенств 


121 


122 


123 


124 


125 


126 


127 
 
 
8. Геометрия 
Задача 1:
Доказать, что 
a) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 
b) Если два угла у треугольника равны, то он равнобедренный. 
Задача 2
: Доказать, что 
a) В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота совпадают. 
b) Если биссектриса совпадает с высотой, то треугольник равнобедренный. 
c) То же, если медиана и биссектриса совпадает. 
d) То же, если высота совпадает с медианой. 
Задача 3
: Доказать, что биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны. 
Задача 4:
a) Найти сумму углов выпуклого n-угольника. 


128 
b) Каково максимально возможное количество острых углов в нем? 
Задача 5
: Доказать, что в треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. 
Задача 6
: Доказать, что в прямоугольном треугольнике медиана с основанием на гипотенузе 
равна половине гипотенузы. 
Задача 7
: Найти сумму углов a) пятиугольной звезды; b) семиугольной звезды. 
Задача 8
: Доказать, что в прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла проходит 
через центр квадрата, построенного на гипотенузе во внешнюю сторону. 
Задача 9
: Доказать, что равнобедренная трапеция – вписанный четырехугольник. 
Задача 10
: ABCD – квадрат, O – точка внутри него, такая, что

OAD =

ODA = 15 . 
Доказать, что треугольник BOC – равносторонний. 
Задача 11
: Две окружности пересекаются в точках A и B. A1 и A2 – точки, диаметрально 
противоположные A на первой и второй окружности. Доказать, что A1, B и A2 лежат на одной 
прямой. 
Задача 12
: Доказать, что средняя линия треугольника параллельна основанию и вдвое меньше 
его по длине. 
Задача 13
: Доказать, что биссектриса – это геометрическое место точек, равноудаленных от 
сторон угла. 
Задача 14
: Доказать, что углы при основании равнобочной трапеции равны. 
Задача 15
: Выразить угол между двумя биссектрисами через углы треугольника. 
Задача 16
: Выразить угол между двумя внешними биссектрисами через углы треугольника. 
Задача 17: 
ha и hb – высоты треугольника, опущенные на стороны a и b. Известно, что ha ≥ a, 
hb ≥ b. Найти углы треугольника. 
Задача 18:
Дана трапеция с основаниями a и b, a ≥ b, 
a) Доказать, что длина средней линии равна . 
b) Доказать, что длина отрезка средней линии между диагоналями равна . 
Задача 19:
Дан угол и точка внутри него. Найти точки X и Y на сторонах угла такие, что A – 
середина отрезка XY. 
Задача 20:
a) Доказать признак равенства треугольников по двум сторонам и медиане между ними. 
b) Верен ли такой же признак равенства по двум сторонам и высоте? 

Download 5,9 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   56   57   58   59   60   61   62   63   ...   98




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish