Mazmunı Kirisiw §. Súykelissiz sızıqlı sistema (garmonik osilator) §. Fazalar tegisligi haqqında túsinik. Garmonik osilatordıń háreketler kompleksin fazalar tegisliginde súwretlew §. Teń salmaqlılıq jaǵdayınıń turaqlılıǵı §

Mazmunı
Kirisiw……………………………………………………………………………...3
1-§. Súykelissiz sızıqlı sistema (garmonik osilator)………………………………..6
2-§. Fazalar tegisligi haqqında túsinik. Garmonik osilatordıń háreketler kompleksin fazalar tegisliginde súwretlew……………………………………….10
3-§. Teń salmaqlılıq jaǵdayınıń turaqlılıǵı………………………………………..18
4-§. Súykelis bar bolǵan sızıqlı osilator…………………………………………..22
Juwmaqlaw………………………………………………………………………..44
Paydalanılǵan ádebiyatlar…………………………………………………………

KIRISIW
Terbelisler teoriyası - bul processler júz bergen sistemalardıń fizikalıq tábiyatına qaramastan, terbelis processleriniń eń ulıwmalıq nızamlıqların úyrenetuǵın pán.
Solay etip, mexanik, elektr hám basqa sistemalarda júz beretuǵın processler terbelisler teoriyasınıń yurisdikciyası astında. Sonıń menen birge, ol planetalar háreketi teoriyası, radio baylanıs teoriyası, akustika, optika, tolqınlardıń dinamikalıq teoriyası, ekonomikalıq xarakterdegi máseleler hám basqa kóplegen tarawlardı óz ishine aladı.
Terbelis processiniń tiykarǵı qásiyetlerinen biri onıń periodlılıǵı, yaǵnıy málim waqıt aralıǵında tákirarlanıwı bolıp tabıladı. Usınıń menen birge, terbelisler teoriyası derlik periodlı processler hám periodlı bolmaǵan processlerdiń ayırım túrleri menen shuǵıllanadı.
Garmonik terbelisler – bunda terbelisler sinus yamasa kosinus nızamına muwapıq waqıt ótiwi menen ózgeredi:
Mısalı:

Osilator (latınsha oscillo - terbelis) - terbeliwshi, yaǵnıy kórsetkishleri waqıtı -waqıtı tákirarlanatuǵın sistema.
Men bul kurs jumısımda terbelisler teoriyası haqqında káplrgrn maǵlıwmatlar keltirilip ótilgen. Tıykarınan garmonikalıq osilator teńlemelerine keńnen toqtalıp ótilgen. Kurs jumısım tort paragrafqa ajratılǵan.
Birinshi paragrafda

garmonikalıq osilator teńlemesi hám onıń sheshimleri haqqında toqtalıp ótilgen.
Ekinshi paragrafda bes kishi tema bar bolıp olar:
faza tegisligi: bul temada fazalar tegisliginde traektoriya teńlemesin tabıw, faza tezligin tabıw máseleleri kórip shıǵıdı.
Waqttı óz ishine almaytuǵın teńleme: bul temada tuwrıdan-tuwrı bul teńlemeni fazalar tegisligindegi súwretke integral etpesten ótiw ushın biz tómendegishe háreket etemiz. Dáslepki ekinshi dárejeli teńlemeni eki ekvivalent birinshi tártipli teńleme menen almastırıw kórip shıǵıldı.
Ayrıqsha noqatlar. Oray: bul jerde ayrıqsha noqatlar hám oray haqqında túsinik keltirip ótilgen
Izoklinallar: yamasa bul jerde izoklinniń teńlemesi qarastırıladı.
Teń salmaqlılıq jaǵdayı hám udayı tákirarlanatuǵın háreketler: bul temada “Qaytıw waqıtı” túsinigi kiritiledi.
Úshinshi paragrafda Teń salmaqlılıq jaǵdayınıń turaqlılıǵın mısallar járdeminde qarastırdım.
Aqırǵı paragrafda Súykelis bar bolǵan sızıqlı osilatorǵa toqtalıp óttim. Bunda tıyakrınan Súykelis nızamı haqqındaǵı boljaw astında háreket teńlemesi tómendegishe jazıladı:

Hám jáne bunnan tısqarı tómendegi kishi temalardı óz ishine aladı
Sóniwshi terbelis procesi, teńlemesine kóre bolǵanda sóniwshi terbelis procesi júz beredi hám sheshim

kórinisinde keldi bul jerde

Fazalar tegisligindegi sóniwshi terbelis procesi súwreti,

differensial teńlemeniń sheshimin bilip, fazalar traektoriyaları klası ushın teńlemeni tabıw. Fazalar tegisligindegi traektoriyanıń parametrik teńlemeleri kóriniste boladı.

Differensial teńlemeni tikkeley úyreniw, bul temada

Sheshimdi bilmegen halda, faza súwrettin tuwrıdan-tuwrı

dan alıw máselesi kórip shıǵıldı.
Fazalar tegisligidegi aperiodik processtiń suwreti, bunda fazalar tegisligidegi faza traektoriyaların úyreniwge toqtalıp óttim