Maxsus ta’limi vazirligi denov tadbirkorlik va pedagogika

Vektorli formulalar
Ko'zgu qonuni yordamida ekvivalent ravishda ham ifodalanishi mumkin chiziqli algebra. Yansıtılan nurning yo'nalishi tushish vektori va bilan belgilanadi sirt normal vektor. Hodisa yo'nalishi berilgan  sirtdan yorug'lik manbasiga va sirt normal yo'nalishga  ko'zoynak bilan aks ettirilgan yo'nalish  (barchasi birlik vektorlari) bu: qayerda  bilan olingan skalar nuqta mahsuloti. Turli mualliflar voqea va aks ettirish yo'nalishlarini belgilashlari mumkin turli xil belgilar.Bularni taxmin qilish Evklid vektorlari bilan ifodalanadi ustun shakli, tenglama matritsali-vektorli ko'paytma sifatida teng ravishda ifodalanishi mumkin: qayerda  deb nomlangan Uy egalarini o'zgartirish matritsasiquyidagicha belgilanadi: jihatidan identifikatsiya matritsasi  va ikki baravar tashqi mahsulot ning  .
1. 3.Yorug'likning sinishi qonuni
Yorugʻlikning sinishi -yorugʻlik ikki shaffof muhitning boʻlinish chegarasidan oʻtayotganda tarqalish yoʻnalishining oʻzgarishi (rasmga q.). Bir jinsli izotrop shaffof muhitlarning yassi va uzun boʻlinish chegarasida yorugʻlik nurlarining sinishi Snellius — Dekart sinishi qonuni boʻyicha yuz beradi. Bu qonunga binoan yorugʻlik tushish burchagi sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati doimiy kattalikdir. Ushbu holatnitoʻla ichki qaytish hodisas i deyiladi. Yorugʻlikning sinish qonunini 1620 y.da golland olimi V. Snellius tajribalar natijalariga asoslanib ochdi. Pekin bu qonun nashr qilinmagan edi. Fransuz olimi R. Dekart 1627 y.da arab olimi AlHasan ibn alXaysamning asarlari ustida ishlashi natijasida yorugʻlik tezligini tashkil etuvchilarga ajratish orqali oʻzining yorugʻlikning sinishi qonunini yaratadi va 1637 y.da "Dioptrika" asarida nashr etadi. Shuning uchun ham bu qonunni Snellius — Dekart qonuni deyiladi.
Yorug'lik sinishi - optik nurlanish (yorug'lik) tarqalish yo'nalishi o'zgarishi, chunki u n1 va n2 singan indeksli bir hil izotropik shaffof (so'rilmaydigan) muhit o'rtasidagi interfeysdan o'tadi. Yorug'likning sinishi quyidagi ikki qonun bilan belgilanadi: sinish nurlari hodisa nuridan o'tgan tekislikda va normal (perpendikulyar) interfeysda yotadi; tushish burchaklarimi? va sinishi? (3-rasm) Snellning sinish qonuni bilan bog'liq: n1sin? \u003d 2sin? yoki \u003d, qaerda n doimiy burchaklardan mustaqil? va?. N ning qiymati bu yoritgich interfeys orqali o'tadigan va shuningdek nurlarning rangiga bog'liq bo'lgan ikkala muhitning xususiyatlari bilan belgilanadigan sinish indeksidir.
Yorug'likning sinishi ham yorug'likni aks etishi bilan birga keladi.
Shaklda Ikkala shaffof muhitni ajratib turadigan tekis yuzaga sinish paytida 3 ta yorug'lik nurlari. Nuqtali chiziq aks ettirilgan nurni bildiradi. Sinish burchagi? ko'proq moyillik burchagi ?; bu shuni ko'rsatadiki, bu holda, optik zichlikdagi birinchi muhitdan optik jihatdan zich ikkinchi darajagacha (n1\u003e n2), n interfeys uchun normaldir.
Yorug'likning sinishi hodisasi Aristotelga allaqachon ma'lum edi. Miqdoriy qonunni o'rnatishga urinish mashhur astronom Ptolemeyga (mil. Avv. 120) tegishli bo'lib, u burilish va sinish burchaklarini o'lchagan.
Ko'zgu qonuni va sinish qonuni faqat ma'lum shartlardagina amal qiladi. Agar aks ettiruvchi oynaning o'lchami yoki ikkita vositani ajratib turadigan sirt kichik bo'lsa, biz yuqoridagi qonunlardan sezilarli og'ishlarni kuzatamiz. Shu bilan birga, odatiy optik qurilmalarda kuzatiladigan turli xil hodisalar uchun yuqorida keltirilgan barcha qonunlarga qat'iy rioya qilinadi.