Мaвзу:ёруғликнинг квaнт xусусиятлaри. Фoтoэффект. ёруғликнинг бoсими. Кoмптoн эффекти. Фoтoн импулси вa мaссaси

Ёруғлик босими

Эйнштейннинг ёруғлик квантлари тўғрисидага гипотезасига асосан, ёруғлик дискрет энергия порциялари – фотонлар сифатида нурланади, ютилади ва фазода тарқалади.
Фотон энергияси га тенг. Фотон массасини унинг энергияси орқали ифодалаш мумкин:
, (6)
Фотонни элементар заррача деб ҳисобласак, с ёруғлик тезлиги билан тарқалиши сабабли, турғун массасини нолга тенг деб ҳисоблаш мумкин.
Фотоннинг импулси
, (7)
га тенг.
Фотоннинг массаси, импулси ва энергияси унинг корпускуляр хусусиятини белгилайди,  - частотаси эса, ёруғликнинг тўлқин хусусиятини белгилайди.
Фотон, агарда импулсга эга бўлса, у ҳолда жисмга тушаётган ёруғлик унга босим таъсирини ўтказади, чунки фотон сиртга урилганда, унга ўз импульсини узатади.
Жисм сиртига  частотали монохроматик ёруғлик нури тушаётган бўлсин. Агарда бирлик сирт юзасига бирлик вақтда N та фотон тушса, жисм сиртининг  - қайтариш коэффициентига асосан N фотонлар қайтади, (1 - )N фотонлар эса жисмда ютилади.
Ҳар бир ютилган фотон сиртга

импульс узатади, қайтган фотон эса

импульс узатади. У ҳолда сиртга таъсир этувчи босим қуйидагига тенг бўлади:


бу ерда h битта фотоннинг энергияси бўлгани учун,

барча фотонларнинг энергияси бўлади ёки сиртга тушаётган ёритилганлик энергияси бўлади.
Бу ерда нурланиш энергиясининг хажмий зичлиги деб аталади.
Шунинг учун, ёруғлик сиртга нормал тушишида ҳосил қилган босими
, (8)
га тенг бўлади.
Комптон эффекти
1923 йилда Комптон рентген нурларининг турли моддаларда сочилишини ўрганиб, сочилаётган нурларнинг тўлқин узунлиги тушаётган нурлар тўлқин узунлигидан катта эканлигини аниқлади.
, (9)
бу ерда  - тушаётган рентген нурининг тўлқин узунлиги,  - сочилган нурлар тўлқин узунлиги,  - сочилган нур билан тушувчи нур орасидаги бурчакдир (3 - расм) ₀=0,0242 А⁰ нурнинг табиати ва тўлқин узунлигига боғлиқ бўлмаган ўзгармас катталикдир.

3 – расм. Фотонни модданинг эркин электрони билан тўқнашиши
Ултрақисқа тўлқинли электромагнит нурланишнинг моддалардаги эркин электронларда, тўлқин узунлиги ошиши билан боғлиқ эластик сочилиши – Комптон эффекти деб аталади.
Корпускуляр хусусиятига эга бўлган фотонлар моддаларнинг эркин электронлари билан эластик тўқнашишида, фотон электронга, энергия ва импулснинг сақланиш қонунига асосан, ўзининг энергия ва импулсининг бир қисмини узатади.
Моддага тушаётган фотоннинг энергия ва импульси
,
га тенг. Тинч ҳолатда турган электроннинг энергияси W₀ = mc² га тенг.
Фотон электрон билан тўқнашганда энергия ва импулсининг бир қисмини бериб  бурчак остида сочилади. Сочилаётган фотон энергия ва импулси қуйидагига тенг бўлади:
,
Сочилаётган фотоннинг энергияси ва частотаси камайгани учун, унинг тўлқин узунлиги  ошади. Тинч ҳолатда турган электрон импулс ва W = mc² энергияга эга бўлиб, эластик тўқнашиш ҳисобига ҳаракатга келади.
Энергиянинг cақланиш қонунига асосан
, (10)га эга бўламиз. Импульснинг сақланиш қонунига асосан

га эга бўламиз.
, ва эканлигини ҳисобга олиб
, (11)
тўлқин узунликлари фарқи ифодасига эга бўламиз. Бу ерда

га тенгдир.