мавзу: вариация кўрсаткичлари ва дисперсион таҳлил асослари.

Завод корхона тартиб рақами	Меҳнатнинг электр билан қуролланиши, квт.с (х)	Бир ишчига нисбатан и/ч маҳсулот, млн.сўм	ху	х^2
ух
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	2 5 3 7 2 6 4 9 8 4	3 6 4 6 4 8 6 9 9 5	6 30 12 42 8 48 24 81 72 20	4 25 9 49 4 36 16 81 64 16	3,61 6,0 4,41 7,59 3,61 6,80 5,20 9,19 8,38 5,20
Жами: Ўртача:	5,0 5,0	60,0 6,0	34,3 34,3	30,4 30,4	60 -

а₁ ва а₀ параметрларини

квадратлар методи ёрдамида
аниқлаймиз.
Тенглама параметрларини қуйидаги формулалар ёрдамида ҳам аниқлаш мумкин:

Агар формулаларга маълумотларни қўйсак:
10 а₀ + 50 а₁ =60
50 а₀ + 304 а₁ =343
биринчи тенгламани ҳар бир ҳадини 5 га кўпайтирамиз.
50 а₀ + 250 а₁ = 300
50 а₀ + 304 а₁ =343
тенгламадан 1-тенгламани айирамиз:
43=54 a₁
бу ерда: a₁ = 43:54 = 0,7963
a₁ қийматини 1-тенгламага қўйсак, a₀ ни аниқлаймиз:
a₀ = 2,02
Коррелцион алоқа тенгламаси қуйидаги кўринишга эга бўлади:
y_x = 2,02 + 0,796x
Регрессия тенгламаси қйидаги кўринишга эга бўлади:


Регрессия тенгламаси параметрлари аниқлангандан сўнг у_х регрессиянинг назарий йўналиши х қийматларини корреляция тенгламаси алоқаси аниқланади:

Агар тенглама параметрлар тўғри аниқланган бўлса бўлади.
Регрессия коеффициенти а₁, х ва у ўртасидаги боғланишни аниқлайди. У фактор белги бир бирликка ўзгарганда (ўсганда) натижавий белги неча бирликка ўзгарашини кўрсатади. Бизнинг мисолимизда, а₁қ0,796. Демак, электр билан таъминланганлик (бир ишчининг) 1 КВТ.С га ошганда маҳсулот ишлаб чиқариш 0,796 млн.сўмга ошади.
Белгилар ўртасидаги боғланиш тўғри чизиқли бўлса, у ҳолда корреляцион боғланиш зичлигини аниқлаш учун корреляция коеффициентини ҳисоблаш чун энг қулай формула қуйидаги ҳисобланади:

r- қиймати -1 дан +1 гача ўзгариб корреляцион боғланишнинг зичлигини ва йўналишини кўрсатади.
Коррелция коеффициентини қуйидаги икки формула бўйича ҳам аниқлаш мумкин:

Агар корреляцион боғланиш шакли ва регрессия коеффициенти а, аниқланган бўлса, у ҳолда корреляция коеффициентини қуйидагча формула асосида ҳам ҳисоблаш мумкин:

2-Масала. Уй хўжаликларининг даромадалари ва бир ойда улар истеъмол қилган сут миқдаори (уй хўжалиги бир аъзосига нисбатан) тўғрисида берилган қуйидаги маълумотлар асосида корреляция коеффициентини аниқлаймиз: