Mavzu; Tushunchalarni ta’riflashga oid misollar

Mavzu; Tushunchalarni ta’riflashga oid misollar.
Reja:

1. 
   Matematik mantiq elementlari
   

2. 
   Matematik tushuncha. Tushuncha hajmi va mazmuni
   

3. 
   Tushunchani ta’riflash usullari
   

Kirish:

Matematika atrofimizdagi turli ob’ektlarni miqdoriy va fazoviy xossa va munosabatlarini o’rganuvchi fandir. U turli-tuman hodisa va predmetlarni o’rganish maqsadida turli-tuman matematik modellar yaratadi. Bu tashqi dunyo hodisalarining biron-bir majmuasini matematik simvolikalar yordamida tavsiflashdir. Matematik modellarni o’rganish bilan birga, biz biror real voqelikni o’rganamiz. Masalan, funktsiyaning xossalari haqidagi bilimlar turli miqdorlar orasidagi: vaqt bilan masofa orasidagi, buyum miqdori bilan narxi orasidagi va boshqa bog’lanishlarning o’ziga xos xususiyatlarini tavsiflash imkonini beradi.

Har qanday matematik ob’ekt ma’lum bir xossaga ega. Ob’ektning bu xossalari shu ob’ektni boshqa ob’ektlardan farqlash imkonini beradi. Bu xossalarni muhim va muhim bo’lmagan xossalarga ajratish mumkin.
Masalan, kvadratning to’rtta tomoni va to’rtta burchagi teng deyilgan xossa muhimdir. Uning tomoni gorizontal holatda turibdi degan xossa muhim emasdir.
Ob’ektning muhim xossasini bilish shu ob’ekt to’g’risida tushuncha hosil qilish demakdir.
Ob’ektning o’zaro bog’langan muhim xossalari to’plami bu ob’ekt haqidagi tushunchalar mazmuni deyiladi.
Matematik ob’ektlar bitta termin (so’z, nom) bilan ifodalanadi.
Tushunchaning hajmi deganda bitta termin bilan ifodalanadigan ob’ektlar to’plamiga aytiladi.
Tushuncha hajmi va mazmuni orasida bog’lanish mavjuddir.
Tushuncha hajmi qancha katta bo’lsa, uning mazmuni shuncha kichik bo’ladi. Masalan, “to’g’ri burchakli uchburchak” tushunchasi “uchburchak” tushunchasining hajmidan kichikdir, lekin uning mazmuni ikkinchisidan kattadir.
Ob’ektni bilish uchun uning muhim xossalarini ko’rsatish kerak. Bu
muhim xossalarni ko’rsatish ob’ektni ta’riflash deyiladi.
Matematik mantiq elementlari
Matematikada boshqa ta’riflash ham uchraydi. Masalan, “Uchburchak deb bir to’g’ri chiziqda yotmagan uchta nuqta va ularni juft-jufti bilan tutashtiruvchi uchta kesmadan iborat figuraga aytiladi” degan ta’riflashda, uchburchakni yasash usuli ko’rsatib ta’riflangan. Shu sababdan bu ta’riflash genetik (kelib chiqish) ta’riflash deb ataladi. Tushuncha ta’rifiga quyidagi talablar qo’yiladi:

1. Ta’riflanuvchi va ta’riflovchi tushunchalar o’zaro mutanosib bo’lishi;

   
   

2. Tushunchani o’zini-o’zi orqali ta’riflash mumkin emas;

   
   

3. Tushunchada ortiqcha narsalar bo’lmaslik.