Мавзу: Тригонометрик функциялар ва уларнинг асосий хоссалари

ТРИГОНОМЕТРИЯ
Мавзу: Тригонометрик функциялар ва уларнинг асосий хоссалари

1. 
   Ихтиёрий бурчакнинг тригонометрик функциялари
   
2. 
   Тригонометрик функция кийматларининг ишоралари.
   
3. 
   Тригонометрик функцияларнинг асосий хоссалари
   
4. 
   Асосий тригонометрик формулалар
   

1. 
   Ихтиёрий бурчакнинг тригонометрик функциялари
   

Айлананинг чораклари: 1,П,Ш,1У.

Соат стрелкасига карама-карши йуналишда харакатланганда мусбат бурчак хосил булади.Соат стрелкаси буйлаб эса манфий бурчак хосил булади. Масалан: А = 120 П - чоракка карашли, В = -277 1-чоракка карашли.
0, 90, 180, 270, 360 бурчаклар хеч кайси чоракка карашли эмас. Чунки координата уклари айланани тенг турт бурчакка ажратади ва бу бурчаклар координата уклари билан устма-уст тушади.


Ихтиёрий бурчакнинг тригонометрик таърифи:
1.Ихтиёрий  бурчакнинг синуси В(х,у) нукта ординатаси «у» нинг радиус R га булган нисбатига айтилади.
Sin  = y  R
2.Ихтиёрий  бурчакнинг косинуси В(х,у) нукта абсцисса х нинг радиус R га булган нисбатига айтилади.
Cos  = x / R

3. 
   Ихтиёрий  бурчакнинг тангенси В(х,у) нукта ординатаси «у» нинг абсциссаси х га булган нисбатига айтилади.
   

tg  = y/x

4. 
   Ихтиёрий  бурчакнинг котангенси В(х,у) нукта абсциссаси х нинг ординатаси «у» га булган нисбатига айтилади.
   

Ctg  = x / y

5. 
   Ихтиёрий бурчакнинг секанси косинусга тескари булган кийматга айтилади.
   

Sec  = 1 / cos  = R /x

6. 
   Ихтиёрий бурчакнинг косеканси синусга тескари булган кийматга айтилади.
   

Cosec  = 1/ sin  = R / y

2. 
   Тригонометрик функция кийматларининг ишоралари.
   

Sin	Cos	tg, ctg

Бурчак  градусларда  , минутларда , секундларда  улчанади.  индекси минутни,  индекси эса секундни билдиради.
1 = 60 , 1= 60, 1= 3600
1 =(160), 1= (160) 1= (13600)
Бундан ташкари бурчакларни улчашда радиан (рад) бирлиги хам ишлатилади. Бир радианга тенг бурчак деб шундай марказий бурчакка айтиладики, агар у айлана радиусига тенг ёй узунлигига мос келса.
Агар марказий бурчак айлана радиусига тенг ёй узунлигига мос келса, у бир радианга тенг дейилади.


ВА = ОА = R

1 рад = ( 180) (180) рад = 1 рад=180
Купинча «рад» сузи ёзилмайди. Масалан

1. 
   30 = 301= 30 (180) рад = (6) рад = 6
   
2. 
   5 = 5 рад = 5  ( 180) = ( 1805)= 36
   

Энг куп кулланиладиган тригонометрик функцияларнинг кийматлар жадвали.

	0=0	30 = 6	45 = 4	60 = 3	90 = 2
sin 	0	12	2  2	3  2	1
cos 	1	3  2	2  2	12	0
tg 	0	3  3	1	3	-
ctg 	-	3	1	3  2	0