Mavzu: Tekis harakatda tezlik.Oniy tezlik va operator o’rtacha tezliklar.
Mavzu: Tekis harakatda tezlik.Oniy tezlik va operator o’rtacha tezliklar.
Reja:
Tekis harakat — harakat davomida tezligi yoʻnalish jihatdan har qancha oʻzgarsa ham, kattalik jihatdan oʻzgarmasdan qoladigan harakat. Tekis harakat toʻgʻri va egri chiziqli trayektoriya boʻyicha yuz berishi mumkin. Toʻgʻri chiziqli harakatda jismning koʻchish vektori bilan tezlik vektori bitta chiziqda yotadi. Egri chiziqli harakatda esa tezlik vektori oʻz yoʻnalishini vaqt oʻtishi bilan uzluksiz oʻzgartira boradi va uning yoʻnalishi hamma vaqt harakat trayektoriyasiga oʻtkazilgan urinma boʻyicha boʻladi. Tekis harakatda jismlarning biror v tezlik bilan t vaqt oraligʻida bosib oʻtadigan yoʻli s=vt munosabat orqali aniqlanadi.
Qattiq jasmlar ilgarilanma Tekis harakat qilishi va qoʻzgʻalmas oʻq atrofida tekis aylanishi mumkin. Birinchi holda qattiq jismni tashkil etuvchi har bir nuqtasining harakat tezligi v> ham son qiymati, ham yoʻnalishi boʻyicha bir xil boʻlib oʻzgarmasdan qoladi. Aylanma harakatda esa, jismni tashkil etuvchi hamma nuqtalarning burchak tezliklari yu bir xil qiymatga ega boʻlib, vaqt oʻtishi bilan oʻzgarmaydi va t vaqt oraligʻida jismning burilish burchagi fq(oGʻ munosabat orqali aniqlanadi.
Bu tezlik vektor kattalikdir, uning yo‘nalishi MM1 xorda yoki kesma yo‘nalishi bilan mos tushadi.O‘rtacha tezlikning t vaqtni nolga intilishida olgan chegaraviy qiymati radius – vektor dan vaqt bo‘yicha olingan hosilaga teng bo‘ladi:
Bu yerda moddiy nuqtaning egri chiziqli harakatidagi oniy tezligidir. Oniy tezlik yo‘nalishi harakatlanayotgan moddiy nuqta trayektoriyasiga urinma yo‘nalishda bo‘ladi. Oniy tezlik belgilangan t vaqtga tegishli M nuqtada egri chiziqqa urinma bo‘ladi. Tezlanish esa, tezlik vektoridan vaqt bo‘yicha olingan hosilaga teng
Chiziqli va burchakli kattaliklar orasidagi bog’lanish.
Bunda va mos turda zarrachaning massasi va chiziqli tezligi. Chiziqli tezlik bilan burchakli tezlik orasidagi bog`liqlikni hisobga olsak va bunida
hosil qilamiz.Qattiq jism kinetik energiyasi uni tashkil etuvchi barcha zarrachalarning kinetik energiya-larining yig‘indisidan iborat
Demak, qo‘zg`almas o‘q atrofida aylanayotgan qattiq jismning kinetik energiyasi ushbu jismning aylanish o‟qiga nisbatan inertsiya momentining burchaklik tezlik kvadratiga ko‟paytmasining yarmiga teng. Agar jism harakatlanuvchi o‟qga nisbatan aylanmali harakatda bo‟lsa, ya‟ni ham aylanmali, ham ilgarilanmali harakatda bo‟lsa, uning kinetik energiyasi aylanma va ilgarilanma harakat kinetik energiyalarining yig`indisi orqali aniqlanadi:
Aylana bo‘ylab tekis harakatlanayotgan moddiy nuqtaning vaqt birligi ichida yoy bo‘ylab bosib o‘tgan yo‘liga son jihatdan teng bo‘lgan kattalikka chiziqli tezlik deyiladi va quyidagicha ifodalanadi.
Aylana bo‘ylab tekis harakatda aylana radiusi burilish burchagining shu burilish uchun ketgan vaqtga nisbati burchak tezlik deyiladi:
Aylana bo‘ylab harakatlanayotgan jismning burchak tezligi vaqt davomida o‘zgarib turadigan harakat o‘zgaruv chan aylanma harakat deyiladi. O‘zgaruvchan aylanma harakatlar orasida burchak tezligi ixtiyoriy teng vaqt oralig‘ida teng miqdorda o‘zgarib turadigan harakatlar ham uchraydi.
Masalan, bekatga yaqinlashayotgan yoki undan uzoqlashayotgan avtobusning g‘ildiragi tekis o‘zgaruvchan aylanma harakat qiladi.
Bunday harakatlarda burchak tezlikning o‘zgarish jadalligi burchak tezlanish deb ataluvchi fizik kattalik bilan tavsiflanadi. Burchak tezlik o‘zgarishining shu o‘zgarish uchun ketgan vaqtga nisbati bilan o‘lchanadigan kattalikka burchak tezlanish deyiladi
Chiziqli tezlik -Nuqtaning aylana bo‘ylab chiziqli tezligi burchak tezlik va traektoriya radiusi bilan quyidagi o‘zaro nisbat orqali bog‘langan
Aylana bo‘lab harakatdagi chiziqli tezlik tezlik ifodasini vektor ko‘rinishda quyidagi vektor ko‘paytma ko‘rinishda ifodalash mumkin:
Tekis aylanma harakatAgar burchak tezlik o‘zgarmas bo‘lsa, aylana bo‘ylab harakat tekis aylanma harakat deb ataladi. Bir marta to‘liq aylanishga ketgan vaqt Т aylanish davri deb hisoblanadi demak
Tekis aylanma harakatda chiziqli tezlik va tezlanish bir-biriga perpendikulyar bo‘ladi. Tekis bo‘lmagan aylanma harakat
- tangensial tashkil etuvchisi – traektoriyaning urinmasiga yo‘nalgan bo‘lib tezlik yo‘nalishiga mos keladi va tezlikni miqdor jihatidan o‘zgarishi hisobiga paydo bo‘ladi.
Agar moddiy nuqtaning harakati notekis bo’lsa, bu holda o’rtacha tezlik aniqlanadi:
Vaqt oralig’ini cheksiz kamaytirib, moddiy nuqtaning oniy tezligini topish mumkin. Demak, tezlik son jihatdan yo’ldan vaqt bo’yicha olingan birinchi hosilaga teng. Notekis harakatning diqqatga sazovor turi tekis o’zgaruvchan harakat bo’lib, bunda moddiy nuqtaning tezligi teng vaqtlar ichida teng miqdorga o’zgaradi. Tekis o’zgaruvchan harakat ikki xil bo’ladi: telis tezlanuvchan va tekis sekinlanuvchan.Moddiy nuqta tezligining vaqt birligi ichida o`zgarishini ko’rsatadigan fizikaviy kattalikka tezlanish deyiladi.
