MAVZU: SUYUQLIK MEXANIKASINING ELEMENTLARI UZLUKSIZLIK TENGLAMASI
Reja:
1. Suyuqlik va gazlarning umumiy xossalari.
2. Suyuqlik harakatining kinematik tavsiflash.
3. Bernulli tenglamasi.
Tayanch so‘z va iboralar:
1. Suyuqlik xossalari
2. gaz xossalari
3.oqish
4. oqim
5. oqim chiziqlari
6. barqaror oqish
|
7. oqim nayi
8. xarakat tenglamasi
9. uzluksizlik tenglamasi
10. ideal suyuqlik tenglamasi
11.Bernulli qonuni
| Suyuqlik va gazlarning umumiy xossalari.
Mexanikaning gaz va suyuqliklarning tashqi kuchlar ta’siri natijasida harakati va muvozanatli holatini o‘rganadigan bo‘limiga gidroaerodinamika deyiladi.
Suyuqliklar, gazlar singari, ma’lum shaklga ega emas va qanday idishga quyilgan bo‘lsa, o‘sha idish shaklini egallaydi. Gaz aniq bir hajmga ega emas va u berilgan istalgan hajmni egallaydi, suyuqlik esa to‘laligicha ma’lum xususiy hajmga ega. Gazlar nisbatan oson siqiladi, suyuqliklar esa amalda deyarli siqilmaydi. Suyuqlik molekulalari orasidagi masofa kichik bo‘lgani uchun molekulalarning bir-biriga tortishish kuchi katta bo‘ladi.
Real suyuqlikni siqish mumkin, ya’ni bosimning ortishi bilan uning hajmi kamayib, zichligi ortadi, biroq suyuqlikni siqilishi juda kam bo‘ladi. Masalan, 100 m ga ortganda suvning zichligi, faqat 0,5% ga ortadi. Bundan tashqari real suyuqliklar yopishqoq bo‘lib, ularda hamma vaqt ichki ishqalanish kuchlari bo‘ladi. Yopishqoqligi mutlaqo bo‘lmagan xayoliy suyuqlik ideal yoki siqilmaydigan suyuqlik deyiladi. 0oC dan yuqori temperaturalarda ba’zi real suyuqliklar (efir, atseton, spirt, suv, simob) ning yopishqoqligi juda kam bo‘ladi, shuning uchun ularni ideal suyuqliklar deb qarash mumkin.
Suyuqliklarning harakatlanishi oqish deb, harakatlanayotgan suyuqlik zarralarining to‘plamini oqim deb yuritiladi. Oqimdagi har bir zarra muayyan paytda aniq tezlikka ega.
Suyuqlikning oqimi deganda, ma’lum tezlik bilan harakatlanayotgan zarrachalar to‘plami tushuniladi. Suyuqlik zarrachalarining traektoriyalariga oqim chiziqlari deyiladi. Oqim chizig‘i suyuqlik ichidagi shunday hayoliy chiziqki, uning har bir nuqtasiga o‘tkazilgan urinma chiziq urinish nuqtasi orqali o‘tayotgan suyuqlik zarrasi oniy tezligining yo‘nalishiga mos bo‘ladi (rasm – 1). Oqim chiziqlari yordamida suyuqlik zarrachalarining tezligini, miqdorini va yo‘nalishini aniqlash mumkin.
Tezligi kattaroq bo‘lgan sohalarda oqim chiziqlari zichroq bo‘ladi. Oqim chiziqlarining manzarasi vaqt o‘tishi bilan o‘zgarishi mumkin. Agar bir nuqtadan o‘tayotgan suyuqlik zarrasning tezligi oqim chiziqlarining shakli va vaziyati vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmasa, bunday harakat barqaror yoki statsionar oqim deb ataladi.
Statsionar oqimda suyuqlik ichidagi bosimni va uni o‘zgarishini aniqlash uchun oqim nayi tushunchasi kiritiladi.
Oqim nayi deb, biror sirt yuzini kesib o‘tuvchi oqim chiziqlari to‘plamiga aytiladi.
|
2-rasm.
Suyuqlikning turbadagi harakati
|
Idial suyuqlikda oqim chiziqlarining tezligi bir xil real suyuqliklarda oqim tezligi turba markazida katta bo’ladi.
3-rasm.
|
Suyuqlik oqimining barqaror harakatini tekshirish uchun uni xayolan oqim naylariga ajratiladi va har bir oqim nayidagi harakat o‘rganiladi. 2-rasmdagi S1 va S2 kesimlardagi suyuqlik oqimining tezliklari mos ravishda 1 va 2 suyuqlikning zichliklari esa 1 va 2 bo‘lsin. Oqim nayining S1 va S2 kesimlaridan ∆t vaqtda bir xil massali suyuqlik o‘tadi, ya’ni:
(1)
∆m1=∆m2 bo‘lgani uchun siqilmas suyuqliklar uchun bo‘ladi. U holda (1) quyidagi ko‘rinishda yoziladi.
|
(2)1
(1) ifoda siqiluvchan suyuqliklar uchun (2) esa siqilmas suyuqliklar uchun uzuluksizlik tenglamasi deb yuritiladi. Bu yerda kesimlar ixtiyoriy tanlanganligi uchun
(3)
deb yozish mumkin, ya’ni berilgan oqim nayi uchun nay ko‘ndalang kesim yuzining suyuqlikning oqim tezligiga ko‘paytmasi o‘zgarmas kattalikdir.
Bunga asosan oqim nayi ingichka bo‘lgan joylarda oqim tezligi katta, oqim nayi kengroq joylarda oqim tezligi kichik bo‘ladi.
(4)
Suyuqlikning oqishi ikki turga bo‘linadi:
1. Laminar oqim.
2. Turbulent oqim.
Laminar oqimda – suyuqlik qatlamlari bir –biriga nisbatan sirpanadi. Laminar so‘zi lotincha “laminia” –so‘zidan olingan bo‘lib, “qatlam” degan ma’noni bildiradi. Ichki ishqalanish kuchlari tufayli bir qatlam ikkinchi qatlamni ilashtiradi.
Laminar oqish sodir bo‘layotgan suyuqlik qatlamlarining tezliklari nay o‘qidan uzoqlashgan sari parabolik qonun asosida o‘zgarib boradi.
4-rasm.
Suvning naydagi oqish tezligini oshirib borilsa, oqishning qatlamsimonligi 2buzilib, suyuqlikni aralashishi sodir bo‘ladi. Suyuqlikning bo‘nday harakatlanishi turbulent oqim deb ataladi.
Turbulent oqimda suyuqlik zarralarining tezliklari xaotik ravishda o‘zgarib turadi. Nay orqali oqayotgan suyuqlik tezligining biror kritik qiymatidan boshlab, oqish turbulentlik xarakteriga ega bo‘la boshlaydi. Suyuqlik oqimining xarakteri Reynolds soni (Re) deb ataladigan
kattalikka bog‘liqdir.
- suyuqlik zichligi, -tezligi, l- nay kesimining o‘lchami, - suyuqlik qovushoqligi.
Suyuqlikning oqimi laminar bo‘lishi uchun bo‘lishi lozim. bo‘lganda esa turbulent oqim namoyon bo‘ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |