Mavzu: siljish. Konstruksiya elementlarining siljishga hisobi

3. Siljishdagi potensial energiya. Absolyut siljishning qiymati fakat tangensial kuchlanishga bog’lik bo’lmay, balki ajratilgan elementning o’lchamiga щam bog’liqdir. Тangensial kuchlanishlar ta’sir qilayotgan yuzani , shu yuzani parallel tomonlari orasidagi masofani , nisbiy siljishni deb belgilaylik. Bunda (7.1), (7.3) va (7.6) tengliklardan
,
yoki
(8)
ifodaga ega bo’lamiz. Biz hosil qilgan ifoda cho’zilish yoki siqilishdagi absolyut cho’zilish yoki siqilish ifodasi (2.12) ga o’xshashdir. (7.8) dan kirinib turibdiki, absolyut siljish siljituvchi kuchga va siljuvchi qirralar oraliriga to’g’ri proporsional, bu qirralarning kesimi yuzasi va siljish moduliga teskari proporsional bo’lar ekan.
(7.8) formula yordamida siljituvchi kuch - ning bajargan ishi orqali siljishdagi potensial energiyani topish mumkin. kuchni noldan chekli qiymatiga sekin-asta erishadi ( statik ravishda qo’yilgan) deb hisoblab, shu kuchni ko’chishga sarflanadigan ishini hisoblaylik. Bu ish qo’yidagiga teng:
.
Bu ifodaga (7.8) dan ni ko’ysak,

hosil bo’ladi. Bu ifodani hajmga bo’lsak, siljishdagi solishtirma potensial energiyaning qiymatini olamiz:
. (9)
Bosh kuchlanishlarni , va ga teng deb, murakkab kuchlanish holatini sof siljish deb qarab, xuddi shu natijaga (6.7) formula asosida ham kelish mumkin.
4. Siljish uchun ruxsat etilgan kuchlanish. Siljish uchun elastik deformatsiyani va unga tegishli elastiklik chegarasini tajriba vositasida aniqlash qiyin bo’lgani uchun, siljishga qarshilik ko’rsatuvchi konstruksiya elementlarining mustahkamligini hisoblash uchun ruxsat etilgan kuchlanishni mustahkamlik nazariyalaridan foydalanib aniqlanadi.
Siljishga qarshilik ko’rsatuvchi material uchun cho’zilish va siqilishdagi ruxsat etilgan kuchlanish ma’lum bo’lsa, mustahkamlik nazariyalaridan foydalanib hisob tenglamalarini tuzish oson. Sof siljishda , va bo’lishini nazarda tutsak, eng katta deformatsiya nazariyasi tatbik etilsa,
yoki
tenglamani olamiz. Bu tenglamadan mustahkamlik shartini qanoatlantiruvchi tangensial kuchlanishning qiymati quyidagicha aniqlanadi:
. (10)
Bu tengsizlikning ыng tomonidagi kasr sof siljishdagi ruksat etilgan kuchlanishdir.
Mustahkamlik shartini eng katta tangensial kuchlanish nazariyasi asosida:
yoki ,
ruxsat etilgan kuchlanish
(11)
Bo’ladi.
Energetik nazariyaga muvofiq esa
yoki .

Bundan
. (12)

Ko’rinib turibdiki, har xil nazariyalar asosida chiqarilgan natijalar - , va - bir-biridan farq qilmoqda. Shuning uchun, bu holda, qaysi nazariyaning mustahkamlik shartiga asos bo’lishi muhim ahamiyat kasb etadi. Hozirgi vaqtda plastik materiallar uchun eng ishonchli nazariya energetik nazariya bo’lgani sababli siljishdagi ruxsat etilgan kuchlanish uchun (7.12) ifoda olinishi tavsiya etilmoqda.

5. Siljishga ishlovchi konstruksiya elementlarining hisobi. Siljishga ishlovchi konstruksiya elementlarining eng oddiy misollari sifatida boltli birikma yoki parchin mixli birikmalarni keltirish mumkin. Bunday elementlarning qanday ishlashini ko’rsatish uchun ikki temir listning biri ikkinchisiga ustiga qo’yilib, parchin mix yoki boltli birikma bilan ulangan holni tekshiraylik (29-rasm). Ulangan listlarga cho’zuvchi kuchlar ta’sir ettirib, ulanishning qanday sabablarda buzilishini ko’ramiz.

kuch bu listlarni bir-biriga nisbatan siljitishga urinadi, listlarning bu siljishiga parchin mix qarshilik ko’rsatib, ta’sir etayotgan kuchlarni o’ziga qabul qiladi. Bu kuchlar ta’siridan parchin mix, 30,a-rasmda ko’rsatilganidek, kesim bo’yicha kesilishga (parchin mixning yukori qismi o’ng tomonga, pastki qismi esa chap tomonga siljishga) intiladi. Parchin mix bilan mahkamlangan listlarning orasida paydo bo’ladigan ishkalanish kuchi yetarli darajada katta qiymatga ega bo’lsa ham, hisob vaqtida bu kuch e’tiborga olinmay, faqat parchin mixning kesilishga ko’rsatadigan qarshilik kuchigina e’tiborga olinadi.
Parchin mixning kesimida bu kesuvchi kuch ta’siridan paydo bo’ladigan kuchlanishni quyidagicha topamiz: ,
buyerda - parchinmixgatushadigankesuvchikuch;


- ruxsat etilgan tangensial kuchlanish; - parchinmixningko’ndalangkesimyuzi.

Demak, parchin mix uchun hisobtenglamasi

(13)
Ko’rinishdabo’ladi. Bundanishlatilishilozimbo’lganparchinmix (birqanchaparchinmixlarning) diametriyokimumkinbo’lgan maksimal kesuvchi kuchning miqdori tanla bolinadi. Biroq, parchinmixgalistningta’siretadigankuchiparchinmixnikesishbilanbirga, uniezishihammumkin, ya’nilistningteshigiparchinmixsterjeninisilindriksirtibo’yicha ezaboshlaydi. Shusababli, parchin mix sterjeni valistteshigining devoir ezilmasligi uchun hisob vaqtida buni ham tekshirish kerak bo’ladi. 30, b-rasmda parchinmix sterjenia ezuvchi kuch ta’sir etishi taxminan tasvirlangan. Bukuchningparchin mix sirti bo’yicha qanday tarqalganima’lum bo’lmagani uchun muvozanat sharti integral ko’rinishida yoziladi:
, (14)
buyerda - parchinmixsirtibo’yichatengtarkalmaganbosimningyuzbirligidagiqiymati. Bubosimnidiametrialkesimyuzasibo’yichatengtarqalgandebolinsa (30,b-rasm), uholda (7.14) quyidagichabo’ladi:
,
bunda - parchin mixning diametrial kesimidagi ezuvchi kuchlanish. Bu kuchlanishning qiymati

ga tengdir. Diametrial kesim yuzasi to’g’ri burchakli bo’lib, uning bir tomoni parchin mix diametriga, ikkinchi tomoni esa parchin mix sirtiga ezuvchi bosim berayotgan listning kalinligiga tengdir.
Ezilishuchushruxsatetilgankuchlanishni desak, tekshirilishilozimbo’lganmustahkamliksharti
(15)
ko’rinishdabo’ladi.