Mavzu: siljish. Konstruksiya elementlarining siljishga hisobi

MAVZU:SILJISH. KONSTRUKSIYA ELEMENTLARINING SILJISHGA HISOBI.

Reja:

1. 
   Siljishda ichki zo’riqishlarni aniqlash.
   
2. 
   Siljishda ruxsat etilgan kuchlanishlar .
   
3. 
   Siljishda mustahkamlikka tekshirish.
   
4. 
   Sof siljish.
   
5. 
   Sof siljish uchun Guk qonuni.
   
6. 
   Siljishdagi potensial energiya.
   
7. 
   Parchin mixli va payvandli birikmalarning konstruktiv xususiyatlari
   

Тekis kuchlanganlik holatining xususiy xoli bo’lmish – siljish ustida fikr yuritiladi. Ba’zi bir mashina yoki konstruksiya elementlari shunday sharoitda ishlaydiki, ularga qo’yilgan kuchlar ta’sirida elementlarning alohida qismlari bir-biriga nisbatan siljib, natijada ularni ishlash qobiliyatiga putur yetkazadi. Siljishga qarshilik ko’rsatuvchi elementlarning mustahkamligini tekshirilganda, birinchi navbatda, siljish deformatsiyasi natijasida hosil bo’ladigan tangensial kuchlanishni aniqlash masalasini qo’yish lozim. Shuning uchun siljish deformatsiyasi bilan unga tegishli tangensial kuchlanish ustida to’xtalib o’taylik.

1. Sof siljish. AB prizmatik sterjen bir-biriga teng va qarama-qarshi tomonlarga qarab, sterjenning o’qiga tik yo’nalgan ikkita va – kuchlar ta’sirida bo’ladi deb faraz qilaylik (1-rasm). Bu kuchlar yetarli darajada katta bo’lsa, sterjenni chiziq bo’yicha ikki qismga ajratish mumkin. Bu hodisa kesilishdeyiladi. Тemirning qaychi bilan kesilishi bunga misol bo’la oladi.
Bu kuchlar bir-biriga qarama-qarshi bo’lsa ham, bir chiziqda yo’nalmasliklari kerak. Chunki kesuvchi asbobning pichoqlari unchalik o’tkir bo’lmasa ham, ular bir-biriga yaqin ikki parallel tekisliklarda joylashgan bo’lishi kerak. Bu tekisliklarni va bilan belgilansa, ular va – kuchlar ta’siridan bir-biriga nisbatan siljib, ularda bu siljishga qarshilik ko’rsatuvchi tangensial kuchlanishlar paydo bo’ladi. Bu kuchlanishlarni kesim yuzasi bo’yicha teng tarqalgan deb faraz qilib va uni bilan belgilasak, u holda
(1)
bo’ladi.

1 2
Elastiklik chegarasigacha siljish deformatsiyasi 2-rasmda punktirli chizik orqali ko’rsatilganidek elementning qiyshayishi bilan tasvirlanadi. to’g’ri burchakli elementar parallelepipedning siljish deformatsiyasi to’g’ri burchakning kiyshayishi bilan tasvirlanadi, bu kiyshayishni esa burchak ifodalaydi.
Agar elementni ajratib, uni tomonini qo’zlalmas qilib mahkamlasak va tomoniga siljituvchi kuch qo’ysak, bu kuch ta’siridan tomoni ga nisbatan biror miqdorga siljiydi. Biz buni absolyut siljish deymiz. Buning natijasida element qiyshayib, uning to’g’ri burchaklari burchakka o’zgaradi (3-rasm).
ning ga nisbatini nisbiy siljish deyiladi. bo’lganidan, nisbiy siljish quyidagicha yoziladi:
. (2)
Juda kichik deformatsiyani tekshirayotganimiz uchun, burchak ham cheksiz kichik miqdor bыladi va deb olishimiz mumkin. Demak,
(3)

Bo’ladi, ya’ni nisbiy siljish to’g’ri burchakning torayishiga yoki kengayishiga teng bo’lar ekan. Buburchaksofsiljishdagijismdeformatsiyasinito’laaniqlaydi.

2. SofsiljishuchunGukqonuni.Oddiycho’zilishdaginisbiycho’zilishbilanungategishlinormalkuchlanishnibog’lovchioddiymunosabatgao’xshashmunosabatsofsiljishdaginisbiysiljishbilantangensialkuchlanishorasidahamo’rnatishmumkin. Shu munosabatni (siljish uchun Guk qonunini) chiqaraylik.
O’zaro tik yo’nalgan cho’zuvchi va siquvchi kuchlar ta’siridagi prizmatik sterjendan, uning tomonlariga parallel ikki juft tekislik vositasi bilan kichik parallelepiped ( ) ajratamiz. Uningtomonlaridagisiquvchivacho’zuvchikuchlanishlarsonjihatdantengbo’lsin. Butomonlardatangensialkuchlanishlarvujudgakelmaganiuchun, undaginormalkuchlanishlarboshkuchlanishlarbo’ladi. Masalashartigako’ra: bo’ladi. Ma’lumki, engkattatangensialkuchlanishboshyuzalarga 45qiyayuzalardahosilbo’ladi. qaralayotganparallelepipeddantomonlariga 45qiyatekisliklaro’tkazib, elementniajratamiz (27-rasm). Ajratilganelementningtomonlaridagikuchlanishlar, (5.1) va (5.2) formulalargamuvofiq,



,

gatengbo’ladi. Bungako’ra, elementsofsiljishholatidaekan. Uning diagonaliuzayib, diagonalishumiqdorgaqisqaradi. Buuzayishvaqisqarishlar, umumlashganGukqonunigabinoan, quyidagichayoziladi:
. (4)
va orasidagi munosabatni 28-rasmdan topamiz:
.

Deformatsiyalarning ( va ) kichikligini e’tiborga olsak, bu ifodaning chap va o’ng tomonlarini quyidagicha yozish mumkin:

;
.
Bundan, , yoki
(5)
ekanligi kelib chiqadi. Demak, nisbiy siljish, son jihatdan olganda, nisbiy cho’zilishning ikki hissasiga teng bo’ladi.
(7.5) ifodani (7.4) ga qo’ysak, tangensial kuchlanish bilan nisbiy siljish orasidagi munosabatni olamiz:
. (6)
(7.6) munosabat siljish uchun Guk qonunini ifodalaydi. Bu yerda
(7)
- proporsionallik koeffitsiyenti bo’lib, u siljish moduli yoki ikkinchi xil elastiklik koeffitsiyenti deyiladi. (7) ifodadagi koeffitsiyentlarning ikkitasi erkin bo’lib, ular (masalan, va ) ma’lum bo’lsa, shu ikkitasining qiymatlari orqali (7) dan uchinchisini ( ) aniqlash mumkin.