|
Vazifalar va algoritmlar tahlili
Muayyan Petri tarmog'ini tahlil qilish deganda uning statikligini o'rganish uchun foydalaniladigan usullar, algoritmlar va texnikalar to'plami tushuniladi.
(strukturaviy) va dinamik (xulq-atvor) xossalari
Tahlil paytida
uning ba'zi ijobiy xususiyatlari yoki xatti-harakatlarning kiruvchi ta'sirini tavsiflovchi anomaliyalarning mavjudligi aniqlanadi. Ularning talqini
yoki boshqa xossalarning ijobiy yoki salbiy bo‘lishi semantikaga bog‘liq
Petri tarmog'i tomonidan modellashtirilgan jarayon
Tarmoq nazariyasida tahlilning klassik ommaviy muammolari
Petrilar quyidagilar:
erishish mumkinligi (biroz boshlang'ichga erishish mumkinmi?
berilgan tarmoqdagi boshlang'ichdan berilgan markalash, ya'ni. ushbu berilgan belgi markalash diagrammasida mavjudmi);
jonlilik (asosan ushbu tarmoqning har qanday o'tishini boshlash mumkinmi);
• bir vaqtdalik (parallel ishlash mumkinmi?
bir nechta o'tishlar)
• cheklanganlik (tarmoqning ishlashi paytida
uning har qanday pozitsiyasida belgilanganidan oshmaydigan belgilar soni kuzatiladi; lavozimlarda cheklanmagan tarmoqda mumkin
cheksiz ko'p belgilar to'plash);
• xavfsizlik (pozisiyalarga mos keladigan erishish mumkin bo'lgan belgilar vektorlari elementlarida bittadan ko'p bo'lmagan belgilar mavjud bo'lganda, chegaralanganlikning alohida holati (ular
mantiqiy vektorlar);
• barqarorlik (bir o'tishning ishlashi mumkin bo'lmaganda
boshqasining qo'zg'alishiga olib keladi)
Murakkabligi bo'yicha odatda eksponent bo'lgan bu masalalarning algoritmik echilishi isbotlangan. Ilovalarda ko'pincha Petri to'rlarining ma'lum kichik sinflari qo'llaniladi, bu tabiiy talqin qilish imkonini beradi: avtonom (jonli, har qanday belgidan
har qanday boshqasiga erishish mumkin), xavfsiz va ziddiyatsiz.
tahlil, matritsali yondashuv
Petri tarmog'ining ishlash dinamikasini ma'lum bir boshlang'ich belgi bilan o'rganish, yuqorida ko'rsatilganidek, amalga oshirilishi mumkin,
markalash jadvaliga muvofiq. Biroq, aksariyat hollarda, tarmoq o'lchamining o'sishi bilan, kabi asosiy xususiyatlarni aniqlash qiyin
torlik va jonlilik juda katta bo'lib qoladi, bu esa bunday frontal yondashuvni amaliy nuqtai nazardan nomaqbul qiladi.
Petri tarmoqlari nazariyasida yana bir tahlil strategiyasi faol ishlab chiqildi - birinchi navbatda tarmoqning strukturaviy xususiyatlarini o'rganishga asoslangan matritsali (chiziqli-algebraik) yondashuv.
Xususan, "tarkibiy nuqtai nazardan" (ya'ni, dastlabki belgilanishidan qat'iy nazar) Petri tarmog'ining grafigi (digrafi) yoki etiketlanmagan Petri tarmog'i (NPN) tushunchasiga asoslangan bir qator ta'riflarni kiritish mumkin. ), N = < P, T , a, b > toʻrtlik bilan berilgan,
Bu erda P - bo'sh bo'lmagan pozitsiyalar to'plami, T - bo'sh bo'lmagan o'tishlar to'plami,
a : P × T → N +, N + = {0,1,2,...}, kirish hodisasi funksiyasi,
+
b : T × P → N - chiqish hodisasi funksiyasi.
Bu ta’rifda a va b funksiyalar butun son qiymatlarga ega ekanligini ko‘rish oson, ya’ni Petri to‘ri digrafining mos keladigan yoylarida og‘irliklar mavjud. (Bu erda mualliflar ataylab "o'zlaridan ustun kelishadi"
tahlil qilinadigan ob'ektga - Petri tarmog'iga kerakli umumiylikni kiritish -
chiziqli algebraik yondashuvning illyustrativ imkoniyatlarini olish uchun. Ko'p yoki og'ir yoyli Petri to'rlari keyingi bobda batafsilroq muhokama qilinadi.)
Ushbu xususiyatlarni tahlil qilish uchun odatda tuzilishga cheklov qo'llaniladi - sof SPlar ko'rib chiqiladi, ularda
I(t) ∩ O(t) ≠ ∅ holatda yuzaga keladigan aylanmalar mavjud emas. Bunday cheklash asosiy emas, chunki, birinchi navbatda, har bir SP uchun
yanada murakkab sof SP qurish mumkin va, ikkinchidan, amalda, qachon
SP looplarini qurishdan qochish mumkin.
Sof NSP uchun insidans matritsasi aniqlanishi mumkin
C = cij n×m,
Qayerda
bu yerda 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ m, bu yerda n = |P |, m = |T |. Misol uchun, ko'rsatilgan NSP uchun
rasmda. 2.16, insidans matritsasi jadvalda keltirilgan. 2.2.
Insidans matritsasi C bo'lgan Net SP va net NSP bo'lishi mumkin
mos ravishda < C, µ 0 > va < C, − > sifatida ifodalanadi.
Sof PN < N, µ 0 > s = tj1tj2…tjk ketma-ketligiga ega bo‘lsin.
m k belgisiga olib keladigan o'tish otishmalar. Unga har bir komponent s = (s1,…, sm) xarakteristik vektorni belgilaymiz.
bu yerda sj (1 ≤ j ≤ m) tj ning s da uchraydigan soniga teng. Ma'lumki, har bir o'tish uchun tj m ni belgilash paytida hayajonlanadi, uning ishlashi
m' ni belgilashga olib keladi, bizda
Do'stlaringiz bilan baham: |
