Mavzu: Optimal kvadratur va kubatur formulalarga hissa qo‘shgan olimlar. Ichma-ich joylashgan sharlar haqida teorema. Reja

O‘zbekistonda S.L.Sobolevning shogirdlari.

O‘zbekistonda S.L.Sobolevning shogirdlari uning ilmiy ishlarini munosib davom ettirib kelishmoqda. Ular quyidagi yo‘nalishlarda ilmiy izlanishlar olib borishmoqda.

1. 
   Panjarali optimal kvadratur va kubatur formulalar nazariyasi.
   

Bu yo‘nalishda Sobolev fazolarida regulyar, singulyar va Fure integrallarini taqribiy hisoblash uchun optimal kvadratur va kubatur formulalar qurilgan va ularning baholari olingan. Ushbu natijalar X.M.Shadimetov, A.R.Hayotov, F.A.Nuraliev, O.X.G‘ulomov, N.H.Mamatova, I.O.Jalolov, D.M.Axmedov, S.S.Azamov, N.D.Boltaev, A.K.Boltaev, S.S.Babaev, B.N.Abdukayumov, X.Qo‘ldoshev, G‘.Axmadaliev, I.I.Jalolov, B.Daliev, B.Bozarov, R.Rasulov tomonidan olingan.

2. 
   Optimal interpolyatsion formulalar va splaynlar nazariyalari.
   

Turli gilbert fazolarida optimal interpolyatsion formulalar va splaynlarni qurish masalalari X.M.Shadimetov, A.R.Hayotov, F.A.Nuraliev, N.H.Mamatova, I.O.Jalolov, A.K.Boltaev, S.S.Babaev, J.J.Eshniyozovlarning ilmiy izlanishlarida o‘rganilgan.

3. 
   Differensial tenglamalarni taqribiy yechish uchun optimal ayirmali metodlar.
   

Funksional analiz metodlariga asoslanib ma’lum fazolarda differensial tenglamalarni taqribiy yechish uchun optimal ayirmali formulalar qurish bo‘yicha X.M.Shadimetov, A.R.Hayotov, R.N.Mirzakabilov, R.Karimov, Sh.Esanov ilmiy izlanishlar olib borishmoqda.

4. 
   Differensial operatorlarning diskret analoglarini qurish masalalari bilan X.M.Shadimetov, A.R.Hayotov, F.A.Nuraliev, S.S.Azamov, A.K.Boltaev, Sh.Esanov shug‘ullanishmoqda.
   
5. 
   Integral tenglamalarni taqribiy yechish uchun optimal metodlar. Ushbu yo‘nalishda X.M.Shadimetov, A.R.Hayotov, D.M.Axmedov, B.Dalievlar ishmiy izlanishlar olib borishmoqda.
   

Undan tashqari bugungi kunda xususiy hosilali differensial tenglamalar va integral tenglamalarning sonli analitik yechimlari kvadratur, kubatur va interpolyatsion formulalar orqali ifodalanib, shaharsozlik muxandisligiga va kimyo muxandisligiga tadbiq qilinyapti.