|
Farg’ona Davlat Universiteti Iqtisodiyot talim yo’nalishi 2051-Guruh talabasi Ahmedov Murodjonning taqdimot ishi
http://www.free-powerpoint-templates-design.com
Mavzu: Nomalum parametrni baholashning eng kichik kvadratlar usuli
Eng kichik kvadrat usuli
01
02
Vertikal va perpendikulyar kvadratlar usuli
03
Reja:
Eng kichik kvadratchalar ofsetlar
Eng kichik kvadrat usuli - bu egri chiziqdan nuqtalarning ofsetlari (qoldiq qismi) kvadratlari yig'indisini kamaytirish orqali ma'lumotlar nuqtalari to'plami uchun eng mos egri chiziqni yoki eng mos chiziqni topish jarayoni. Ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatni topish jarayonida natijalar tendentsiyasi miqdoriy jihatdan baholanadi. Ushbu jarayon regressiya tahlili deb ataladi. Egri chiziqni o'rnatish usuli regressiya tahliliga yondashuvdir. Egri chiziqlarni berilgan xom ma'lumotlarga yaqinlashtiradigan tenglamalarni o'rnatishning bu usuli eng kichik kvadratlardir.
Eng kichik kvadrat usuli
Eng kichik kvadratchalar ofsetlariAmalda, chiziqdan vertikal siljishlar (polinom, sirt, giperplan va boshqalar) perpendikulyar siljishlar o'rniga deyarli har doim minimallashtiriladi. Bu ma'lum x uchun y ni baholaydigan X mustaqil o'zgaruvchisi uchun mos funktsiyani ta'minlaydi (ko'pincha eksperimentator nimani xohlaydi), x va y o'qlari bo'ylab ma'lumotlar nuqtalarining noaniqliklarini oddiygina kiritish imkonini beradi va shuningdek, ko'p narsani ta'minlaydi. o'rnatish parametrlari uchun perpendikulyar siljishlarga asoslangan moslama yordamida olingandan ko'ra oddiyroq analitik shakl. Bunga qo'shimcha ravishda, vertikal masofalar yig'indisidan foydalanilganda, o'rnatish texnikasi eng yaxshi mos chiziqdan eng mos polinomga osonlik bilan umumlashtirilishi mumkin. Har qanday holatda, shovqinli ma'lumotlar nuqtalarining o'rtacha soni uchun vertikal va perpendikulyar moslamalar o'rtasidagi farq juda kichik.
Infographic Style Infographic Style
Korrelyatsiya va regressiyaChiziqli regressiya formulasiChiziqli regressiyadagi R kvadrat formulasiEng kichik kvadrat usuli ta'rifiEng kichik kvadratlar usuli regressiya chizig'ini yoki berilgan naqsh uchun eng mos
Ushbu usul ma'lum parametrlarga ega bo'lgan tenglama bilan tavsiflanadi. Eng kichik kvadratlar usuli baholash va regressiyada keng qo'llaniladi..
Regressiya tahlilida bu usul noma'lumlar sonidan ko'proq tenglamalarga ega bo'lgan tenglamalar to'plamini yaqinlashtirish uchun standart yondashuv deyiladi..
Eng kichik kvadratlar usuli, aslida, har bir tenglama natijasidagi og'ishlar kvadratlari yig'indisini yoki xatolarni minimallashtirish uchun echimni aniqlaydi.
Ko'rinib turibdiki, ma'lum bir ma'lumotlar to'plami uchun egri chiziqlarni moslashtirish har doim ham yagona emas. Shunday qilib, barcha o'lchangan ma'lumotlar nuqtalaridan minimal og'ish bo'lgan egri chiziqni topish kerak. Bu eng mos egri chiziq sifatida tanilgan va eng kichik kvadratlar usuli yordamida topiladi.
Kuzatilgan ma'lumotlarning o'zgarishini topishga yordam beradigan xatolar kvadratlari yig'indisi formulasini toping.
Eng kichik kvadratlar usuli ko'pincha ma'lumotlarni moslashtirishda qo'llaniladi. Kuzatilgan yoki eksperimental qiymat va modelda berilgan mos o'rnatilgan qiymat o'rtasidagi farq sifatida ifodalangan kvadrat xatolar yoki qoldiqlar yig'indisini kamaytirish uchun eng yaxshi mos natija qabul qilinadi.
Eng kichik kvadrat usuliBerilgan ma'lumotlar nuqtalarini chiziqdan har bir nuqtaning qoldiqlari yoki ofsetlarini kamaytirish usuli bilan minimallashtirish kerak. Vertikal siljishlar odatda sirt, polinom va gipertekislik masalalarida qo'llaniladi, perpendikulyar siljishlar esa umumiy amaliyotda qo'llaniladi.
Vertikal va perpendikulyar siljishlarEng kichik kvadrat usuli formulasiEng kichik kvadrat usuli shuni ko'rsatadiki, berilgan kuzatishlar to'plamiga eng mos keladigan egri chiziq berilgan ma'lumotlar nuqtalaridan kvadrat qoldiqlarning (yoki og'ishlar yoki xatolar) minimal yig'indisiga ega bo'lgan egri chiziq deb ataladi. Faraz qilaylik, ma’lumotlarning berilgan nuqtalari (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), …, (xn, yn) bo‘lib, bunda barcha xlar mustaqil o‘zgaruvchilar, barcha ylar esa bog‘liqdir. Aytaylik, f(x) mos keladigan egri chiziq, d esa har bir berilgan nuqtadan xato yoki chetlanishni ifodalaydi..
Eng kichik kvadratlar eng yaxshi mos keladigan egri chiziq berilgan qiymatlardan barcha og'ishlarning kvadratlari yig'indisi minimal bo'lishi kerakligi xususiyati bilan ifodalanishini tushuntiradi, ya'ni:Eng kichik kvadrat usuli formulasiSum = Minimal miqdorFaraz qilaylik, qachonki berilgan ma’lumotlarga eng mos keladigan chiziq tenglamasini aniqlashimiz kerak bo‘lsa, avvalo quyidagi formuladan foydalanamiz.
LOREM IPSUM DOLOR SIT AMET
Ushbu ikkita normal tenglamani yechish orqali biz kerakli trend chizig'i tenglamasini olamiz.Shunday qilib, y = ax + b formulasi bilan eng yaxshi mos keladigan chiziqni olishimiz mumkinYechilgan misol(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), …, (xn, yn) maʼlumotlar toʻplami uchun eng kichik kvadratlar modeli (xa, ya) nuqtadan oʻtadi, bunda xa oʻrtacha qiymatdir. xi va ya yi ning o'rtacha ko'rsatkichidir. Quyidagi misolda eng kichik kvadrat usuli yordamida to'g'ri chiziq yoki eng kichik kvadrat chiziq tenglamasini qanday topish mumkinligi tushuntirilgan.
THANK YOU
Insert the Title of Your Presentation here
Do'stlaringiz bilan baham: |
