Mavzu: Muloxazalar xisobi

Keltirib chiqarish qoidaining hassalari.

Xosilaviy qoidalar Bir vaqtda o’rniga qoyish qoidasi Murakkab xosila qoidasi Ikki martalik inkorni tushurish qoidasi.

Xulosa va o’rniga qo’yish qoidalari singari keltirib chiqarish qoidasining xosilalari xam yangi isbotlanuvchi formulalar xosil qilishga imkon yaratadi.

Bir vaqtda o’rniga qo’yish qoidasi.

Ta’rif: Agar A(x_1,x_2,…,x_n)- isbotlanuvchi formula va B_1, B_2, …, B_n muloxazalar xisobining ixtiyoriy formulalari bo’lsa u xolda A formulaning x_1, x_2, ... x_n o’zgaruvchilari o’rniga mos ravishda B_1, B_2, …, B_n formulalarini qo’yish natijasida C isbotlanuvchi formula xosil qilish bir vaqtda o’rniga qo’yish qoidasi deb ataladi.

z_1, z₂, …, z_n lar A, B_1, B₂, …, B_n formulalardagi boshqa o’zgaruvchilardan farq qilivchi o’zgaruvchilar va z_i≠z_j (I,j = 1, n) bo’lsin U xolda A formulada n ta ketma ket o’rniga qo’yishni bajaramiz : avval x₁ o’rniga z_n ni qo’yamiz. Natijada quyidagi isbotlanuvchi formulalarga ega bo’lamiz:  o’rniga qo’yish A₁ ni , ₁ o’rniga qo’yish A₂ ni … , _n-1 o’rniga qo’yish A_n ni beradi.
Matematik mantiqning mulohazalar algebrasi deb atalgan ushbu bo‘limida asosiy tekshirish ob’yektlari bo‘lib gaplar xizmat qiladi. Mulohazalar algebrasida ma’nosiga ko‘ra chin (rost, haqqoniy, to‘g‘ri) yoki yolg‘on (noto‘g‘ri) bo‘lishi mumkin bo‘lgan gaplar bilangina shug‘ullaniladi. Mulohazalar algebrasi mantiq algebrasi deb ham yuritiladi.

1- m i s o l . “Toshkent – O‘zbekistonning poytaxti.”, “Oy yer atrofida aylanadi.” va “Agar fuqaro oily ta’lim muassasalaridan birini muvaffaqiyatli tamomlasa, u holda unga oily ma’lumotliligini tasdiqlovch diplom beriladi.” degan gaplarning har biri chin, ammo “Yer oydan kichik.”, “ 3  5 .” va “Ot, qo‘y, echki, it va mushuk uy hayvonlari emas.” degan gaplarning har biri esa yolg‘ondir.

Shuni ham ta’kidlash kerakki, ko‘pchilik gaplarning chin yoki yolg‘onligini darhol aniqlash qiyin. Masalan, “Bugungi tun kechagidan qorong‘iroq.” degan gap qaysi holda, qachon va qaysi joyda aytilishiga (tasdiqlanishiga) qarab chin ham, yolg‘on ham bo‘lishi mumkin.

Albatta, chin yoki yolg‘onligini aniqlash imkoniyati bo‘lmagan gaplar ham

bor. Masalan, “Oldimga kel!”, “Uyda bo‘ldingmi?”, “Yangi yil bilan tabriklayman!”, “Agar oldin bilganimda…” degan gaplar shunday gaplar jumlasira kiradi.

Bundan keyin, chin qiymatni, qisqacha, ch, yolg‘on qiymatni esa, yo bilan belgilaymiz. Yozuvni ixchamlashtirish maqsadida chin qiymat 1, yolg‘on qiymat esa, 0 bilan ham belgilanishi mumkin. Bunday belgilash mantiqiy qiymatni sonli qiymat bilan, aniqrog‘i, sonning ikkilik sanoq sistemasidagi ifodalanishi bilan aloqasini o‘rnatishda yordam beradi.