Mavzu: mulohazalar hisobida yechilish, zidsizlik, to’liqlilik va erkinlik muomolari

AMALIY ISH

Misollar:

1. 
   Misol.
   

2. 
   Misol
   

Sillogizm qoidasi

3-Misol











4-Misol

















5-Misol

3. 
   XULOSA
   

Kurs ishi tayyorlashda matematik mulohazalar qanday yechilishi va ular haqida umumiy ma’lumotga ega bo’ldim. Birinchi tartibli matematik nazariyaning tili, term va formulalari tushunchasi, mantiqiy va xos (maxsus) aksiomalar, keltirib chiqarish qoidasi, nazariyada isbotlash tushunchasi, tavtologiya xususiy hollarining isbotlanuvchanligi, deduksiya teoremasi, nazariya tilining interpretatsiyasi (talqini), berilgan interpretatsiyada formulalaming chinlik qiymatlari, interpretatsiyaning izomorfizmligi, nazariyaning modeli, qat’iyligi, zidsizlik, to‘liqlilik va yechilish muammolari, predikatlar hisobining zidsizligi, natural sonlar nazariyasi, Gyodelning to’liqsizlik haqidagi teoremasi singari masalalar yoritilgan.

Mulohazalar algebrasi va mulohazalar hisobida formulaning tavtalogiya bo’lishi yoki bo‘lmasligini aniqlashning samarali usullaridan biri chinlik jadvalidir. Ammo predikatlar mantiqida bu holat batamom o‘zgaradi. Predikatlar m antiqida ixtiyoriy formulaning umumqiymatli yoki umumqiymatli emasligi haqidagi masalani yechadigan samarali usul mavjud emas. Shuning uchun ham predikat va u bilan bog‘liq kvantor tushunchalaridan foydalanadigan matematik nazariyalarda aksiom atik usullardan foydalanish zarur bo‘lib qoladi.

Mulohazalar algebrasi va mulohazalar hisobida formulaning tavtalogiya bo'lishi yoki bo’lmasligini aniqlashning samarali usullaridan biri chinlik jadvalidir. Ammo predikatlar m antiqida bu holat batamom o‘zgaradi. Predikatlar m antiqida ixtiyoriy formulaning umumqiymatli yoki umum qiymatli emasligi haqidagi masalani yechadigan samarali usul mavjud emas. Shuning uchun ham predikat va u bilan bog‘liq kvantor tushunchalaridan foydalanadigan matematik nazariyalarda aksiom atik usullardan foydalanish zarur bo‘lib qoladi. Matematik mantiqning boshlang‘ich tushunchalaridan biri mulohaza tushunchasidir. “Mulohaza” deganda biz rost yoki yolg‘onligi haqida fikr yuritishi mumkin bo‘lgan darak gapni tushunamiz. Har qanday mulohaza yo rost yoki yolg‘on bo‘ladi. Hech bir mulohaza bir vaqtning o‘zida ham rost ham yolg‘on bo‘la olmaydi. Insonlar kundalik hayotda o’zaro muloqot qilish uchun turli mulohazalardan foydalanishadi.

4. 
   FOYDALANGAN ADABIYOTLAR
   

1. 
   H.T. To’rayev, I. Azizov Matematik mantiq va diskret matematika. 1,2 jild. ―Tafakkur-Bo’stoni, Toshkent, 2011y.
   
2. 
   Qasimov N.X., Dadajonov R.N., Ibragimov F.N. Diskret Matematika va matematik mantiq asoslari (o’quv qo’llanma), T., O’zbekiston Milliy universiteti, 2016.
   
3. 
   To’xtasinov M., Diskret matematika va matematik mantik.- T., Universitet, 2005.
   
4. 
   To’rayev X.T., Matematik mantiq va diskret matematika.- T., O’qituvchi, 2003.
   
5. 
   Yunusov A.S. Matematik mantiq va algoritmlar nazariyasi elementlari, T., 2003.
   

INTERNET RESURSLAR:

1. www.ziyo-net.uz

2. http://dimacs.rutgers.edu/

3. http://epubs.siam.org/sam-bin/dbq/toclist/SIDMA

4. http://www.vsppub.com/journals/jn-DisMatApp.html

5. http://www.uni-bonn.de/logic/world.html

6. http://www.math.uni-bonn.de/people/logic/

7. http://www.math.uu.se/logik/logic-server/