Mavzu: Model va uning turlari

Oddiykoptok tavsif qiymati sferasimon 

2,2 kg 

15sm 

rezina 

Ko`p  hollarda  ma’lum  bir  sohaga  oid  izlanishlar  olib  borilayotganda 

haqiqiy obyekt emas, balki uning qandaydir ma’nodagi nusxasi  o`rgnniladi. 

Bunga,  bir  tomondan,  ma’lum  bir  sabablarga  ko`ra  (chaqmoqning  turg`un 

emasligi,  quyoshning  uzoqligi,  obyekt  bilan  ishlash  katta  mablag`  talab 

etishi  yoki  inson  hayotiga  havf  solishi  va  hokazo)  haqiqiy  obyektni 

to`g`ridan-to`g`ri  o`rganishning  iloji  bo`lmasa,  ikkinchi  tomondan 

izlanishlar  uchun  obyektning  qandaydir  ma’nodagi  nusasini  o`rganishning 

o`zi  ham  yetarli  bo`ladi.  Albatta,  bu  hollarda  obyektning  nusxasi  izlanish 

olib borilayotgan sohaning talablariga to`liq javob berishi kerak bo`ladi. 

Model  -  haqiqiy  obyektning  izlanish  olib  borilayotgan  sohaning 

ma’lum talablariga javob beradigan nusxasidir. 

Model 

so`zi 

(lotincha 

modulus- 

o`lchov, 

me’yor) 

sizga 

samolyotsozlik, mashinasozlik yoki kemasozlik to`garaklari orqali tanishdir. 

Hayotda  obyektlarning  modellariga  juda  ko`p  misollar  keltirish  mumkin. 

Masalan,  yerning  modellari bo`lib globus yoki  xarita; samolyotning  modeli 

bo`lib  kichiklashtirilgan  nusxasi,  avtomashinaning  modeli  bo`lib  siz  bilgan 

o`yinchoqlar; 

chaqmoqning 

modeli 

bo`lib 

yuqori 

kuchlanishli 

elektrmanbaidagi  qisqa  tutashuv  yoki  payvandlash  elektrodining  yonishi; 

insonning  modeli  bo`lib  uning  hujayrasi  yoki  qo`g`irchoq  yoki  fotosurati; 

inson miyasining hisoblashga oid modeli bo`lib kalkulyator yoki kompyuter 

xizmat qiladi. 

Haqiqiy  obyekt  va  uning  modeli  o`tkazilayotgan  tajribalarda  bir 

xilnatija  bersagina  izlanish  olib  borilayotgan  soha  talablariga  javob  beradi. 

---

4 

 

Masalan,  samolyot  va  uning  kichik  nusxasi  bo`lgan  model  bir 

xilaerodinamik  qonunlarga  bo`ysunadi.  Model  uchun  topilgan  natijalar 

haqiqiy samolyot uchun ham o`rinlidir. Loyihalashtirilgan haqiqiy samolyot 

qurilgach, uni laboratoriyadagi maxsus qurilmalar -samolyotga havo oqimini 

yuboruvchi  stendlarda  sinab  ko`riladi.  Bu  holda  laboratoriyadagi  stendlar 

atmosferaning modeli bo`lib xizmat qiladi. 

Hayotda  shunday  jarayonlar  bo`ladiki,  ularning  modeli  sifatida 

matematik  munosabatlar  va  formulalar  qaraladi.  Bu  holda  tanlanganmodel 

haqiqiy obyektning xususiyatlarini o`zida mujassamlashtirgan bo`lishi zarur, 

ya’ni  o`rganilayotgan  obyekt  va  tanlangan  model  xususiyatlari  bir  xil 

munosabat va formulalar orqali ifodalanishi lozim. 

O`rganilayotgan  obyekt  tavsiflarining  matematik  munosabatlar, 

belgilar va bog`lanishlar orqali ifodasi matematik model deb ataladi. 

O`rganilayotgan  obyektning  matematik  munosabatlar  va  belgilar 

orqali ifodalanish jarayoni matematik modellashtirish deb ataladi. 

Avvalgi  darsda  ko`rib  o`tilgan  kitob  sahifasidagi  satrlar  sonini  topish 

masalasi kvadrat tenglama ko`rinishida ifodalandi. Demak, masalani kvadrat 

tenglama  ko`rinishida  ifodalash  jarayoni  matematik  modellashtirish,  mos 

tenglama  esa  masalaning  matematik  modeli  bo`lar  ekan.  Shuningdek, 

Arximed  kuchi,  Pifagor  teoremasi  va  perimetr  formulasi  ham  matematik 

model bo`ladi. 

Matematik modellashtirish jarayoni qadimdan astronomiya, kimyo va 

fizika  fanlarida  qo`llanib  kelingan.  Misol  sifatida  Neptun  sayyorasining 

kashf etilishini olish mumkin. 1846-yilda fransuz astronomi U.Leverye Uran 

sayyorasining  g`ayritabiiy  harakatlanishiga  Quyosh  sistemasining  o`sha 

paytgacha  noma’lum  bo`lgan  sayyorasi  sababchi  ekanligini  matematik 

isbotlab  bergan.  Shu  yili  Leveryening  ko`rsatmalariga  asoslanib  nemis 

astronomi Galley Neptun sayyorasini teleskop orqali kuzata olgan. 

Kimyoviy reaksiyalarning matematik modeliga misollar: 

1. 

xlor bilan natriyning birikish reaksiyasi: 2Na + Cl

2

 = 2NaCl; 

2. 

tabiiy gazdan oltingugurt ajratib olish reaksiyasi: 2H

2

S + O

2

= 2H

2

O 

+ 2S. 

Fizik hodisalarning matematik modeliga quyidagilar misol bo`ladi: 

1) 

Nyutonning ikkinchi qonuni, ya’ni jismga ta’sir etayotgan kuchning 

formulasi: F = ma, bunda m- jism massasi, a- tezlanish; 

2) 

Nyutonning 

butun 

olam 

tortishish 

qonuni: 

, 

bundam

1

m

2

-  bir-biriga  ta’sir  etayotgan  jismlar  massalari,  R  -  ular  orasidagi 

masofa, G- gravitatsiya doimiysi. 

Hozirgi  kunda  ham  modellashtirishni  kimyo,  biologiya,  tibbiyot, 

iqtisod  kabi  fan  yo`nalishlarida  keng  qo`llanib,  juda  qiziqarli  natijalar 

olinmoqda. 

---

5 

 

Umuman  olganda,  modellar  obyektlarning  ifodalash  vositalarini 

tanlashga  qarab  quyidagi  sxemada  tasvirlanganidek,  uch  asosiy  turga 

bo`linadi: