Mavzu: Mexanikada saqlanish qonunlari


Bir xil tezlikda harakatlanayotgan jismlardan birining massasi qancha katta bo‘lsa, uning urilish zarbi shuncha katta bo‘ladi



Download 368 Kb.
bet2/3
Sana17.04.2022
Hajmi368 Kb.
#559118
1   2   3
Bog'liq
Mavzu Mexanikada saqlanish qonunlari

Bir xil tezlikda harakatlanayotgan jismlardan birining massasi qancha katta bo‘lsa, uning urilish zarbi shuncha katta bo‘ladi.


Harakatlanayotgan jismning tezligi qancha katta bo‘lsa, uning urilish zarbi shuncha katta bo‘ladi.

Demak, jism harakatini tavsiflash uchun jism massasi va uning tezligini alohida tarzda emas, balki ularni birgalikda qarash kerak. Shu maqsadda jism impulsi degan fizik kattalik kiritilgan.




Jism massasi bilan uning tezligi ko‘paytmasiga teng kattalik jism impulsi (yoki harakat miqdori) deb ataladi.


p =. (2)

Xalqaro birliklar sistemasida jism impulsining birligi kg · m bo‘ladi. 1 kg · m li impuls – bu 1 m tezlik bilan harakatlanayotgan 1 kg mas sali jismning impulsi. Tezlik vektor kattalik bo‘lgani sababli jism impulsi ham vektor kattalikdir. Uning yo‘nalishi tezlikning yo‘nalishi bilan bir xil bo‘ladi.


Agar tezlanishi jism tezligining o‘zgarishi jadalligiga yoki bo‘lmasa, tezlanish



tezlikdan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng ekanligini hisobga

olsak, Nyutonning ikkinchi qonunini ifodalaydigan







formulani




F = ma



















(3)










d







F = m







dt







ko‘rinishda ham yozish mumkin. Bu yerda massa o‘zgarmas kattalik bo‘lgani tufayli



uni differensial belgisi ostiga kiritish mumkin.
















(4)




d (m )




= F




dt










Bu tenglamadagi jism massasi va tezligini ko‘paytmasi



jismning impulsi yoki harakat miqdori quyidagi ko‘rinishda yozamiz:





Р = m

(5)

deb ataladi. (5) dan foydalanib (3) ni


dP = (6)
F


dt

Demak, jism impulsidan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosila jismga ta’sir etayotgan kuchga teng.


Agar jismga hech qanday kuch ta’sir etmasa (6) ifoda




ddtP = 0

ko‘rinishga keladi Impulsning hosilasi nolga teng bo‘lsa, uni o‘zi o‘zgarmas miqdorga teng bo‘ladi, ya’ni


(7)


Bu ifoda impulsining saqlanish qonunini

xarakterlaydi: kuch ta’sir

etmaguncha moddiy nuqtaning impulsi o‘zgarmaydi.




(4) ifodani quyidagi ko‘rinishda qayta yozamiz:
















(8)






= F dt

kattalikni elementar kuch impulsi deyiladi. (8) dan

Bu tenglikdagi F dt

ko‘rinadiki, moddiy nuqta impulsining o‘zgarishi kuch impulsiga teng ekan.

Endi izolyatsiyalangan berk sistemalarda impuls saqlanish qonuni o‘rinli bo‘lishini ko‘rsataylik. Tashqi muhit bilan ta’sirlashmaydigan sistema berk sistema deyiladi.


Fizikada tahlil qilinayotgan jismlar guruhiga jismlar sistemasi deyiladi. Sistemaga kiruvchi jismlar orasidagi o‘zaro ta’sir kuchlariga ichki kuchlar, sistemadagi jismlarning sistemadan tashqaridagi jismlar bilan o‘zaro ta’sirlashishi


natijasida vujudga keluvchi kuchlarga esa tashqi kuchlar deyiladi.


Sistemadagi jismlar faqat birbiri bilan o‘zaro ta’sirlashishsa va sistemaga ta’sir etayotgan tashqi kuchlar ta’siri o‘zaro muvozanatda bo‘lsa,


bunday jismlar sistemasi yopiq sistema deb
ataladi.

Kosmik kemani uchirishda Yer bilan kosmik kema birgalikda yopiq sistema deb qaraladi. Chunki Quyosh, Oy va boshqa osmon jismlarining kosmik kemaga ta’sirini hisobga olmasa ham bo‘ladi.


Jismlarga tashqaridan berilgan ta’sirlarni mos holda F1, F2, F3 ga ichki kuchlarini esa f1, f2, f3 ga teng deb hisoblaylik, uchala jism uchun dinamika tenglamasini mos holda quyidagicha yozaylik:


d Р = f + f + F ,


dt 1 1 2 1
d Р = f + f + F ,


dt 2 2 3 2
d
dt Р3 = f3 + f1 + F3 .

Bu ifodalarni hadma-had qo‘shib va ichki kuchlarning yig‘indisi nolga teng ekanligidan quyidagi tenglik kelib chiqadi:








d

(Р +Р +Р )=F +F +F






















dt

1

2

3

1

2

3


































umumiy holda:











































d

n

n






















Pi

=Fi

(7)








































dt i=1

i=1




Demak, moddiy nuqtalar sistemasining impulsidan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosila shu sistema moddiy nuqtalariga ta’sir etuvchi barcha tashqi kuchlarni vektor yig‘indisiga teng. (1.38) formulaga asosan tashqi kuchlar nolga

teng

n

= 0

deb hisoblasak




Fi




i=1













с

= 0

(8)




dt










bundan


Рс = соnst

(9)

hosil bo‘ladi. Bu ifoda moddiy nuqtalar sistemasi impulsining saqlanish qonunidir. Demak, berk sistemalarda impuls o‘zgarmas ekan.




Yopiq sistemada jismlar impulslarining vektor yig‘indisi jismlarning o‘zaro ta’sirlashishi va vaqt o‘tishidan qat’i nazar


o‘zgarmaydi.

Nyutonning ikkinchi qonuniga asosan sharlar to‘qnashgandan so‘ng impulsning o‘zgarishi kuch impulsiga teng bo‘lganligidan (Ikki sharning to’qnashuvida impulusning saqlanish qonuni bajariladi) [2]




Yopiq sistemaning bir qismi biror tezlik bilan harakat qilsa, sistemaning qolgan qismi unga qaramaqarshi yo‘nalishda harakatgakeladi. Vujudga kelgan bunday harakat reaktiv harakat deyiladi.


Reaktiv kuch ta’sirida harakatlanadigan kosmik uchish sistemalari raketa deb ataladi. Raketaning harakati impuls saqlanish qonuniga asoslangan.

Tabiatda mexanik, issiqlik, elektr, yorug‘lik, yadro, kimyoviy va boshqa turdagi


energiyalar mavjud. Bu energiyalar bir-biriga aylanib turadi. Masalan, mexanik energiya issiqlik energiyasiga, elektr energiya mexanik energiyaga aylanishi mumkin. Bunda energiya turi jihatdan bir-biridan farq qilsa-da, miqdor jihatdan saqlanadi, ya’ni energiya bordan yo‘q bo‘lmaydi, yo‘qdan bor bo‘lmaydi. Shu sababli tabiatdagi turli hodisa va jarayonlar energiya orqali bir-biriga bog‘langan.


Kundalik turmushda siz ish qilib charchadim, bugun falon ishni bajardim kabi iboralarini ko‘p eshitgansiz. Vu vaqtda qo‘llaniladigan ish tushunchasi fandagi ish tushunchasidan kengroq ma’noda ishlatiladi.


Insoniyat o‘z aqlini taniganidan buyon kishilar qo‘l mehnatini engillashtiradigan, uni tezlashtiradigan va kishi mehnatining o‘rnini bosa oladigan turli xil mashinalardan, mexanizmlardan foydalanib kelgan. Bu mexanizmlar, mashinalar qisqa vaqt ichida ko‘proq ish bajarishga yoki inson o‘z kuchi hisobiga bajara olmaydigan ishlarni bajarishga yordam beruvchi qurilmalardir. SHunday ekan, ish deb nimaga aytiladi? Biz biror kuch ta’sirida aravachani yurgizamiz, yukni siljitamiz, prujinani cho‘zamiz va h.k. Bu vaqtda ma’lum ish bajaramiz, yaa’ni kuch ta’sirida jismni ma’lum masofaga ko‘chiramiz. Ko‘chish bo‘lmasa ish ham bajarilmaydi.


Agar jism o‘z inersiyasi bilan harakatlanayotgan bo‘lsa va bu harakatda hech qanday qarshilikka uchramasa ham ish bajarilmaydi. Demak, jism ko‘chsa ham unga kuch qo‘yilmasa ish bajarilmaydi.


Jismga qo‘yilgan kuch qancha katta bo‘lsa va bu kuch ta’sirida ko‘chish qancha katta bo‘lsa ish ham shuncha katta bo‘ladi. Masalan, yuk qancha og‘ir va u qancha yuqoriga ko‘tarilsa shuncha ko‘r ish bajariladi.

Agar jism o‘zgarmas F kuch ta’sirida to‘g‘ri chiziqli harakat qilib biror S-masofani bosib o‘tsa, bu jarayonda kuchning siljitish ta’sirini xarakterlash uchun ish tushunchasi kiritiladi. Jismning to‘ri chiziqli harakatida o‘zgarmas kuchni bajargan ishi kuch bilan yo‘l ko‘paytmasiga proporsional bo‘ladi. Agar kuch bilan jism harakat yo‘nalishi orasida burchak hosil bo‘lsa ish (2-rasm)











А = F S cos (10)










formula bilan aniqlanadi. Agar




bo‘lsa, cos0 bo‘lib,

ish musbat,




bo‘lsa,







2




2




cos 0 bo‘lib, ish manfiy, =




bo‘lganda sos =0 , bo‘lib

A=0 bo‘ladi, ya’ni kuch




2



















berilgan yo‘lda jismning siljishi bo‘yicha hech qanday ish bajarmaydi. Ishqalanish kuchi ko‘chish yo‘nalishiga teskari tomonga yo‘nalgan va u manfiy ish bajaradi. sos =0, ya’ni ta’sir etuvchi kuch siljishga perpendikulyar bo‘lganda kuch mexanik ish bajarmaydi. Biroq biror og‘irlikdagi yukni ko‘tarib turish, aqliy mehnat qilish (masala echish, mutolaa qilish, fikr yuritish) da ham mexanik ish bajarilmaydi, oddiy ish bajariladi.


Agar skolyar ko‘paytma tushunchasidan foydalansak (10) ni quyidagi ko‘rinishda



yozish mumkin:













(11)




A = F

S

Demak, mexanik ish kuch vektori va ko‘chish vektorining skolyar ko‘paytmasiga teng.

Ko‘pchilik hollarda kuch va ko‘chish yo‘nalishlari mos tushmaydi. Bunday xollarda kuch bilan ko‘chish orasidagi ma’lum burchak hosil bo‘lib, buda bajaradigan ish A = F S cos (10) ifoda bilan aniqlanadi. (2-a va b rasmlar.) [1]


a
b

SI da ish birligi sifatida Joulp (J) qabul qilingan: 1 Joul - 1 Nyuton kuch ta’sirida jismni 1 metr masofaga ko‘chirishda bajarilgan ishning miqdoridir.

Eng umumiy hol uchun ishni aniqlaylik. Jism o‘zgaruvchan kuch taosirida egri chiziqli harakat qilib S1 nuqtadan S2 nuqtaga o‘tsin (3-rasm). Bu holda yo‘lni xayolan cheksiz kichik elementar dS bo‘lakchalarga ajratamiz. Ajratgan elementar yo‘lda,


kuchni o‘zgarmas deb olib, ko‘chishni esa to‘g‘ri chiziqdan iborat deb olamiz. Bu vaqtda elementar bajarilgan ish









dA = F dScos

(12)




S1 S2 yo‘lda bajarilgan to‘la ish










S2










A = F dS cos

(13)







S1




2. – расм.

Bu integralni

echish uchun grafik usulidan foydalanamiz.




Abssissa o‘qi

bo‘ylab S ning qiymatlarini, ordinata

o‘qi

bo‘ylab Fs ning qiymatlarini joylashtiramiz va Fs = f(S) funksiya grafigini chizamiz


(3-rasm). Jismning dS elementar ko‘chish uchun bajargan elementar ishning miqdori


dA = Fs dS = F dS cos

rasmdagi ikki marta shtrixlangan yuzachaning qiymatiga teng. Jismni S1 va S2 nuqtalar orasida ko‘chirishda bajarilgan ish esa rasmda S1S2 bilan chegaralangan va chap tomondan qiyalatib shtrixlangan yuzaga teng.


Bajarilgan ishning bajarilish tezligini xarakterlash uchun quvvat tushunchasi kiritiladi. Demak, vaqt birligida bajarilgan ish bilan o‘lchanadigan kattalik quvvat deb ataladi, ya’ni





N =

dA

(14)

dt










  1. ga dA ning (13) formuladagi qiymatini qo‘ysak



N = F dSdt cos






yoki




























N = F cos = F

(15)




ni hosil qilamiz.
















kuch vektorining shu kuch

3 – расм.

Demak, quvvat ta’sir etuvchi F










skolyar




ta’si-rida jism olgan

tezlik vektoriga

ko‘paytmasiga teng ekan.
SI da quvat birligi sifatida Vatt (Vt) qabul qilingan: 1 Vatt- 1 sekund davomida 1

Download 368 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish