Mavzu: mexanik tebranishlar

Myatniklar va ularning tebranish davrlari
G armonik tebranishga misol qilib kichik burchak ostida tebaranayotgan matematik mayatnikning tebranishini olish mumkin.
Mayatnik deb, og’irlik markazidan o’tmagan ixtiyoriy o’q atrofida tebrana oladigan har qanday qattiq jismga aytiladi.
Mayatniklarga mixga osilgan gardishni, shipga osilgan qandilni, tarozini shayinini va shu kabilarni misol qilib ko’rsatish mumkin.
Mayatniklar matematik mayatnik, fizik mayatnik va prujinali mayatniklarga bulinadi.
Matematik mayatnik. Matematik mayatnik deb, vazinsiz ingichka cho’zilmaydigan ipga osilgan, ma‘lum massali moddiy nuqtadan iborat ideallashtirilgan sistemaga aytiladi.
Juda kichik shar osilgan ingichka ipdan tashkil topgan mayatnik amalda matematik mayatnik bo’la oladi. Matematik mayatnikning tebranish davri formulasini keltirib chiqaraylik.
va (6.13)
ekanligini hisobga olsak, matematik mayatnikning tebranish davri quyidagicha bo’ladi:
(6.14)
Shunday qilib, matematik mayatnikning tebranish davri uning uzunligi l ga bog’liq bo’lar ekan.
F izik mayatnik. Fizik mayatnik deb inertsiya markazidan o’tmaydigan qo’zg’almas aylanish o’qi atrofida og’irlik kuchi ta‘sirida harakatlana oladigan qattiq jism tushuniladi.
Fizik mayatnikning tebranish davri quyidagicha bo’ladi:
(6.15)
Bu yerda J – inertsiya momenti, m – jism massasi, h – fizik mayatnikning osilish o’qidan inertsiya markazigacha bo’lgan masofa, g –erkin tushish tezlanishi.

Prujinali mayatnik. Bir uchi maxkamlangan prujina va unga osilgan m massali yukdan iborat sistemani prujinali mayatnik deyiladi.

Uning tebranish davri ifodasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
(6.16)
Bu yerda k – prujina materialining bikrligi, m – yukning massasi.
Mayatniklar uchun umumiy xossa shundan iboratki, mayatniklarning kichik tebranishlarida, ya‘ni garmonik tebranishlarda tebranish davri amplitudaga bog’liq emas. Mayatniklarning bu xossasi izoxronlik deyiladi. Izoxronlik xossasi mayatniklardan vaqtni o’lchagich soatlar sifatida foydalanishga asos bo’ladi.