Mavzu: matritsaviy sohalarni avtomorfizmi haqida



Download 297,88 Kb.
bet3/3
Sana15.04.2022
Hajmi297,88 Kb.
#553673
1   2   3
Bog'liq
dissert

Teorema1: Agar akslantirish nuqtaning atrofida golomorf akslantirish bo’lsa, ning haqiqiy yakobiani kompleks yakobiani moduli kvadratiga teng:
(6)
Teorema2: -soha, nuqtaning atrofida -golomorf akslantirish. Agar yakobian bo’lsa, u holda dagi nuqtaning atrofida o’zaro bir qiymatli bo’ladi va teskari akslantirish nuqtada golomorf bo’ladi.
, , matritsa matritsaga teskari matritsa.
teorema1 bo’yicha haqiqiy yakobian bo’lganligi sababli nuqtaning atrofida ning teskari sinfga tegishli .
Kompleks funksiyani differensiyalash teoremasi bo’yicha da o’rinli, uchun (zanjir tenglama)
golomorf bo’lgani uchun

yetarli kichik bo’lsa,

barcha larda

Teorema3: lar nuqtalar atrofida golomorf bo’lsa, bu yerda
tenglamalar sistemasi larga nisbatan yechiladi va ( ) yechim nuqtalar atrofida golomorf bo’ladi.
Oldingi teoremadagidek, sistemani yechish v yechimning silliqligini (
Haqiqiy analizdan kelib chiqadin. Shuning uchun atrofida ( ) o’rinli va ga nisbatan quyidagich yozishimiz mumkin.

golomorfligidan shart bo’yicha
Natijada -golomorf
Teorema4: sohadagi nuqtaning atrofida -golomorf akslantirish bo’lsin. Agar nuqtaning atrofida o’zaro bir qiymatli bo’lsa, yakobian bo’ladi.
bo’yicha induksiyadan foydalanamiz. uchun isbot qilingan dan kichkina barcha o’lchamlar uchun o’rinli bo’lsin. Faraz qilaylik, bo’lsin va matritsaning rangini bilan belgilaymiz. Agar bo’lsa, umumiylikni yo’qotmasdan . U holda 3- teorema bo’yicha tenglamalar sistemasi golomorf funksiyalarga nisbatan yechiladi va shuning uchun ba’zi bir atrofida yangi local koordinatalar sifatida uchun va uchun ni olishimiz mumkin.
akslantirishning yangi koordinatalari (biz ularni yana deb belgilaymiz) ko’rinishi
,

va yakobian
(7)
Oxirgi aniqlovchi nuqtada nolga teng. (n-k) o’lchamdagi tekislik akslantirishda tekislikka o’tadi va natijada
Download 297,88 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish