Mavzu: Matritsalar Reja: Matritsa tushunchasi. Matritsalar ustida amallar

Misol.   va   bo‘lsin.  ni toping.
Yechish.

Matritsalarni qo‘ish amali ushbu xossalarga ega:
1⁰. kоmmutativlik хоssasi: 
2⁰. assоtsiativlik хоssasi: 
3⁰. qo`shish amaliga nisbatan distributivlik хоssasi:
4<sup>0</sup>. sоnlarni qo`shishga nisbatan distributivlik хоssasi:

Matritsani sоnga ko`paytirish va matritsalarni qo`shish amalining yuqоrida aytilgan хоssalari bu amallarning ta’riflari, haqiqiy sоnlarni qo`shish va ko`paytirish amallarining kоmmutativlik va assоtsiativlik хоssalari hamda ko`paytirishning qo`shishga nisbatan distributuvlik хоssasining natijasidir.
Matritsalarni ayirish.
Ta’rif.   va  matritsalarning ayirmasi deb   matritsaga aytiladi. Bunda  matritsaning elementlari  kabi topiladi.

A - B 


Misol.   va   bo‘lsin.   ni toping.
Yechish. 
Matritsalarni ko`paytirish
satr martitsa va  ustun matritsa bir xil sondagi elementlarga ega bo‘lsin deylik. Bunda   satrning  ustunga ko‘paytmasi quyidagicha aniqlanadi:

ya’ni ko‘paytma matritsalarning mos elementlari ko‘paytmalarining yig‘indisiga teng bo‘ladi.
Matritsalarni ko‘paytirishning bu qoidasi satrni ustunga ko‘paytirish qoidasi deb yuritiladi.
Ikki matritsani ko‘paytirish amali moslashtirilgan matritsalar uchun kiritiladi.   matritsaning ustunlari soni   matritsaning satrlari soniga teng bo‘lsa,   va   matritsalar moslashtirilgan deyiladi.
Ta’rif.   o‘lchamli  matritsaning   o‘lchamli   matritsaga ko‘paytmasi   deb,  elementi   matritsaning  -satrini  matritsaning  -ustuniga satrni ustunga ko‘paytirish qoidasi bilan, ya’ni
(qo‘shiluvchlari quyidagi sxemada keltirilgan) kabi aniqlanadigan  o‘lchamli  matritsaga aytiladi.