Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси


 Parallel to`g`ri chiziqlar nazariyasi va bu sohada Umar Xayyomning ishlari



Download 1,73 Mb.
Pdf ko'rish
bet29/89
Sana22.01.2021
Hajmi1,73 Mb.
#55955
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   89
Bog'liq
matematika tarixi

2. Parallel to`g`ri chiziqlar nazariyasi va bu sohada Umar Xayyomning ishlari. 
Kishilik ongining juda uzoq asrlar bo`yi to`plangan ijodiy fikrlash yakunlaridan iborat bo`lgan 
«Asoslar»  nomli  asar  1482  yilga  kelib,  jahondagi  ko`p  xalqlar  tillarida  500  martadan  ortiq  nashr 
etildi. Jahondagi talabalarning ko`pi geometriya fanini asosan ana shu klassik asar orqali o`rgandilar 
va  o`rganmoqdalar.  Bu  asarni  eramizdan  avval  300  yilda  mashhur  grek  geometrigi  Evklid  o`sha 
davrda  ma`lum  bo`lgan  geometriya  fani  sohasidagi  hamma  ma`lumotlarni  to`plab  13  bo`limdan 
iborat shaklda yozgan «Asoslar» ning birinchi bo`limidagi ta`riflar va 5 ta postulotdan, ayniqsa, V 
postulotga asoslangan parallel chiziqlar nazariyasi diqqatga sazovardir. Beshinchi postulot shundan 
iborat:  bir  to`g`ri  chiziq  ikkita  to`g`ri  chiziq  bilan  kesishib,  bir  tomonda  yig`indisi  2  d  dan  kichik 
ichki burchaklar tashkil qilsa, u ikki chiziqni shu yig`indi 2 d dan kichik bo`ladigan tomonga qarab 
davom ettirganda, ular shu tomonda kesishadi. 
Mana  shu  V  postulot  to`g`risida  ko`p  olimlar  turli  xil  fikrlar  bayon  qila  boshladilar,  ya`ni  bu  
postulot qolgan  postulotlarga qaraganda ancha farq qiladi, bunda ko`p tushunchalar bo`lib, tuzilishi 
ham qolgan  postulotlarga nisbatan murakkabroqdir. Bu  postulot qolganlaridan yana shu bilan farq 
qiladiki,  boshqa    postulotlarni  Evklid  birinchi  teoremalarni  isbotlashdayoq  qo`llandi,  ammo  bu  
postulot faqat 29-teoremadan boshlab isbotlash uchun qo`llaniladi. YUqorida sabablarga ko`ra ko`p 
matematiklar bu V postulotni  postulotlar qatoridan chiqarib olib, uni teorema sifatida isbot etishga 
urinadilar. Bu masala, ya`ni V postulot muammosini hal etish Evklid zamonalaridanoq boshlangan 
edi.  Grek  matematiklaridan  Posidoniy  (eramizdan  avval  I  asrda  yashagan),  Prokl  (410-475)  va 
boshqalar ham bu sohada ko`p tekshirishlar olib borgan. 
Evklidning  «Asoslar»  kitobi  katta  tarixiy  ahamiyatga  ega  bo`lishiga  qaramay,  bu  asarda  bir 
qancha  kamchiliklar  ham  bor  edi.  Bu  asarda  geometriya  mantiq  jihatdan  to`la  bayon  etilmagan, 
aksiomalar  soni  to`la  emas,  shuningdek  bir  qancha  ortiqcha  jumlalar,  ta`riflar  berilganki,  asarni 
bayon  etishda  ulardan  foydalanilmagan  va  hokozo.  «Asoslar»  kitobining  bu  kamchiliklarini 
yo`qotish  sohasida  ham  qadim  zamonlardan  beri  ko`p  matematiklar  tekshirishlar  olib  bordilar.  Bu 
esa  aksiomatika  muammosini  hal  etish  sohasidagi  tekshirishlar  edi.  «Asoslar»  kitobini  o`rganish, 
chuqur  tahlil  qilish  matematiklar  oldiga  yuqorida  aytilgan  V  postulot  muammosi  ustida  ko`p 
tekshirishlar olib borishni qo`ydi. Bu tekshirishlar uzoq zamonlardan to XIX asrning boshlarigacha 
davom  etdi.  Va  nihoyat  mashhur  rus  geometrigi  N.  I.  Lobachevskiy  tomonidan  «Nosvklid» 
geometriyaning  ijod  etilishiga  olib  keldi.  N.  I.  Lobachevskiy  tekshirishlari  shuni  ko`rsatadiki,  V 
postulot  teorema    sifatida  isbot  etilishi  mumkin  emas,  chunki  u  Evklid  tomonidan  bayon  etilgan 
boshqa aksioma- postulotga bog`liq emas. SHuni qayd qilish kerakki, Lobachevskiy zamonasigacha 
bo`lgan  davrlarda  bu  sohada  ish  olib  borgan  ko`p  geometriklarning  tekshirishlari  «Nosvklid» 
geometriyaning paydo bo`lishiga zamin tayyorladi. 

Download 1,73 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   89




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish