Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

Kadimgi Misrliklar matematikasining rivojlanish darajasi
.  Biz chikargan xulosalarni kiskacha 
kilib,  kuyidagicha  ta`riflash    mumkin:  Masalalarni  echishda  misrlik  muallif  biron  bir  oldindan 
olingan  rejaga  asoslanmaaydi;  xar  bir  masala  uchun  «eng  mos  keladigan  usul»  tanlanadi.  Bunday 
yullar  ichida  biz  yolgon  farazlarni  universal  usul  sifatida  emas,  balki  berilgan  mikdorlarni  ularga 
proportsional  bulgan  mikdorlar  bilan  almashtirishni  tashkil  kilish  va  masalaning  echish  yulini 
osonlashtirish  usuli  sifatida  uchratamiz.  «Kizil  sonlar»  usulini  ana  shunday  usullardan  biri  deb 
karash  mumkin.  «Tudalarni    xisoblash»  ga  doir  masalalar  ichida  biz  shundaylarini    kuramizki, 
ularni  echish  yuli  biz  uchun  odatdagi  bulib  kolgan  almashtirishlarni  esalatadi.  Ammo,  uzining 
soddaligi  uchun  bunday  masalalarni  echish  yullarini  tenglamalarning  umumiy  nazariyasiga  kiritib 
bulmaydi. Murakkab masalalar echishing bayonidan biror algebraik usulining mavjudligini kidirish 
befoyda. Biz bunday xollarda fakat ma`lum bir tipga mansub masalalarning xususiy xolini kuramiz 
xalos. 
 
Bu  xakdagi  fikrlarni    London  va  Moskva  muzeylarida  saklanayotgan  papiruslar  
tasdiklashmokda. Ular uziga xos bulgan xisoblashlar texnikasi va ularni tipik masalalarni echishga 

---

 
16 
tatbik kilish buyicha ukuv kullanmasi bulishi mumkin, boshkacha aytganda, boshlangich maktablar 
uchun arifmetika kursini tashkil kiladi.  
 
Demak, uz-uzidan savol paydo buladi: Kadimgi Misrliklar ana shu papiruslarni tashkil kilish 
davrida  algebraik  xarakterdagi  masalalarni  kuyish  va  echish  darajasiga  kutarilganlarmi?  Xozirgi 
zamon tadkikotchilari bu savolga tasdik bilan javob bermokdalar. Ammo, Neygebauerning fikricha 
«Kadimgi Misrliklarning matematikasi  Bobil matematikasidan bir pogona pastda turgan. Misrliklar 
uchun  sof  algebraik  masalalarni  kuyish  xos  emas.  Ulardagi  asosiy  kiyinchilik  sonlar  ustidagi 
amallardan iborat.» 
 
Bizda  esa  Kadimgi  Misrliklarda  algebraik  masalalar  kuyilgan  deyishga  asos  bor.      Ammo 
uni kat`iy tasdiklash uchun bizda xam tula asos mavjud emas.  
 
Biz  yukorida  kurdikki,  misr  matematik  matnlari  yoki  masalaning  echish  sxemasini,  yoki 
uning  suzlar  orkali  echish  retseptini  ifodalagan  bulib,  masalaning  taxlili  yoki  asoslangan  echim 
mavjud emas. Ammo, xar bir masalaning echish usulida yaxshilab uylangan reja   sezilib turadi va u 
shu  davr  uchun  kabul  kilingan  pedagogik  an`analarga  mos  keladi.  Bizgacha    etib  kelgan  kadimgi 
Misrliklar  matematikasining  masalalari  orasida  shundaylarini  xam  kuramizki,  ular  yukori 
matematik saviyani talab kiladi va bu masalalarning echimlari tugri kurastilgan. Bu narsa kadimgi 
Misrliklar matematikasining rivojlanish darajasi ancha yukori bulganligidan dalolat beradi. 
 
Izoxlarning  yukligi  javoblarni  empirik  tarzda  kabul  kilingan  degan  fikrga  borishga  asos 
bulmasligi kerak. Izoxlar echimda kancha kam bulsa, «kiyin masalani echish jarayoni reja asosida 
olib  borilganligini  kursatishi  mumkin.  CHunki,  Misr  «darsliklari»  eng  oddiy  ta`lim  uchun 
muljallangan  va  murakkab    tushunchalar  dogmatik,  yoki  ogzaki    tarzda  izoxlab  berish  talab 
kilingan.  Bizdagi  arifmetik  darsliklarda  xam  kuplab  koidalar  uchun  kiska  izoxlar  beriladi.  Asosiy 
masalalar sonli misollar tarzida  echiladi. Masalan, davriy kasrlarni   oddiy kasr xoliga keltirishning 
fakat  koidasi  keltirilgan.  Ammo  uning  izoxi  berilmagan.  CHunki,  bu  izox  uchun  geometrik 
progressiyani yigindilarini xisoblash buyicha materiallar zarur buladi.  SHuning uchun vaktlar utib, 
ana  shu  darsliklar  kelajak  olimlarini  kuliga  tushib  kolsa,  biz  kadimgi  Misrliklar  matematikasi 
xakidagi aytgan fiklarimizga uxshash fikrlarni biz xakimizda xam aytishlari mumkin.