Mavzu: Mantiqiy funktsiyalar va Bul algebrasining asosiy qanunlari muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti samarqand filiali fan nomi: “Raqamli qurilmalarni loyihalashga kirish” bul funksiyalari

Mulohazalar algebrasi

Mavzu: Mantiqiy funktsiyalar va Bul algebrasining asosiy qanunlari
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI SAMARQAND FILIALI
Fan nomi: “Raqamli qurilmalarni loyihalashga kirish”
BUL FUNKSIYALARI, ULARNING BERILISH USULLARI
Mulohazalar va ular ustida bajariladigan mantiqiy amallar birgalikda mulohazalar algebrasi deb yuritiladi. Mulohazalar algebrasining asosiy vazifalaridan biri har qanday murakkab mulohazalarning rost yoki yolg’onligini isbotlashdan iborat. Lekin berilgan murakkab mulohazadagi sodda mulohazalar va ularni bog’lovchi mantiq amallar ortgan sari mazkur mulohazaning rostlik jadvalini tuzish qiyinlasha boradi. Bu qiyinchilikni bartaraf etish uchun mulohazalar algebrasining formulasi va o’zaro teng kuchli formulalar tushunchalarini kiritiramiz.
X,Y,Z, … lar mulohazalar algebrasining formulalaridir.Agar X va Y mulohazalar algebrasining formulalari bo’lsa, u holda ù X, XÙY, XÚY, XÞY va XÛY lar ham formula bo’ladi. Mulohazalar algebrasi yuqoridagilardan boshqa formulalarga ega emas. Ko’p hollarda ù X, XÙY, XÚY, XÞY va XÛY lar orqali aniqlangan formulalr murakkab formulalar deb yuritiladi.
Mantiqiy funksiyaning rostlik qiymati {1, 0} to’plam elеmеntlaridan iborat. Aniqlanish va o’zgarish sohalari {1, 0} to’plamdan iborat bo’lgan funksiyalarga Bul funksiyaslari dеyiladi (D. Bul – angliyalik mashhur mantiqchi va matеmatik).
Bul funksiyasi
Djordj Bul 1815 yil 2 noyabr kuni Angliyaning Linkoln shahrida ilm bilan shug’ullanuvchi Djon Bul oilasida tavallud topgan. Dastlabki ilm saboqlarini otasi Djon Buldan olgan. O’n olti yoshida Donkasterdagi hususiy maktab o’qituvchisi yordamchisi sifatida faoliyatini boshlagan Djordj Bul butun hayoti davomida turli lavozimlarda o’qituvchilik qildi. Asosiy ish joyi Kork qirolligi kolleji.Uning ilmiy maqolalarining 22 tasi «Kembridjning matematik jurnal»i va «Kembridj va dublin matematik jurnal»ida, 16 tasi «Falsafiy jurnal»i (Philosophical Magazine) chop etilgan, 6 memuarlari, bir qator izlanish natijalari boshqa jurnallarda (Transactions of the Royal Society of Edinburgh and of the Royal Irish Academy), S.-Peterburg akademiyasining «Vestnik» va Krell jurnallarida, «Jurnalda mehanika» jurnallarida chop etilgan. Umumiy olganda Bul tomonidan 50 dan ortiq ilmiy maqolalar va birnechta monografiyalar chop ettirilgan
1-ta'rif: {0,1} to’plam qiymatini qabul qiluvchi x o’zgaruvchi bul (mantiqiy, ikkilik) o’zgaruvchisi deyiladi. Ikkilik o’zgaruvchilar ikkilik sanoq sistemasida ma'lumotlarni uzatishda foydalaniladi.
2-ta'rif: bul o’zgaruvchisi orqali aniqlanuvchi hamda {0,1} to’plam qiymatini qabul qiluvchi funksiya Bul funksiyasi deyiladi.
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati.
Yusupbekov N.R., Muxamedov B.I., Gulomov Sh.M. Texnologik jarayonlarni nazorat qilish va avtomatlashtirish. –Toshkent: O„qituvchi,2011.
Abdullaеv M.M., Nazarov X.N., Abdullaеva S.B., Tolipov A.R., Matyoqubov N.R. “Hisoblash tеxnikasi va boshqarish sistеmalarining elеmеntlari va qurilmalari”. Ma'ruzalar matni. Toshkent2011.
O‟ljaеv E.U. Mikroprotsеssorlar, mikro EHM asoslari. O‟quv qo‟llanma. Toshkеnt. 2011. 404 b.
Vaxidov A.X., Abdullaеv D.A. Avtomatikaning tеxnik vositalari. Toshkent,2012.
http://hozir.org