Mavzu: Maksvell taqsimoti

Bolsman taqsimoti.

Mоlеkulyar-kinеtik nаzаriyagа аsоsаn issiqlik muvоzаnаtidа mоlеkulаlаr tаrtibsiz hаrаkаtdа bo’lаdilаr. Lеkin mоlеkulаlаrning kinеtik enеrgiyalаri mаvjud bo’lgаn bаrchа erkinlik dаrаjаlаri bo’yichа tеng tаqsimlаngаn bo’lаdi.

Bu tushunchа enеrgiyaning erkinlik dаrаjаlаri bo’yichа, tеng tаqsimlаnish qоnuni yoki ko’p аdаbiyotlаrdа Bоlsmаnning enеrgiyaning erkinlik dаrаjаsi bo’yichа tеng tаqsimlаnishi hаqidаgi tеоrеmаsi hаm dеyilаdi. Mоlеkulаning bаrchа erkin-lik dаrаjаsigа to’gri kеlаdigаn o’rtаchа kinеtik enеrgiyasini hisоblаsh uchun (4) fоrmulаdаn fоydаlаnаmiz:

(4)

Endi gaz tashqi maydonda masalan, og’irlik kuchi maydonida bulsin. Bu holda gazning bosimi hamma yerda har xil bo’ladi. Bu holni L.Bolsman o’rgangan va gaz molekulalarining og’irlik kuchi maydonida taqsimlanishi uchun shunday formula chiqargan:

n n_0*exp(- ) (5)

bu yerda: E_p— potensial energiya, p_a — potensial energiya nol bo’lgan nuqtadagi molekulalarning zichligi.

Bu formula Bolsman formulasi deyiladi va u gazning zichligini potensial energiya bilan o’zgarishini ko’rsatadi. Gaz bosimi molekulalar zichligidan kT o’zgarmas kattalik bilan farq qiladi.

SHuning uchun (5) formulani shunday yozish mumkin:

p p₀*exp(- ) (6)
Yerdan h balandlikda molekulaning potensial energiyasi

E_p mgh (7)

bo’ladi. SHu sababli (6) ni quyidagicha ifodalash mumkin:

p p₀*exp(- ) (8)
Bu formulani barometrik formula deyiladi, bunda p₀ - yer sathidagi gaz bosimi.

Gaz molekulalari betartib issiqlik harakati sababli bir — birlari bilan to’qnashib turadilar. Bu to’qnashishlar orasida molekulalar biror yo’lni bosadilar. SHu sababli molekulalarning o’rtacha yugurish yo’li tushunchasi kiritilgan. Uni

< > bilan belgilanadi. Hisobga ko’ra < > quyidagiga teng:

< > (9)

bu yerda — molekulaning effektiv diametri, p — hajm birligidagi molekulalar soni.