Mavzu: Maksimal o

Buyurtmalar oqimi
Buyurtmalarning Puasson oqimida kirish oqimining o'zgarmas intensivligi (vaqt birligi ichida tushadigan buyurtmalarning o'rtacha soni) ma'lum bo'lsa, u holda t vaqt davomida k ta buyurtma tushish ehtimoli:

formula bilan aniqlanadi, buyerda (odam/min, avtomobil/kun va b.), -ikki qo'shni buyurtmalar orasidagi vaqt intervalining o'rtacha qiymati yoki bitta mijoz kelishining o'rtacha vaqti.
Buyurtmalarning bunday oqimi uchun ikkita qo'shni buyurtmalar orasidagi vaqt eksponenstial qonun bo'yicha

zichlik funkstiyasi bilan taqsimlangan bo'ladi.
Buyurtmalarning chiqish oqimi kanalda xizmat ko'rsatish oqimi bilan bog'liq, buyerda xizmat ko'rsatish vaqti(davomiyligi) tasodifiy miqdor bo'ladi va ko'pincha

zichlik funkstiyasi bilan ko'rsatkichli qonun bo'yicha taqsimlangan bo'ladi, buyerda -xizmat ko'rsatish oqimi intensivligi, ya'ni vaqtning bir birligida xizmat ko'rsatiladigan buyurtmalarning o'rtacha soni. - bitta mijozga xizmat ko'rsatishga ketgan o'rtacha vaqt.
Ommaviy xizmat ko'rsatishning eng sodda sistemalaridan biri chegaralanmagan navbatli bir kanalli ommaviy xizmat ko'rsatish sistemasidir. Navbatli bir kanalli ommaviy xizmat ko'rsatish sistemalari amaliyotda ko'p uchraydi (masalan, davolanuvchi kishilarni qabul qiluvchi vrach, bir xonali telefon avtomat).
Aytaylik bunday sistema berilgan bo'lib, unga xech qanday chegara (navbat uzunligi bo'yicha ham, kutish vaqti bo'yicha ham) qo'yilmagan bo'lsin.
Bu sistemaga intensivlik bilan oqim kelib tushadi, xizmat qilishlar oqimi m intensivlikka ega bo'lsin.
Quyidagi asosiy harakteristikalarni topish talab qilingan bo'lsin.
-sistemadagi buyurtmalar o'rtacha soni,
-buyurtmaning sistemada turishining o'rtacha vaqti,
-navbatdagi buyurtmalar o'rtacha soni, yaoni navbatning o'rtacha uzunligi,
-buyurtmaning navbatda turish o'rtacha vaqti,
-kanalning bandligi ehtimoli,
-kanalning bo'sh turishi ehtimoli.
belgilash kiritamiz. deb faraz qilamiz. Bu holda

formulalar o'rinli.
Ommaviy xizmat ko'rsatish sistemasini harakterlovchi keltirilgan ko'rsatkichlar qiymatlarining taxlili asosida mo'ljallanayotgan OXKSni (masalan, AYQShni) qurish variantini tanlashning maqsadga muvofiqligi xaqida xulosa chiqarish mumkin.