Mavzu: Magnit maydonida spektrlarning bo’linishi. Zeeyman

Zeeyman hodisasining elementar nazariyasi.

Zeeyman hodisasi nazariyasining asoslarini Lorentsyaratgan;. U Zeeyman tadqiqotlaridan xabardor bo’lib, bu ishlarning borishiga yo’l-yo’riq ko’rsatib turgan. Lorentsning elektron tasavvurlaridan kelib chiqadigan dispersiya nazariyasi atomdagi optik protsesslarga elektronlarning harakati sabab bo’lsa kerak, deb faraz qilishingizga imkon beradi. Bunda monoromatik yorug’lik nurlarini elektronning oddiy garmonik qonun bo’yicha qiladigan, ya'ni kvazielastik kuch ta'siri ostida qiladigan harakatining natijasi deb, magnit maydoni ta'siri ostida nurlarning o’zgarishini esa elektron harakatining harakatdagi elektr zaryadiga magnit maydoni ko’rsatayotgan qo’shimcha kuch tufayli o’zgarish natijasi deb qarash kerak. Bu qo’ shimcha kuch (Lorents kuchi)

F == evHsin(v, H) (171.1)
Ko’rinishda ifodalanadi va (v,H) tekislikka perpendikulyar bo’lgan chiziq bo’ylab biror tomonga yo’naladi, uning qaysi tomonga yo’nalishi e ning ishorasiga va v bilan H yo’nalishlari orasidagi munosabatga bogliq; bu yerda e - zaryad kattaligi, v - zaryad, tezligi, H - magnit maydonining kuchlanganligi bo’lib, hamma miqdorlar SGSM sistemasida berilgan.



l
Hisob oddiy va yaqqol bo’lishi uchun elektronning maydon bo’l magan holdagi tebranma harakatini har qanday yo’nalishli garmonik tebranma harakatni ajratish mumkin bo’lgan komponentalarga ajratamiz. Bu komponentalardan biri maydon yo’nalishi bo’ylab yo’nalgan garmonik tebranish, qolgan ikkitasi bu yo’nalishga perpendikulyar bo’lgan o’ng va chap doiraviy tekis harakatlar bo’lsin. Magnit maydonining birinchi komponentaga ko’rsatadigan ta’siri nolga teng, chunki sin (v, H) = 0. Maydonning doiraviy komponentalarga ko’rsatadigan ta'siri qo’shimcha ±evH kuchga teng bo’lib, bu kuch e zaryadning ishorasiga va magnit maydonining yo’nalishi bilan hara kat yo’nalishi orasidagi munosabatga bog’liq ravishda doiraviy traektoriyaning radiusi bo’ylab markazga yoki unga teskari tomonga yo’naladi (31.3- rasm, manfiy zaryad). Demak, maydon bo’ylab qilinadigan tebranma harakat o’zgarmay, hamon dastlabki v chastota bilan davom etaveradi. Magnit maydoni zaryadga ta'sir etuvchi mar kazga intilma kuchni orttirishi (c. 31.3-a rasm) yoki kamaytirishiga (k. 31.3-6 rasm) bog’liq ravishda maydon ta'sirida bo’ladigan doiraviy harakatlar katta (v + ∆v) yoki kichik (v - ∆v) chastotaga ega bo’ladi.

Shunga muvofiq ravishda bunday murakkablashgan harakat qiluvchi zaryadning nurlanishi ham ancha murakkab bo’lib qoladi: u ni tegishli spektral apparat yordamida ajratish mumkin bo’lgan tu rli v - ∆v, v, v - ∆v chastotali ucht ta monoxromatik nur to’plamitarzida tasvirlash mumkin.

Spektral apparat magnit maydoniga perpendikulyar yo’nalishda zaryadning tashqi magnit maydoniga parallel bo’ladigan tebrani shiga mos keladigan dastlabki v chastotani, ya'ni π- komponentadan iborat nurlanishni topadi; v +∆v va v - ∆v chastotali qolgan ikki nurlanish (π- komponentalar) zaryadlarning tashqi magnit maydoniga perpendikulyar bo’ladigan tebranishiga mos keladi. Ko’ndalang effektda Zeeyman kuzatgan normal triplet ana shunday Talqin etiladi.

Magnit maydoni bo’ylab ketgan yo’nalishda kuzatganda v chastotali komponenta chiqmaydi (chunki yorug’lik to’lqinlari ko’ndalang to’lqinlardir), v v-∆v va v -∆v chastotali qolgan ikki komponenta o’ng va chap doira bo’yicha qutblangan yorug’lik bo’ladi. Bunda e zaryad manfiy bo’lganda kamaygan chastotali chiziq chap doira bo’yicha qutblanadi (qizil komponenta, k;. 31.3-6 rasm), chastotasi ortgan chizik, esa ung doyra buyicha cutblanadi (binafsha komponenta, c. 31.3-a raem), e zaryad musbat bulganda chiziq va binafsha komponentalarning doiraviy qutblanish yo’nalishi avvalgiga teskari bo’lishi kerak. 170- § da ko’rganimizdek, tajribadan zaryadning ishorasi manfiy bo’lgan holga oid munosabat topiladi.

Zaryad miqdorini aniqlash uchun harakatning doiraviy komponentalari chastotasining o’zgarish qonunini topamiz. Magnit maydoni bo’lmagan holda zaryadni aylana

bo’ylab harakatlantiruvchi markazga intilma kuch kvazielastik br tortishishdan iborat bo’ladi, shuning uchun aylanishning doiraviy chastotasi (w = 2π/T) quyidagi shartdan aniqlanadi:

Br=mw² r (171.2)

w = =w₀ (171.3)

Maydonning ta'siri natijasida radius bo’ylab yo’nalgan qo’shimcha kuch paydo bo’ladi, ya'ni markazga intilma kuch o’zgaradi va demak, aylanish chastotalari o’zgaradi:

g d
chap doirada br -ev_gH=mw ²r o’ng doirada br + ev H=mw²r vg =wr, vd = wr bo’lgani uchun (171.4) tenglamalar

mw² +ewH-b = 0, mw² – ewH-b = 0 (171.5) ko’rinishga keladi, bundan

b/m=ɷₒ² bo’lgani uchun (bu yerda ɷ-magnit maydoni bo’lmagan holdagi chastota),

=ɷ₀



(171.7)
Shunday qilib,nazariya bo’linish miqdori

H

ifodaga teng degan, ya'ni magnit maydonining H kuchlanganligiga proporsional degan xulosaga olib keladi; tajribada ham xuddi shunday bo’ladi. Spektral chiziqlarning tashqi magnit maydonida bo’linishi o’lchangan eng katta magnit maydonlari P. L. Kapitsa (1938 y.) tajribalarida hosil qilingan. Hatto 320000 E ga yaqin maydonlardan ham H bilan ∆v bir-biriga proporsional bo’lishini Kaptsa aniqlagan.

Yuqorida topilgan ∆w = ± 1/2 (e/m) H munosabat ∆w va H ning o’lchab topilgan qiymatlariga asoslanib turib, Zeeyman effekti tufayli harakat qilayotgan zaryadlar uchun e/m nisbatni topishga imkon beradi:

e/m = 1,765-10' GGSM, 1914 R.yilgi o’lchash natijasi; e/m = 1.761 107 SGSM, 1929 yilgi o’lchash natijasi.

Hisoblab topilgan bu miqdorni e/m ning katod nurlarini elektr va magnit maydonlarida og’dirishga bag’ishlangan tajribalardan topilgan qiymatiga (1,769-107) solishtirishda atomning optik xossalarini belgilovchi zaryadli zarrasi elektron ekaligiga shubha qolmaydi. Biroq e/m ning ikki metod bo’yicha o’lchashda topilgan qiymatlari o’rtasidagi farqbu metodlarning birida biror muhim 31.4-rasm. kamchiliklar bormi, degan shubhaga olib keldi. e/m nisbatni katod nurlarining og’dirilish bo’yicha aniqlash metodikasining oxirgi yillarda yaxshilanishi natijasida bu nisbatning qiymati spektral Zeeymanning. ma'lumotlarga juda to’g’ri keladigan bo’lib qoldi. ef Nazariya ham, tajriba ham odatdagi sharoitlarda

Zeeyman hodisasini kuzatish uchun ajrata olish kuchi katta bo’lgan spektral apparatlar kerak ekanligini ko’rsatadi. Masalan λ = 300,0 nm bo’lganda 10 OOO E maydonda bo’li nish miqdori atigi 0,003 nm ga yetadi. Kapitsa ishlatgan magnit maydonlarida bo’linish miqdori 0,15 nm ga yetib, prizmali spektrograf yordamida kuzatish mumkin bo’lgan. 31.4-rasmda kadmiyning l = 643,87 nm chizig’ida Zeeyman hodisasining fotosurati ko’rsa tilgan (normal triplet; rasmning yuqorigi qismida π- komponenta, pastki qismida π-komponentalar tasvirlangan).

Izoh. Magnit maydonining elektron harakatiga ko’rsatadigan ta'sirini to’laroq tadqiq qilish elektronning burchak tezligi o’zgarganda uning orbitasining gradiusi o’zgarmasligini ko’r satadi. Orbitaning radiusi o’zgarmagani uchun burchak tezlik

±∆w miqdorda o’zgarganda chiziqli tezlik ∆v = ± r∆w miqdorda o’zgaradi, demak, elektronning kinetik energiyasi o’zgaradi. Bunda energiya qanday kuchlarning

bajargan ishi hisobiga o’zg radi, degan savol tug’iladi. (Lorents kuchi tezlik yo’nalishiga perpendikulyar bo’lib, ish bajarmaydi.)

Masala elektromagnitik induksiya hodisalariga keltiriladi. Magnit maydoni bo’lmagan vaqtda elektronning orbitadagi tezligi v₀ bo’lsin. Magnit maydoni berilganda maydonning kuchlanganligi noldan H ga qadar o’zgarguncha o’tgan v aqt ichida induksiya elektr yurituvchi kuchi, ya'ni uyurmali elektr maydoni ta'sir qiladi; bu maydonning chiziqlari o’zgarayotgan magnit oqimining yo’nalishiga perpendikulyar bo’lgan tekislikda yotadi. Bu uyurmali maydon elektronga ta'sir qiladi va o’zi uyurmali bo’lgani sababli elektron yopiq yo’lda harakat q ilganda ham biror ish bajarib, elektronning orbitadagi harakatining kinetik energiyasini o’zgartiradi.

Elektrodinamikadagi bunga o’xshagan ko’rinma energetik para dokslar ham xuddi shu tariqa hal qilinishini eslatib o’tish or tiqlik qilmaydi. Masalan, o’zgarmas magnit maydoni berilganda tebranma harakatga keladigan magnit yoki tokli g’altakning kinetik energiyasi ortishi ham elektromagnitik induksiyaning nati- jasidir.

3.