Mavzu: Logarifmik tenglamalar va tengsizliklar Bajardi: 5/07 ee guruxi tolibi Naimov. A qabul qildi: Logarifmik tenglamalar va tengsizliklar Reja

4-misol. tenglamani yeching.

Yechish: Bu tenglamaning mavjudlik sohasi bo`ladi. x asosli logarifmdan 5 asosli logarifmga o`tib, ni, bun-dan ni hosil qilamiz. Bu kvadrat tenglamani noma`lum ga nisbatan yechib, va ni topamiz. Bu tengla-malardan x₁=5³=125 va =5^-2= larni topamiz. Bu ildizlarning ikka-lasi ham tenglamani qanoatlantiradi.
5-misol. tenglamani yeching.
Yechish: Ketma-ket teng kuchli tenglamalar bilan almashtirib, topamiz:

Javob: x=-3
12.4.2. Logarifmik tengsizlik
Logarifmik tengsizlik lozim bo`lgan almashtirishlar bajarilgandan keyin
yoki (3)

(4)
ko`rinishiga keladi.
Yechim:

bo`ladi.

6-misol. lg(x+2)<1 tengsizlikni yeching.
Yechish: Tengsizlikning mavjudlik sohasi x+2>0, yechimi esa x+2<10 bo`ladi. tengsizlik yechimini topish uchun

tengsizliklar sistemasiga ega bo`lamiz,

Uni yechib ni yoki ni hosil qilamiz.