Mavzu: Logarifmik tenglamalar va tengsizliklar Bajardi: 5/07 ee guruxi tolibi Naimov. A qabul qildi: Logarifmik tenglamalar va tengsizliklar Reja

Javob:
9-misol. tengsizlikni yeching.
Yechish: Tengsizlikning aniqlanish sohasi x²-5x-6>0 yoki (x+1)(x-6)>0 yoki bo`ladi.
Tengsizlikni qanoatlantiruvchi x ni dan yoki x²-5x-6≤8 yoki (x+2)(x-7)≤0 dan topamiz: -2≤x≤7. Tengsizlikning mavjudlik sohasi bilan birlashtirib, yechim ni topamiz.
Mashqlar
Tenglamalarni yeching:
312
313.


314.


315.

316.


Tengsizliklarni yeching
317.

4)

318. 1)

3)

319. 1)

3)

320. 1)

3)

5)
Javoblar:

12.5. Ko`rsatkichli va darajali tenglamalar va tengsizliklar

sistemasini yechish
Mavzuni misollarda tushunib boramiz:

1-misol. tenglamalar sistemasini yeching.

Yechish: Sistemadagi birinchi tenglama chiziqli tenglama bo`lsa, ikkinchisi ko`rsatkichli tenglamadir.

O`rniga qo`yish usuli bilan yechamiz. Birinchi tenglamadan y=5-3x ni topib, ikkinchi tenglamaga qo`yamiz: hosil bo`ladi.

Bundan x²-3x+5=3 va x²-3x+2=0 hosil bo`ladi. Buni yechib, x₁=1 va x₂=2 ni topamiz. y ning mos qiymatlarini y=5-3x dan topamiz: y₁=2, y₂=-1.