Мавзу: Korrelyatsion-regression tahlil asoslari р е ж а

X миқдорнинг ўзгариши натижасида Y миқдорнинг шартли ўрта қиймати ҳам ўзгаради, яъни

- бу тенглама Y миқдорнинг X миқдорга нисбатан регрессия тенгламаси дейилади. Бу функциянинг графиги регрессия чизиғи дейилади.

Агар Y нинг X га ва X нинг Y га регрессия чизиқларининг иккаласи ҳам тўғри чизиқлар бўлса, у ҳолда регрессия тенгламаси чизиқли регрессия тенгламаси дейилади.

Чизиқли регрессия тенгламасини кенгроқ кўриб чиқайлик

бу ерда ва - чизиқли функция коэффициентлари.

,

Бу чизиқли функция коэффи –циентлари амалда номаълум параметрлар бўлиб, улар

-квадратик

форманинг минимумга эришиш шартидан топилади. Бу усул Лежандр усули ёки кичик квадратлар усули дейилади.

Бу тенгламалар системасини ечиб, топилган қийматларни чизиқли регрессия тенгламасига қўямиз:

Бу тенгламалар системасини ечиб, топилган қийматларни чизиқли регрессия тенгламасига қўямиз:

Қуйидаги белгилашни киритамиз:
- танланма корреляция коэффициенти

Топилган тўғри чизиқ

- барча тўғри чизиқлар ичида берилган танланмага энг яқин жойлашган тўғри чизиқ тенгламасидир.

Танланма корреляция коэффици- ентининг хоссалари:

1) Боғлиқмас тасодифий миқдорлар- нинг танланма корреляция коэф- фициенти 0 га тенг. 2) танланма корреляция коэффици-енти қийматлари учун

тенгсизлик ўринли бўлади.

3) Агар бўлса,

у ҳолда

агар бўлса,

у ҳолда