Mavzu: Ko’phadni ko’paytuvchilarga ajratishning bir necha usullarini qo’llash Darsning maqsadi Ta’limiy

S₁=a*a=a² S₂=a*b, a=a-8, b=a+8,

S₂=(a-8)(a+8)=a²-8²=S₁-64,

Javob ;avvalgisidan 64 sm² ga kamayadi.

Yangi mavzu bayoni; (15 minut)

Ko’phadni ko’paytuvchilarga ajratishda ba’zan bir emas,balki bir necha usullari qo’llaniladi: misollar keltiramiz,

1.a³-a ko’phadni ko’paytuvchilarga ajrating.

.a³-a=a(a²-1)=a(a-1)(a+1). Bu yerda ikkita usuldan foydalanilgan; umumiy ko’paytuvchini qavsdan tashqariga chiqarish va kvadratlar ayirmasi formulasini qo’llash.

2.(a²+1)²-4a² ko’phadni ko’paytuvchilarga ajrating.

( a²+1)²-4a²=(a²+1)²-(2a)²=((a²+1)-2a)((a²+1)+2a)=(a²-2a+1)(a²+2a+1)=(a-1)²(a+1)².

Bu yerda qo’shilovchilar umumiy ko’paytuvchiga ega emasligi sababli, avval kvadratlar ayirmasi formulasidan foydalanildi,

So’ngra yig’indi va ayirma kvadratlarining formulalaridan foydalaniladi.

Ko’rib chiqilgan bu misollar ko’phadni ko’paytuvchilarga ajratishga doir topshiriqlarni bajarishda quydagi tartibga rioya qilish foydali ekanligini ko’rsatadi:

Umumiy ko’paytuvchini (agar u bor bo’lsa) qavsdan tashqariga chiqarish.

K o’phadni qisqa ko’paytirish formulalari bo’yicha ko’paytuvchilarga ajratishga urinib ko’rish.

A gar oldingi usullar maqsadga olib kelmasa guruhlash usulini qo’llashga harakat qilish.

Masala: Tenglikni isbotlang;

.a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

Tenglikning o’ng tomonidagi qavslarni ochamiz :

(a+b)(a²-ab+b²)=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³.

Tenglikning o’ng tomoni chap tomoniga tengligi kelib chiqdi ,tenglik isbot qilindi.

Shuning bilan yangi mavzu tushintirib bo’linadi va quyidagi savollarga bilan o’quvchilarga murojat etiladi.