Mavzu: Kompleks sonlar va ular ustida amallar Reja: Kirish Asosiy qism

n-ildiz chiqarish uchun esa
(5)
formula qo‘llanadi.
2-misol. Kompleks sonlarni trigonometrik shaklda ifodalang:
a) , b) , d) , e)
► a) .
bo‘lgani uchun (1) ga ko‘ra,
.
Demak, (2) ga ko‘ra, kompleks sonning trigonometrik shakli quyidagiga teng ekan:
.
b) uchun , .
.
d) uchun . , ya’ni sof mavhum son bo‘lgani sababli argument (1.1) dan aniqlanmaydi, bu yerda . Demak,
.
e) uchun bo‘lgani sababli, . Demak,
.◄
2-misol. Hisoblang:
► 1-usul.
2-usul. Trigonometrik shaklda yozamiz, , Muavr formulasiga ko‘ra,
.


Ta`rif. Kompleks son deb z=a+b ifodaga aytiladi. Bu yerda a, b bo`lib, mavhum birlik deb ataladi.

soni biror real kattalikni ifodalamaydi. a – kompleks sonning haqiqiy qismi, bi – mav-hum qismi deyiladi. Kompleks sonning ma`nosi ham uning haqiqiy a va mavhum bi sonlar “kompleksidan” iborat ekanligidadir. z=a+bi kompleks sonning algebraik shakli deyiladi.
va deb belgilash qabul qilingan (Re fransuzcha reele – haqiqiy, Im – fransuzcha imaginaire – mavhum).
Agar (1) da b=0 bo`lsa haqiqiy son hosil bo`ladi, demak haqi-qiy sonlar to`plami kompleks sonlar to`plami ning qism – to`p-lamidir.
Agar a=0 bo`lsa, sof mavhum son hosil bo`ladi, a=b=0 bo`l-ganda kompleks son hosil bo`ladi.
2-ta`rif. Ikkita kompleks son z=a+bi va w=c+di teng deyiladi, agar a=c va b=d bo`lsa, ya`ni haqiqiy va mavhum qismlari mos ravishda teng bo`lsa, masalan: z=1,5+0,4i va bo`lsa, z=w, chunki va . Kompleks sonlar uchun katta yoki kichik munosabatlar aniqlanmaydi.