Mavzu: Kinetik energiyaning umumlashgan koordinatalardagi ifodasi; Lagranj funksiyasi

Mavzu: Kinetik energiyaning umumlashgan koordinatalardagi ifodasi; Lagranj funksiyasi; umumlashgan energiya integrali; dinamik sistemalar.

Reja:

1. 
   Virtual ish. Ideal bog’lanish tarifi.
   
2. 
   Umumlashgan koordinatalar va umumlashgan kuchlar tushunchalarini kiritish.
   
3. 
   Kiritilgan misollar yechimlarini taxlil etish.
   
4. 
   Qattiq jismni qo’zg’almas nuqta atrofidagi harakat.
   
5. 
   2.Qattiq jismni qo’zg’almas nuqta atrofidagi harakatini ortiqcha koordinatalardagi ko’rinishi.
   

Agar berilgan vaqt momentida berilgan vaziyatdagi nuqtaga kuchlar sistemasi tasir etayotgan bo’lsa va nuqta virtual ko’chishlari larga teng bo’lsa , u holda virtual ish deb sistemaning virtual ko’chishlari tufayli bu ishlarni bajargan ishiga aytiladi, ya’ni

(1)

yokiproyeksiyada quyidagicha bo’ladi:

(2)

Agar bog'lanishlar proyeksiyalarining virtual ishi , sistemaning istalgan virtual ko’chishi uchun no’lga teng bo’lsa , ya’ni

(3)

bu xoldagi bog’lanishlar ideal bog’lanishlar deyiladi; bu yerda i-chi nuqtaga qo’yilgan bog’lanish reaksiyasi.

Misol. va nuqtalar absalyut qattiq sterjen orqali bog’lanishida va mos ravishda , va nuqtalardai bog’lanish reaksiyalari. Agar va mos ravishda va nuqtalarning virtual tezliklari bo’lsa , bu nuqtalarning virtual ko’chishlari quyidagilardan iborat bo’ladi:

; -vaqt o’lchoviga ega bo’lgan koeffitsiyent.

chunki bog’lanish ideal , demak sterjen bo’ylab yo’nalgan va sterjen yo’nalishgiga perpendikulyar bo’ladi.